1911平行四边形的性质

1、18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时1.知道什么是平行四边形以及平行四边形的对边、对角、对角线等.2.掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等的性质以及简单的运用.【重点难点】掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等的性质以及简单的运用.【新课导入】在四边形中,最常见的、价值最大的是平行四边形,如推拉门、汽车防护链、书本等都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?【课堂探究】一、平行四边形边的性质1.ABCD的周长是28 cm,ABC的周长是22 cm,则AC的长为(C)(A)4 cm(B)6 cm(C)8 cm(D)12 cm2.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分BAD交

2、DC于点E,AD=5 cm,AB=8 cm,求EC的长.答案:3 cm3.如图所示,小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形场地,其中一条边AB长为8 m,其他三边各长多少?解:CD=8 m,AD=10 m,BC=10 m.总结过渡:(1)平行四边形的对边相等,证明过程可以发现解决四边形中的问题,通常是作对角线构造三角形来解决.(2)平行四边形的角有什么性质呢?二、平行四边形角的性质4.在ABCD中,若AB=54,则C的度数为(B)(A)80°(B)100°(C)110°(D)120°5.已知ABCD中,A=140°,你能求出其他各角的度

3、数吗?答案:C=140°,B=D=40°.6.如图,在ABCD中,已知ÐB+ÐD=100°,求A,B,C,D的度数.答案:B=D=50°,A=C=130°.【小结】1.这节课我们学习了平行四边形的边角性质.2.解决四边形问题中常用的作辅助线的方法是作对角线,构造三角形.1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质(1)边:对边平行,对边相等;(2)角:邻角互补,对角相等.3.平行线间的距离1.下面的性质中,平行四边形不一定具备的是(A)(A)对角互补(B)邻角互补(C)对角相等(D)内角和为360°2.在平行四边形AB

4、CD中,ABCD的值可以是(B)(A)1234(B)1212(C)1122(D)12213.如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为(B)(A)2和3(B)3和2(C)4和1(D)1和44.如图,在MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,NDC=MDA,那么ABCD的周长是(D)(A)24(B)18(C)16(D)125.如图:在ABCD中,AE=CF:写出图中全等三角形;选择中的任意一对进行证明.解:(1)ABFCDE,DAEBCF,ACDCAB.(2)证明ABFCDE.证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,CAB=ACD,又AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE,ABFCDE(SAS).6.在ABCD中,AB=45,则C=80°. 7.在ABCD中,ABBC=12,周长为18 cm,则AB=3 cm,AD=6 cm.