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文档简介

1、1.2.4 两个平面平行的判定与性质习题课【教学目标】：1、掌握两平行平面间距离的概念。2、综合运用面面平行的判定定理与性质定理解题【教学过程】：一、知识梳理1、两个平面平行的判定和性质：（1）定义：两个平面没有公共点，这两个平面互相平行。（2）判定定理：如果一个平面内有两条 直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。垂直于 直线的两个平面平行。（3）唯一性定理：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行。（4）性质： 夹在两个平行平面间的平行线段相等2、两个平行平面的距离两个平行平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线两个平行平面的公垂线段：公垂线夹在两个平行平面间的部分两个平行平面的

2、公垂线段都相等，把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离。二、基础训练1、 以下七个命题： （1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）平行于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两个平面平行；（4）一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；（5）与同一条直线成等角的两个平面平行；（6）一个平面上不共线的三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；（7）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行.其中正确命题的序号是_.2、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是 。3、平面，射影长分别为5

3、和9，则平面之间的距离为_.4、已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的任意一条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m。真命题的序号是 。三、典型例题例1、已知：，点分别为线段上的点，且 ，求证：例2、如图，直线分别交两平行平面两点，直线分别交平面 两点，直线分别交两平行平面两点，若p求.FACDBEQC1B1A1DCD1例3、如图,在正方体中AB=a. 求证:面AD1B1面C1DB求证:A1C面AD1B1求平面AD1B1与面C1DB之间的距离.BA作业：1、 下列命题：如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如

4、果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内的任一直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；其中正确命题的个数是 个。ABCEFD2、如图，AE于E，BF于F，C、D，AC，则当BD与 时，平面AEC平面BFD。ABCDEF3、如图，直线AC、DF被三个平行平面、所截，若AC与成30角，AB=4,BC=12,DF=10，则平面、间的距离为 ，DE= 。4、若是异面直线, 求证:. 5、如图，棱长为a的正方体中，M、N、H分别是B1C1、C1D1、BC的中点。ABCDHMNA1B1C1D1（1）求证：平面CMN平面HB

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