中考基础题（一）之实数

1、2012基础题（一）实 数、相反数、绝对值 的 概 念 及 分 类一、定义：有理数和无理数统称实数。也就是说，实数可分为有理数和无理数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。无理数：无限不循环小数叫做无理数。有理数：有限小数或无限循环小数称为有理数。有限小数：特征一个最简分数的分母只含有因数2或5无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数无限循环小数（纯循环小数和混循环小数）：纯循环小数的分母中没有2和5；混循环小数的分母中有2或5也有其他质因数二、分类 特别提示：（1）小数属于分数的一种情况，因此，小数也属于有理数； （2

2、）非负数与非整数有一个公共数，这个数就是0三、学习实数概念注意以下几点：（一）任何一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限循环小数都是有理数（二）对无理数的判断注意以下三点： 1、无理数是无限不循环小数，所以只能以四种形式出现开方开不尽的数，如,等化简后含圆周率的数。“”虽然是一个常数，但它是无限不循环小数，属无理数特定结构的数，如0.100 100 010 000 1等 有些三角函数值2、判断无理数要先化简，不能只看表面形式3、一些除不尽的分数，如，等，会误认为是无理数，但事实上分数都是有理数四、相反数：只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数

3、。 特别地，0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。 互为相反数的两个数在数轴上表示出来后，表示这两个数的点，分别在原点的两旁，与原点的距离相等，并且互为相反数的两个数的和为0.五、绝对值：无论是绝对值的代数意义还是 几何 意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：（1）任何 有理数 的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数 互为相反数 。（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。练习题：1、下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）A.3 B.

4、-3 C. D.2、下列各数比-3小的数是（ ）A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 3、下列四个数中，最小的数是( )A.2 B.2 C.0 D. 4、在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A一3 B一1 C.0 D.25、如果零上5 记作+5 ，那么零下7 可记作（）A-7 B+7 C+12 D-12 6、下列四个书中，是负数的是（ ）A.|-2| B.（-2）2 C.- D. 7、如图，在数轴上点M表示的数可能是A 1.5 B1.5 C2.4 D2.4 8、的倒数是( )A.6 B. -6 C. D. 9、 若与互为相反数，则x+y=_10、计算的结果是（ ）A. B. C.

5、-1 D.111、点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A（2，0） B（2，1） C（2，2） D（2，）12、在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m500m之间树与灯的排列顺序是（ ）13、据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆将数380000用科学记数法表示为_14、成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A 万元

6、B万元 C万元 D万元15、衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A.12.104×10 9元 B. 12.104×10 10元 C.1.2104×10 10元 D. 1.2104×10 11元 16、太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为（ ）A.696×103千米. B. 69.6×104千米. C.6.96×105千米. D. 6.96×106千米.

7、17、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断。根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水。若1年按照365天计算，这个水龙头1年可以流掉（ ）千克水AB CD 18、今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个有效数字C、精确到十位，有4个有效数字19、实数m、n在数轴上的位置如图4所示，则| n - m | =_ 20、计算：|2|=_21、写出一个大于2且小于4的无理教： .22、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_23、实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）A B. C . D.24、下列实数中，无理数是( )A B C D|2|25、下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. . 26、计算：27、计算：（）°4sin60°|22|28、计算：.29、计算：30、经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车。已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到