71探索直线平行的条件（1）

1、 初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）你能找出你能找出共同点吗共同点吗?扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨说一说说一说请指出上面的图案中哪些线互相平行？请指出上面的图案中哪些线互相平行？我们通常用我们通常用“/ /”表示平表示平行行. .C DBAAB/CDAB/CDaba/a/b b读作读作:AB:AB平行于平行于CDCD读作读作: :a a平行于平行于b b知识再现知识再现用三角尺和直尺按下列要求画图：用三角尺和直尺按下列要求画图：已知直线已知直线a a，画与，画与a a平行的直线平行的直线b.b.画画一一画画2 21 1acb2 21 1abcabc1 12 2填一填：画图时，

2、填一填：画图时，11与与22 , , 所画直线所画直线a a、b b . . 相等相等平行平行讨论讨论：若上一组图形中，若上一组图形中，11与与2 2 不相等，直线不相等，直线a a、b b平行吗？如图：平行吗？如图：abc12填一填：填一填：画图时，画图时，11与与2 2 所画直线所画直线a a、b b就就 不相等不相等不平行不平行 1 1与与22是否相等，是否相等， 决定了直线决定了直线a a、b b是否平行！是否平行！哇！我发现啦！哇！我发现啦！图中的图中的11与与22这样的一对角称为：这样的一对角称为：你知道吗？你知道吗？abc12同位角同位角如图：两条直线如图：两条直线a a、b b

3、被第三被第三条直线条直线c c所截而成的所截而成的8 8个角中，个角中，在两条被截线的在两条被截线的同侧同侧，在截，在截线的线的同旁同旁，这样的一对角称，这样的一对角称为为同位角同位角. .想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！请你把它找出来！同位角一定相等吗？同位角一定相等吗？同位角不一定相等！同位角不一定相等！注意注意:同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. 2 1 2 1 1 2 2 1例例1 1、如图，、如图，1和和2是同位角的是（是同位角的是（ ） A B C DA B C DA例例2、如图所示：、如图所示：1=C，2

4、=C请你找请你找出图中互相平行的直线，并说明理由出图中互相平行的直线，并说明理由 ACBD12解解: :（1 1）ABCD ABCD 因为因为11与与CC是是 ABAB、CD CD 被被ACAC截成截成的同位角的同位角, , 且且1 =C1 =C所以所以 ABCDABCD(2)ACBD.因为因为2与与C是是BD、AC被被CD截成的截成的同位角，且同位角，且2=C所以所以ACBD例、如图直线例、如图直线a.b被被c所截所截1=35，2=145。问直线。问直线a与与b平行吗？平行吗？abc123能力拓展能力拓展1. 1.结合图结合图, ,当当 或当或当 时时, ,有有 a a1 1aa2 2. .2.2.如图如图, ,回答下列问题回答下列问题: :(1) 1(1) 1与与22互为什么角互为什么角? ?(2) 1(2) 1与与22可能相等吗可能相等吗? ?试试说明理由说明理由. .ca14321a2ba21课堂小结：通过本节课的学习，你课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？有什么感悟？1.1.知道了同位角的含义知道了同位角的含义, ,能识别出同位角能识别出同位角; ;2.2.能利用同位角相等说明两直线平行能利用同位角相等说明两直线平行; ;3.3.通过探索两直线平行条件的活动过程通过探索两直线平行条件