初中二年级数学上册第六章一次函数63一次函数的图象第一课时课件

1、3. 一次函数的图象（第1课时） 在某个在某个变化过程变化过程中中,有两个变量有两个变量x和和y,如果给如果给定一个定一个x值值,相应地就确定相应地就确定唯一唯一一个一个y值值,那么我那么我们称们称y是是x的函数的函数,其中其中x是自变量是自变量,y是因变量是因变量.1.什么叫函数什么叫函数?2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式? 函数有图象、表格、代数表达函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式式三种表达方式.回顾与思考回顾与思考 一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成成y=kx+by=kx+b( (b b为常数，为常数，k k不

2、等于不等于0 0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的一次函数的一次函数. .（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量. .） 当当b b=0=0时，时，y=kxy=kx称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分的速度去上学，请问小分的速度去上学，请问小明离家的距离明离家的距离S S（米）与小明父亲出发的时间（米）与小明父亲出发的时间t t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？函数吗？它是正比例函数吗？它是正比例函数吗？ S=80tS=80t（t0t0） 是一次函数是一次函

3、数把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 例例1 1 请作出正比例函数y=2x的图象 解：解：列表:x-2-1012y=2x-4-2024描点连线（1 1）作出一次函数）作出一次函数y=-3xy=-3x的图象的图象（2 2）在所作的图象上取几个点，找出它们）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系足关系y=-3xy=-3x既然我们得出正比例函数既然我们得出正比例函数y=kxy=kx的图象是一的图象是一条直线那么在画一次函数图象时有

4、没有条直线那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢什么简单的方法呢？ 因为正比例函数的图象是一条过原点因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)(0,0)的直线的直线, ,所以只需再确定一个点就可以了所以只需再确定一个点就可以了, ,通常过通常过(0,0),(1,k)(0,0),(1,k)作直线作直线. .例例2 2在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=x,y=3x, y=- x,y=-4x y=- x,y=-4x的图象的图象x01y=xy=x01y=3xy=3x03y=- xy=- x0-y=-4xy=-4x0-412解：解：列表1212上述四个函数中,随着x

5、的增大,y的值分别如何变化?（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？12练习练习1 1：在同一坐标系中分别作出y= x与y=- x的图象121313练习练习2 2：当 时， 与 的函数解析式为 ，当 时， 与 的函数解析为 ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) x 0y0 xxy2x0 x yxy-2x练习练习3 3：对于函数 的两个确定的值 、 来说，当 时， 对应的函数值 与 的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定y3x 1x2x12xx1y2y12yy12yy12yy（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线（