统计计算题11

1、某班40名学生经济数学的考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定:60分以下为不及格,60-70分为及格,70-80分为中,80-90分为良,90-100分为优.要求:(1)将该班学生分为不及格,及格,中,良,优五组,编制一张次数分配表.(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况1 、 分组情况如下： 分组 人数 频率（%）60 分以下 3 7.5 60

2、 70 分 6 15 70 80 分 15 37.5 80 90 分 12 30 90 100 分 4 10 2 、分组标志：该年级 40 名学生统计学的考试成绩；分组类型：数量标志； 分组方法的类型为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组 本班学生的考试成绩的分布呈两头小、中间大的“正态分布”的形态。（为分析本班学生的考试情况，先求出本班学生成绩的平均数和标准差， ； ； 由上面的数据可知，本班学生的平均考试成绩为 77 ，标准差为 10.54 ，本班学生的成绩分布相对于平均成绩来说比较发散，即本班学生的成绩差异性比较大。）3.（计算调和平均数）1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价

3、格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交额（万元）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计-5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。学习指导书P336(注意把答案表中乙市场成交额和成交量交换位置)品种价格（元）x甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3甲市场平均价格乙市场平均价格计算结果表明：甲市场农产品平均价格较高。两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于，甲市场对于价格较高的乙产

4、品成交量大；乙市场对于价格较低的甲产品成交量较大。4. 甲生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540， 4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量和标准差。(保留整数)解(1)整理原始资料（在草稿纸上排序），编制变量数列（次数分布表）。25.26.2930.31.32.33.34.3

5、435.36.36.36.37.37.38.38.3940.41.42.42.43.43.43.44.45.46.47.49(2) 计算结果表明:甲车间生产该零件的平均日产量为38件,标准差为6件。5. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405015383413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 学习指导书P340 25(注意:按此题方法做.工人人数有变化)保留一位小数日产量（件）x工人数人f组中值xx f102020303

6、0404050153834131525354522595011905853153.8769.51028.53123.3合计10029508075.1解：乙组的平均日产量计算结果表明:乙组平均每个人日产量为29.5件.标准差为9件;因为,所以甲组每个人平均日产量代表性大。6. 某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复） （2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。 日产量件524534540550560580600660工人数人469108643 解：月平

7、均工资x工人数fxf52453454055056058060066046910864320963204486055004480348024001980518440563600100002400640030000合计502800052640样本标准差：抽样平均误差抽样极限误差总体月平均工资的区间：下限： 560元9.18元=550.82元上限: 560元9.18元=569.18元总体工资总额的区间:下限:550.82元×1500人=826230元上限: 569.18元×1500人=853770元7. 采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190

8、件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。学习指导书P346 6解: 已知N=2000 n=200 n1=190 t=2(1)样本合格率抽样平均误差（2）抽样极限误差总体合格品率区间为：下限=上限=总体合格品率区间为：下限=2000×91.92%=1838(件)上限=2000×98.085=1962(件)8. 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （）配合回归

9、方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解:(1)计算相关系数:月份产量千件)x单位成本(元)yxyX2Y2127314645329237221695184347128416504143732199532954692761647616568340254624合计2142614817930268 = = 从相关系数可以看出，产品产量与单位成品成本之间存在高度负相关关系。可以配合回归方程（2）配合回归方程b=即产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元单位成本倚产量的直线回归方程为(3)假定产量为6000件时,即x=6代入回归

10、方程：即产量为6000件时，单位成本为66.45元9. 某企业生产两种产品的资料如下：产品单位产 量单位成本（元）基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。 解:产品单位产量单位成本(元)总成本基期q0计算期q1基期p0计算期p1q0p0q1p1q1p0q1p0甲乙件公斤501506016081210144001800600224048019204801920合计22002840240024

11、00(1)总成本指数= =28402200=640（元）（2）产品产量总指数=24002200=200（元）（3）产品单位成本总指数=28402400=440（元）10. 某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称总生产费用（万元）报告期比基期产量增长（%）基期报告期甲乙丙50455045404815125试计算三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用。解：产品名称总生产费用（万元）报告期比基期产量增长（%）Kq0p0基期q0p0报告期q1p1甲乙丙5045504540481512557.550.452.5合计145133160.4=160.4145=15.4(万元)11. 某工业

12、企业资料如下:指标六月七月八月九月工业总产值(万元)180160200190月末工人数(人)600580620600 试计算: (1)第三季度月平均劳动生产率; (2)第三季度平均劳动生产率。学习指导书P396 6(注意:书中的第一季度改为第三季度表中的1月2月3月4月改为6.7.8.9月)解:(1)=(2)第三季度平均劳动生产率=3055.56×3=9166.68(元/人)12、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下：3月4月5月6月销售额180260280296库存额46655576计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。学习指导书P396 7(注意:改数)解

13、:(1)=(次)(2)4.62次×3=13.86(次)13某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.解（1）=(2)1984年1995年该地区人口的平均增长速度=14某地区历年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮（万斤）300472560450700要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 参考题：某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮产量万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，200