图形与几何综合测试卷二

1、精选优质文档-倾情为你奉上图形与几何二一选择题（共12小题）1一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）AB2C3D（+1）2若a，b是直角三角形两直角边的长，c为斜边长，h为斜边上的高，则有（）Aa+bc+hBa+bc+hCa+bc+hD以上情况都有可能3如图，正方形ABCD与正方形EFGC的边长都为2，且有一个公共顶点C，点E在正方形ABCD内部，EAF90°，则图中阴影部分的面积是（）ABC2D4如图，P是等边ABC边BC上一点，将ABC折叠使点A落在点P处，折痕为MN，如果若BP：CP1：2，那么P

2、M：PN是（）A1：2B2：3C3：4D4：55如图，平面直角坐标系中AOB是等边三角形，若A点坐标为（2，4），则点B的坐标为（）A（21，2+）B（，+1）C（，）D（，）6如图，在RtABC和RtADE中，BACDAE90°，ABAC5，ADAE2，点P，Q，R分别是BC，DC，DE的中点把ADE绕点A在平面自由旋转，则PQR的面积不可能是（）A8B6C4D27下列判断错误的是（）A邻边相等的四边形是菱形B有一角为直角的平行四边形是矩形C对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D矩形的对角线互相平分且相等8如图，点P是矩形ABCD内一点（不含边界），若SPABSPBC，则点P一

3、定在（）A在对角线BD上B在对角线AC上C在对角线AC和BD的交点处D在ABC的平分线上9如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（3，a）（a3），半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是（）A2BCD3+10如图，ABC内切圆是O，折叠矩形ABCD，使点D、O重合，FG是折痕，点F在AD上，G在ABC上，连结OG，DG，若OG垂直DG，且O的半径为1，则下列结论不成立的是（）ACD+DF4BCDDF23CBC+AB2+4DBCAB211如图以正五边形ABCDE的顶点A为圆心，AE为半径作圆弧交BA的延长线于点A'，再以点B为圆心，BA'为半径作圆弧交CB的延

4、长线于B'，依次进行得到螺旋线，再顺次连结EA'，AB'，BC'，CD'，DE'，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，且满足S5S21，则S4S3的值为（）ABCD12文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题如图所示称为达芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为A，B，C，D，所在圆的圆心为点A（或C）若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）AB2C1D4二填空题（共5小题）13如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B

5、，C，如果A30°，则ABD+ACD 14阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC设CDx，若AB4，DE2，BD8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为+然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x时，AC+CE的最小值为10根据以上阅读材料，可构图求出代数式+的最小值为 15四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM2EF，则正方形ABCD的面积为 16如图，在线段AB上任取一点M（BMAB），把线段MB绕M点逆时针旋转9

6、0°至MC连接AC，作AC的垂直平分线交AM于N点，此时AN、MN、BM为边的三角形是一个直角三角形，我们称点M，N是线段AB的勾股分割点如图，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，ABC、MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN3，连接CD，则CD 17如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：CECF：AEB75°；SEFC1；，其中正确的有 （用序号填写）三解答题（共7小题）18在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中

7、，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中（图2至图5）画出四种互不全等的新图形19如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 20如图，点C、D分别在AOB的OA、OB边上运动（不与点O重合）射线CE与射线DF分别在ACD和CDO内部，延长EC与DF交于点F（1）若AOB90°，CE、DF分别是ACD和CDO的平分线，猜想：F的度数是否随C，D的运动发生变化？请说明理由（2）若AOB°（0180），E

8、CDACD，CDFCDO，则F °（用含、n的代数式表示）21在RtABC中，CAB90°，ACAB4，D、E分别是AB、AC的中点，若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0°180°），记直线BD1与CE1，的交点为P（1）如图1，当90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当135°时，求证：BD1CE1，且BD1CE1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为 （直接填写结果）22如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、

9、EF为邻边作ECFG（1）证明ECFG是菱形；（2）若ABC120°，连结BC、CG，求BDG的度数；（3）若ABC90°，AB6，AD8，M是EF的中点，求DM的长23如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BDDF，连接CF、BE（1）求证：DBDE；（2）求证：直线CF为O的切线；（3）若CF4，求图中阴影部分的面积24如图，在O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作DAFDAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交O于点G，连接EG（1）求证：DF是O的切线；（2）

10、若ADDP，OB3，求的长度；（3）若DE4，AE8，求线段EG的长答案一选择题（共12小题）1C2C3B4D5A6A7A8A9D10A11D12B二填空题（共5小题）1360°解答题（共7小题）18【解答】解：如图所示：19【解答】解：（1）如图所示；（2）SABC4×5×2×4×3×3×1×52049故答案为：920【解答】解：（1）F的度数不变ACD是OCD的外角，ACDCDOAOB，CE、DF分别是ACD和CDO的平分线，ECDACD，CDFCDO，ECD是CDF的外角，FECDCD

11、FACDCDO（ACDCDO）AOB45°，F的度数不变（2）如图，ACD是OCD的外角，ACDCDOAOB，ECDACD，CDFCDO，且ECD是CDF的外角，FECDCDFACDCDO（ACDCDO）AOB故答案为：21【解答】解：（1）CAB90°，ACAB4，D，E分别是边AB，AC的中点，AEAD2，等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180°），当90°时，AE12，E1AE90°，BD12，E1C2；故答案为：2，2；（2）证明：当135°时，如图2，RtAD1E是由RtADE绕点A逆时

12、针旋转135°得到，AD1AE1，D1ABE1AC135°，在D1AB和E1AC中，D1ABE1AC（SAS），BD1CE1，且D1BAE1CA，记直线BD1与AC交于点F，BFACFP，CPFFAB90°，BD1CE1；（3）解：如图2，在RtABC中，ABAC4，BCAB4，CPBCAB90°，BC的中点为M，PMBC42故答案为：222【解答】解：（1）证明：，AF平分BAD，BAFDAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAFCEF，BAFCFE，CEFCFE，CECF，又四边形ECFG是平行四边形，四边形ECFG为菱形；（2）四

13、边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，ADBC，ABC120°，BCD60°，BCF120°由（1）知，四边形CEGF是菱形，CEGE，BCGBCF60°，CGGECE，DCG120°，EGDF，BEG120°DCG，AE是BAD的平分线，DAEBAE，ADBC，DAEAEB，BAEAEB，ABBE，BECD，BEGDCG（SAS），BGDG，BGEDGC，BGDCGE，CGGECE，CEG是等边三角形，CGE60°，BGD60°，BGDG，BDG是等边三角形，BDG60°；（3）如图2中，连接B

14、M，MC，ABC90°，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形，又由（1）可知四边形ECFG为菱形，ECF90°，四边形ECFG为正方形BAFDAF，BEABDC，M为EF中点，CEMECM45°，BEMDCM135°，在BME和DMC中，BMEDMC（SAS），MBMD，DMCBMEBMDBME+EMDDMC+EMD90°，BMD是等腰直角三角形AB6，AD8，BD10，DMBD523【解答】（1）证明：E是ABC的内心，BAECAE，EBAEBCBEDBAE+EBA，DBEEBC+DBC，DBCEAC，DBEDEB（2）连接CDDA平分BAC，DABDACBDCDBDDF，CDDBDFBCF90°BCCF，CF是O的切线；（3）连接ODO、D是BC、BF的中点，CF4，OD2，BCF90°，BOD90°，图中阴影部分的面积扇形BOD的面积BOD的面积24【解答】（1）证明：连接OD，如图1，OAOD，DABADO，DAFDAB，ADODAF，ODAF，又DFAF，DFOD，DF是O的切线； （2）ADDPPDAFDAB，而P+DAF+DAB90°