平行四边形复习课

1、淅川县第二初级中学淅川县第二初级中学 李朝林李朝林 李大爷有一个边长为李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成正方形鱼塘（原鱼塘周围的面大爷想把鱼塘扩建成正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）鱼塘的边沿上）.请画出你设计的示意图请画出你设计的示意图. .情景引入情景引入D DB BC CA A同学们都来帮帮忙啊！复习八年级上复习八年级上P107-119,掌握下列几个问题掌握下列几个问题:1.矩

2、形、菱形、正方形各有哪些性质性质？2.这几种特殊平行四边形的判定方法四边形四边形矩形矩形平行四边形平行四边形菱菱形形正方形正方形说一说说一说一、一、选择：选择： 1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A A、四边都相等、四边都相等 B B、对角线互相垂直且平分、对角线互相垂直且平分C C、对角线相等、对角线相等 DD、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角2 2、下列命题中（、下列命题中（ ）是假命题）是假命题. A. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. B. B、两、两条对角线相等的四边形是矩形条对角线相等

3、的四边形是矩形. .C C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形、两条对角线互相垂直的矩形是正方形. .DD、两条对角线相等的菱形是正方形、两条对角线相等的菱形是正方形. .C CB B试一试试一试 二、填空：二、填空： 1 1、菱形的对角线长为、菱形的对角线长为6 6和和8 8，则菱形的边，则菱形的边长，面积是长，面积是. . 2 2、矩形的对角线长为、矩形的对角线长为8 8，两对角线的夹角，两对角线的夹角为为6060，则矩形的两邻边分别长和，则矩形的两邻边分别长和. . 52444 3ABCDAOOBCD你准行1 1题题2 2题题 3 3、已知：、已知： ABCDABCD，添加适当的条件，添加

4、适当的条件（1 1）使它成为菱形）使它成为菱形. .条件：条件：. .（2 2）使它成为矩形）使它成为矩形. .条件：条件：. .（3 3）使它成为正方形）使它成为正方形. .条件：条件：. .BCDA我说我所想我说我所想O例例1 矩形矩形ABCD中，点中，点O是是AC的中点，的中点，AC2AB，延长，延长AB至至G，使，使BGAB，连结，连结GO交交BC于于E，延长，延长GO交交AD于于F. 求证：四边形求证：四边形AECF是菱形是菱形. E A B C D G F例题讲解例题讲解o 例例2如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCD中，中，ADBC，点，点E是线段是线段AD上的一个上的一个动点动点

5、(E与与A、D不重合不重合)，G、F、H分别是分别是BE、BC、CE的中点的中点 (1)试探索四边形试探索四边形EGFH的形状，并的形状，并说明理由说明理由 (2)当点当点E运动到什么位置时，四边运动到什么位置时，四边形形EGFH是菱形是菱形?并加以证明并加以证明 (3)若若(2)中的菱形中的菱形EGFH是正方形，是正方形，请探索线段请探索线段EF与线段与线段BC的关系，的关系，并证明你的结论并证明你的结论例题讲解例题讲解1 1、检查一个门框是矩形的方法是（、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A A、测量两条对角线是否相等、测量两条对角线是否相等. . B B、测量有三个角是直角测量有三个角是

6、直角. C. C、 测量两条对角线是否互相平分测量两条对角线是否互相平分. D. D、 测量两条对角线是否互相垂直测量两条对角线是否互相垂直. .2 2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、正方形、正方形B BB B考考你考考你 3 3、菱形的周长等于高的、菱形的周长等于高的8 8倍，则其最大内角倍，则其最大内角 等于（等于（ ） A A、6060 B B、9090 C C、120120 D D、150150 4 4、矩形、矩形ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6

7、，E E、F F是是ACAC的三等分点，则的三等分点，则BEFBEF的面积是（的面积是（ ）A A、8 8 B B、12 C12 C、16 D16 D、2424D DDACBEFA AEADCB 李大爷有一个边长为李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成正方形鱼塘（原鱼塘周围的面大爷想把鱼塘扩建成正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）鱼塘的边沿上）.请画出你设计的示意图请画出你设计的示意图. .D DB BC CA A问题解决问题解决C CB BA AD D课堂小结课堂小结 通过本通过本节课的学习，你节课的学习，你有哪些收获有哪些收获？1、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和、请理解并熟记特殊平行四边形的性质和 判定判定. 2 2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心、在解题时，首先，应有战胜困难的决心 和信心；其次，抓住图形中的位置关系和信心；其次，抓住图形中的位置关系 与条件中的数量关系；再次，注意每一与条件中的数量关系；再次，注意每一 个判断都应有充分的理由个判断都应有充分的理由 和依据和依据. .送给同学们一句话：送给同学们一句话： 相信自己，学好数学并不难！相信自