角形内角和练习题

1、【例题分析】三角形的内角和练习按角来确定形状，由于在该题中/ C是最大的角，因此只需求出/ 例2. 如图，已知DF，AB于点F,且/ A= 45° , / D= 30°A FBCD例 3.如图，在ABCt, /1 = /2, /3=/4, Z BAC= 54A二 BDC例 4.已知在 ABC中，/A= 62° , BO CggJ是/ ABC ,O,求/ BOC勺度数。C的度数即可判断三角形的形状。,求/ ACB的度数。，求/ DAC勺度数。(ACB的平分线，且 BO COft交十例1.在ABC,已知/ A= - ZB= 1 /C,请你判断三角形的形状。23分析：三

2、角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数,K拓展与延伸(1)已知4AB 中 C, BO CM别是 / ABC , BOCW/ A之间是否有固定不变的数量关系。AO1 122BCO1 122BC(ACB的平分线，且BO CO相交十点0,试探索/(2)已知BO CM别是ABC勺/ABC /ACB的外角角平分线，BO COf目交于O,试探索/ BOC 与/A之间是否有固定不变的数量关系。 已知：BD为ABC勺角平分线，CO为 ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点0,试 探索/ BOCW / A的数量关系。由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 (或外角)的平分

3、线所夹的角与第三个内角之间存在 着一定的数量关系。例5.已知多边形的每一个内角都等于1350 ,求这个多边形的边数。例6. 一个零件的形状如图，按规定/ A= 90° , /B和/C应分别是32和21° ,检验工人量 得/BDC= 149。，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。分析：验证的关键是求出/ A的度数，即把/ A用已知的角/ B、/C、/BDC联系起来，利用三 角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系C【随堂检测】A组1、在 ABC中，/A= 40° , / B= /C,则/C=。2、一个三角形三个内角度数的比是 2： 3：

4、4,那么这个三角形是 三角形。3、在4ABC中， /A / B= 360 , / C= 2/B,则/ A=, / B=, Z C=4、如图，DE/ BC /ADP60° , / C= 50° ,则/ A=。5、多边形的每个内角都是每个外角的 4倍，则这个多边形的边数是 。6、多边形的边数增加1,则内角和增加 度，而外角和=。7、如果一个多边形的内角和是它外角和的 3倍，那么那么这个多边形是 一边形。8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这两个锐角的度数为 。9、如图，在四边形 ABCD, /1、/2分别是/BCDffi / BAD勺补角，且/ B+ / ADC

5、= 140° ,则/ 1 + / 2 =o10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个。11、如图，AD平分/ BAC 其中/ B= 500 , A ADC= 80° ,求/ BAC /C的度数。12、如图，已知/ B= 40° , / C= 590 , / DEC= 47° ,求/ F 的度数13、如图，求/ a的度数14、如图，已知 ABC中，已知/ B= 65° , / C= 45° , AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线, 求/ DAE的度数。ABD E C1、如图，与/ FDB成内错角的是,与/ DFB成同旁内

6、角的是 2、如图，D是 AB上一点，CE/ BD CB/ ED, EAL BA于 A,若/ ABC= 38° ,则/ AED= 3、在4ABC中，/A= 40° , / B / C= 60° ,则/ C=,按角分，这是 三角形4、若一个三角形的两边长分别为1, 2,第三边长为整数，则第三边长为 5、如图， ABC平移后的图形为 EDF /B的对应角是,线段AC的对应线段是，点C的对应点是, 4ABC平移的方向是点A到点 的方向，平移的距离是线段 的长度BACCBF第1题D第5题D第2题AAEDFECE6、在四边形 ABCD,若/ A= /C= 90° ,

7、2 / B= 3/D,则/ B=, / D= 7、若一个多边形的内角和等于12600 ,则这个多边形是 边形8、如果一个多边形的每一个内角都等于 108° ,则这个多边形是 边形9、若两条直线被第三条直线所截，则（A、同位角相等内错角相等C、同旁内角互补以上结论都不对10、如图，图中的内错角共有A、4对C、6对11第10题l 311、在同一平面内三条直线 a、b、c满足关系a±b, b±c,那么（A、a / ca与c相交但不垂直D以上都不对12、下列运动中，不属于平移的有（鱼的游动 开门时门的移动拉抽屉时的抽屉工厂里的输送带A 4个 R 3个 G 2个 D 1个1

8、3、在一个三角形 ABC, /A= /B= 45° ,则 ABC是(A、直角三角形R锐角三角形 G钝角三角形D以上都不对14、已知三角形白三边分别为 2, a、4,那么a的范围是(A 1<a<5B、2<a<6C、3<a<7D 4<a<615、如图，已知 AD/ BC且DC!AD于D,试证明:/ 1 + /2=180°16、如图，在四边形 ABCm，AD/ BC,且A* BC, AC BD为两条对角线，且 ACL BD AO BD(1)把AC平移到DE的位置，方向为射线 AD的方向，平移的距离为线段 AD的长。(2)判断 BDE

9、的形状。17、如图，AB/ DE, CMT分/ BCE CNLCM / B= 60° ,求/ DCN勺度数习题精选三角形的内角 三角形的外角三角形的内角(检测时间50分钟 满分100分)班级 _一、选择题: ( 每小题 3 分 , 共 21 分 )1. 如果三角形的三个内角的度数比是A. 锐角三角形B. 钝角三角形;2. 下列说法正确的是( )A. 三角形的内角中最多有一个锐角C. 三角形的内角中最多有一个直角3. 已知三角形的一个内角是另一个内角的°,90°,75°°,72°,60 °°,32°,38&

10、#176;°,50°,90 °4. 已知 ABC中，/ A=2( / B+/ C),贝U 姓名 得分 2:3:4, 则它是 ( )C. 直角三角形D. 钝角或直角三角形B. 三角形的内角中最多有两个锐角D. 三角形的内角都大于60°, 是第三个内角的, 则这个三角形各内角的度数分别为( )'A的度数为()5 . 已知三角形两个内角的差等于第三个内角, 则它是 ( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形6 .设a , 0 , 丫是某三角形的三个内角，则“+0,0+丫，”+丫中()A. 有两个锐角、一个钝角B. 有两个钝角

11、、一个锐角C. 至少有两个钝角D. 三个都可能是锐角7.在AABC中，/A=/ B=/ C,则此三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题:( 每小题 3 分 , 共 15 分 )1 . 三角形中, 若最大内角等于最小内角的2 倍 , 最大内角又比另一个内角大20 ° , 则此三角形的最小内角的度数是2 .在AABC中，若/A+/ B=/C,则此三角形为 三角形；若/ A+/ B</ C,则此三角形是 三角形.3 . 已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为.4 .在 ABC中，/ B,/C的平分线交于点 O,若/ BOC=132，则/A=度.5 .如图所示，已知/ 1=20° , / 2=25, / A=35° ,则/ BDC的度数为 .三、基础训练:( 每小题 15 分 , 共 30 分 )1 .如图所示，在 ABC 中,ADLBC 于 D,AE 平分 / BAC(/ C>/ B),试说明/ EAD=(/ C-/B).2 .在 ABC中，已知/ B-/A=5° , / C-/B=20° ,求三角形各内角的度数四、提高训练：（共15分）如图所示，已知/ 1 = /2, /