苏教版六年级上册长方体和正方体单元复习

1、苏教新课标六年级数学上册苏教新课标六年级数学上册长方体上平平的部分是长方体的面。两个面相交的边叫做长方体的棱。高高长长宽宽长、宽、高都相等，我们把它的长、长、宽、高都相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长。宽、高都叫做棱长。棱正方体的正方体的1212条棱长相等。条棱长相等。6 6个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。 名称名称 长方体长方体正方体正方体 面面个数个数 形状形状 棱棱条数条数长度长度 顶点顶点个数个数长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征6个个6个个 每个面都是长方形每个面都是长方形（可能有两个面是正方形）（可能有两个面是正方形） 都是都是正方形正方形 12条棱条棱 （

2、可能有（可能有8条棱相等）条棱相等） 12条条都相等都相等8个个8个个 棱棱 棱棱 棱棱 正方体正方体是长、宽、高是长、宽、高都相都相 等等的的长方体，长方体，是一种是一种特殊的长方体特殊的长方体。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。长方体长方体正方体正方体长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高想一想，什么叫长方体正方体表面积？想一想，什么叫长方体正方体表面积？长方体正方体长方体正方体6个面的总面积，叫做它们的表面个面的总面积，叫做它们的表面积。积。后后右右左左上上下下前前下下上上后后前前上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的。左

3、右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的。上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：高左右面：高宽宽2长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽 2+长长高高 2 +高高宽宽 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高 +高高宽）宽） 2或长高宽上、下上、下前、后前、后左、右左、右上（下）上（下）前（后）前（后）左（右）左（右）左左上上右右前前后下想一想：正方体的想一想：正方体的表面积怎样计算？表面积怎样计算？正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6或

4、者：或者：正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长 6分析在计算下列物体面积时，应考虑几分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。个面的面积。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的外壳用料。、火柴盒的内壳用料。、火柴盒的内壳用料。、粉刷教室的四壁和上面。、粉刷教室的四壁和上面。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。、给礼堂内长方体柱子油漆。、给礼堂内长方体柱子油漆。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。、用木料做一个抽屉。、用木料做一个抽屉。五个面五个面五个面五个面五个面五个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面四个面、制作

5、一个无盖的铁皮桶的用料。、制作一个无盖的铁皮桶的用料。五个面五个面物体所占空间的大小叫做物体的体积。棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm1cm1dm1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。1米物体含有多少个体积单位，体积就是多少。8dm12dm6dm底面积 =长x宽长方体的体积=长x宽x高=底面积 x高正方体的体积=棱长x棱长x棱长=底面积 X高 长方体的体积= 底面积x高 正方体的体积=底面积x高长方体（或正方体）的体积=底面积x高如果用S表示底面积，那么上面的公式可以写成：VS=h 能容纳别的物体的称为能容纳别的物体的称为容器容器。

6、水杯、集装箱、冰箱等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。计量容积，一般用体积单位。相同点相同点 : 计算方法相同。计算方法相同。 不同点不同点: 体积要从物体的体积要从物体的外面外面量，量， 容积要从物体的容积要从物体的里面里面量。量。 1.物体的体积和容积物体的体积和容积相同点相同点是什么？是什么？不同点不同点是什么？是什么？是不是所有的物体都有容积呢？是不是所有的物体都有容积呢？ 结论结论: 只有容器才能有容积，如果是实心只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。的木块等，是不会有容积的。 若计量液体的体积，如药水、若计量液体的体积，如药水、 汽

7、油、饮料等，常用容积单位汽油、饮料等，常用容积单位升升和和毫升毫升。 1升升=1000毫升毫升1升升=1立方分米立方分米1毫升毫升=1立方厘米立方厘米 长方体和正方体长方体和正方体1、长方体和正方体的认识 长方体的特征 正方体的特征面棱面棱顶点顶点长方体和正方体的关系正方体是特殊的长方体长方体正方体2、长方体和正方体的表面积1、表面积的定义2、表面积的计算长方体：正方体：S=(长x宽+长x高+宽x高)X2 S=棱长X棱长X63、无盖，无底3、长方体和正方体的体积1、体积和体积单位体积的定义体积单位2、体积计算公式长方体正方体体积公式的统一3、体积单位间的进率4、容积和容积单位容积的定义容积和体

8、积的关系容积的单位5、不规则物体的体积V=abhV=a3想一想想一想.说一说说一说:1.长长.正方体都有正方体都有( )个面个面,( )条棱条棱,( )个顶个顶点点.2.长方体有什么特征长方体有什么特征? _的面完全相同的面完全相同,_的棱完全相等的棱完全相等. 相交于同一顶点的相交于同一顶点的3条条棱长度分别叫棱长度分别叫_.3.正方体有什么特征正方体有什么特征?4.长方体和正方体有什么关系长方体和正方体有什么关系?为什么为什么?5.一个长方体的棱长和是一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点，从一个顶点出发的三条棱的和是出发的三条棱的和是( )cm。6.一个正方体的棱长和是一个正方体的棱长

9、和是48dm，正方体，正方体 的的棱长棱长 ( ) dm.二、仔细推敲，我最拿手！二、仔细推敲，我最拿手！（对的打（对的打“”，错的打，错的打“”) 1、长方体的每一个面都是长方形。（、长方体的每一个面都是长方形。（ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长是、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积厘米的正方体，它的表面积和体积相等。相等。 （ ） 4、汽车的油箱的容积是、汽车的油箱的容积是20毫升。毫升。 （ ） 5、一个正方体的表面积越大，它的体积就越大。、一个正方体的表面积越大，它的体积就越大。( ) 6、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩

10、大倍，它的体积扩大18倍。倍。（ ）二、仔细推敲，我最拿手！二、仔细推敲，我最拿手！（对的打（对的打“”，错的打，错的打“”) 7、一个木箱的容积和它的体积相等。一个木箱的容积和它的体积相等。 （ ） 8、容积的计算方法和体积的计算方、容积的计算方法和体积的计算方法相同。法相同。 （ ） 9、冬冬今天上体育课渴极了，一次、冬冬今天上体育课渴极了，一次就喝了就喝了1立方米的水。立方米的水。 （ ） 10、做一个棱长、做一个棱长2分米的正方体鱼缸，分米的正方体鱼缸，至少需要用至少需要用24平方分米的玻璃。（平方分米的玻璃。（ ）三、综合练习三、综合练习1、给下面的各题填上适当的单位名称：、给下面的

11、各题填上适当的单位名称：一块橡皮的体积约是一块橡皮的体积约是8（ ）；）； 一台洗衣机的体积约是一台洗衣机的体积约是300（ ）一节集装箱所占空间约是一节集装箱所占空间约是60（ ）；）； 汽车的油箱大约能盛汽油汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）2、12立方分米立方分米=（ ）升）升 4.8升升=（ ）立方）立方厘米厘米 9.8立方米立方米=（ ）升）升5080毫升毫升=()升升=()立方分米立方分米 0.05立方米立方米=()立方分米立方分米=()升升=（ ）升（ ）毫升四、解决问题四、解决问题 1、一个长方体的牛奶包装盒，它的长是、一个长方体的牛奶包装盒，它的长是6厘米，宽厘米，宽4厘米，高

12、厘米，高10厘米。厘米。（1）做这个包装盒至少要用多少纸皮？）做这个包装盒至少要用多少纸皮？（2）这个包装盒最多能装多少牛奶？）这个包装盒最多能装多少牛奶？ 2、把一块棱长是、把一块棱长是5分米的正方体的钢坯，分米的正方体的钢坯，锻成长锻成长2分米，宽分米，宽0.5分米的长方体钢条，分米的长方体钢条，锻成的钢条有多长？锻成的钢条有多长？(用方程解答用方程解答)3.小明家要做一个长小明家要做一个长12分米，宽分米，宽5分分米，高米，高8分米的无盖长方体玻璃鱼分米的无盖长方体玻璃鱼缸养鱼，那么至少买多少平方分米缸养鱼，那么至少买多少平方分米的玻璃的玻璃?4.一家酒店大厅内有一家酒店大厅内有6根长方

13、体柱根长方体柱子，每根柱子高子，每根柱子高2米，底面是边长米，底面是边长为为40厘米正方形，因装修需要粉刷厘米正方形，因装修需要粉刷柱子，粉刷这些柱子共需粉刷多少柱子，粉刷这些柱子共需粉刷多少平方米平方米?小明家长小明家长12分米，宽分米，宽5分米，分米，高高8分米的长方体玻璃鱼分米的长方体玻璃鱼缸碎了前面和右面缸碎了前面和右面2块玻块玻璃，需要配玻璃多少面积？璃，需要配玻璃多少面积？6、某小区想建一个游泳池，游泳、某小区想建一个游泳池，游泳池的长是池的长是50米、宽是米、宽是40米、高是米、高是2.5米米 （1）池占地多大？）池占地多大？ （2）挖出多少的土？）挖出多少的土？ （3）池内的四

14、周和底部用边长为）池内的四周和底部用边长为5分米的方砖铺，要铺多大的面积？分米的方砖铺，要铺多大的面积？需要多少块方砖？需要多少块方砖？7.一个工厂要砌一道长一个工厂要砌一道长50米，厚米，厚0.25米，米，高高3米的转墙。如果砌米的转墙。如果砌1立方米墙用砖立方米墙用砖600块，砌这样的墙一共要用砖多少块？块，砌这样的墙一共要用砖多少块？8. 将一个棱长为将一个棱长为8dm的正方体钢材锻造成一的正方体钢材锻造成一个长为个长为16dm宽为宽为5dm的长方体钢材，锻造的长方体钢材，锻造后的长方体钢材高为多少后的长方体钢材高为多少dm？（用方程解）？（用方程解）9. 一个长一个长2米的长方体钢材截

15、成三段，表面米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来平方分米，这根钢材原来的体积是多少？的体积是多少？不能折成正方体的几种例子田字型L型1-4-1中的1和1放在同一边2-3-1中的2和1放在同一边 动脑想象一下动脑想象一下,下列的图形能不能下列的图形能不能折成正方体折成正方体?必要时可以动手折一折必要时可以动手折一折. 动脑想象一下动脑想象一下,下列的图形能不能下列的图形能不能折成正方体折成正方体?必要时可以动手折一折必要时可以动手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后 上上125214461 有一正方体木块，它的六

16、个面分别标上有一正方体木块，它的六个面分别标上数字数字1616，下图是这个正方体木块从不同，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字面所观察到的数字情况。请问数字1 1和和5 5对面对面的数字各是多少？的数字各是多少？6厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米思考思考: 这个长方体需要几个长方这个长方体需要几个长方形拼成形拼成?是怎样的几个长方形呢是怎样的几个长方形呢?下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米582右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米

17、高高( )厘米厘米258前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米528ANMLKJIHGF EDCB 把左图中长方体的把左图中长方体的表面展开图，折叠成一表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母个长方体，那么与字母 J J重合的点是哪几个？重合的点是哪几个？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C B练习巩固：练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。折一折。3面涂色面涂色顶点顶点2面涂色面涂色棱的中间棱的中间1面涂色面涂色面的中间面的中间3面