齿轮传动设计

1、机械原理课程设计说明书 设计题目：齿轮传动设计 学 院： 专 业： 班 级： 学 号 设 计 者： 指导教师： 课程设计说明书一 设计题目：齿轮传动设计设计条件和要求：在下图所示的齿轮变速箱中，两轴中心距为80mm,各轮齿数为z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19， z6=59，模数均为m=2mm,试确定z1-z2,z3-z4和z5-z6各对齿轮的传动类型，并设计这三对齿轮传动。二 全部原始数据：z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19， z6=59, m=2mm,a=80 mm三 设计方法及原理：按照一对齿轮变为因数之和(x1+x2)的不同，齿轮

2、传动可分为下列三种类型。1零传动（x1+x2=0）标准齿轮传动。x1=x2=0，应有如下关系式，即 > ,z2> ,'=,a=a,y=0, =0特点：设计简单，便于互换。高度变为齿轮传动。x1=-x2,一般小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变,并应有如下关系x>= (zmin-z1)/ zmin,x>=(zmin-z2)/ zminz1+z2>=2zmin, '=,a=a,y=0, =0特点：可能设计出z<zmin而又不跟切的齿轮；可相对提高齿轮机构的承受能力；可改善两齿轮的磨损情况；互换性差，须成对设计，制造和使用；重合度略有降低。2正传动（x

3、1+x2>0）'>,a>a, y=0, =0特点：可以减小齿轮机构的尺寸，因为两轮齿数不收z1+ z22 zmin的限制；可以减轻轮齿的磨损程度，由于啮合角增大和吃定的降低，使得实际啮合线段更加远离极限啮合点；可以配凑中心距；可以提高两轮的承受能力；互换性差，须成对设计，制造和使用；重合度略有降低。3负传动（x1+x20）z1+z2>2zmin, '<,a<a,y<0, <0特点：重合度略有增加；互换性差，须成对设计，制造和使用；齿厚变薄，强度降低，磨损增大。综上所述，根据各个传动的优缺点不同，应优先选择正传动，而负传动是最不理想

4、的，在传动中心距等于标准中心距时，为了提高传动质量，可采用高度变为齿轮传动代替标准齿轮传动。 变为因数可在封闭曲线上选择，封闭曲线的绘制过程见附录四 设计及计算过程：（1） 齿轮z1和齿轮z21. 求标准中心距a:a=（z1+z2）2=802. 求啮合角'：cos'=acos/a' '=20°3. 求变位因数之和:由无侧隙啮合方程式得：x1+x2 =(z1+z2)(inv'-inv)/2tan= 04. 变为因数的选择:在z1- z2的封闭曲线图（见附录一）上作直线x1+x2=0。在此直线上的点满足变为因数和为0，中心距80mm。取该直线与=线

5、的交点（0.153，-0.153）.则x1=0.153，x2=-0.153 5.计算几何尺寸：由变位因数值知，该传动为零传动。中心距变动因数 y=(a-a)/m=0齿顶高变动因数 =x1+x2-y=0齿顶高 ha1=(ha*+x1-)m=2.306 ha2=(ha*x2-)m=1.694齿根高 hf1=(ha*+c*-x1)m=2.194 hf2=(ha*+c*-x2)m=2.806齿全高 h1=ha1+hf1=4.5h2=hf1+hf2=9 4.5 分度圆直径 d1=mz1=70d2=mz2=90齿顶圆直径 da1=d1+2ha1=74.612da2=d2+2da2=93.388齿根圆直径

6、df1=d1-2hf1=65.612 df2=d2-2hf2=84.388基圆直径 db1=d1cos=65.778db2=d2cos=84.572顶圆压力角 a1= arccos(db1/da1)=28.163° a2= arccos(db2/da2)=25.095°重合度 a=z1(tana1-tan)+z2(tana2-tan)/2=1.702分度圆齿厚 s1=m/2+2x1mtan=3.364 s2=m/2+2x2mtan=2.918齿顶厚 sa1=s1ra1/r2-2ra1(inva1-inv)=1.428 sa2=s2ra2/r2-2ra2(inva2-inv)

7、=1.587（2） 齿轮z3和齿轮z41.求准中心距a:a=（z3+z4）2=792.求啮合角'：cos'=acos/a' '=21.883°3.求位因数之和:由无侧隙啮合方程式得：x3+x4 =(z3+z4)(inv'-inv)/2tan= 0.52284.变为因数的选择:在z3- z4封闭图（附录二）上作直线x3+x4= 0.5228 此直线所有点均满足变位因数之和为0.5228和中心距为80mm的要求。取该直线与=线的交点（0.3495,0.173）.则x3=0.3495 x3=0.1735.计算几何尺寸：由变位因数值知，该传动为零传动。

8、中心距变动因数 y=(a-a)/m=0.5齿顶高变动因数 =x3+x4-y=0.0229齿顶高 ha3=(ha*+x3-)m=2.653 ha4=(ha*x4-)m=2.301齿根高 hf3=(ha*+c*-x3)m=1.801 hf4=(ha*+c*-x4)m=2.153齿全高 h3=ha3+hf3=4.454h4=hf4+hf4=4.454 分度圆直径 d3=mz3=48d4=mz4=110齿顶圆直径 da3=d3+2ha3=53.306da4=d4+2da4=114.602齿根圆直径 df3=d3-2hf3=44.398 df4=d4-2hf4=105.693基圆直径 db3=d3cos

9、=45.105db4=d4cos=103.366顶圆压力角 a3= arccos(db1/da1)=32.204° a4= arccos(db2/da2)=25.583°重合度 a=z1(tana1-tan)+z2(tana2-tan)/2=1.546分度圆齿厚 s3=m/2+2x1mtan=3.650 S4=m/2+2x2mtan=3.394齿顶厚 sa3=s1ra1/r2-2ra1(inva1-inv)=1.236 sa4=s2ra2/r2-2ra2(inva2-inv)=1.548（3） 齿轮z5和齿轮z61.求准中心距a:a=（z5+z6）2=782.求啮合角

10、9;：cos'=acos/a' '=23.623°3.求位因数之和:由无侧隙啮合方程式得：x5+x6 =(z5+z6)(inv'-inv)/2tan= 1.0894变为因数的选择在z5- z6封闭图（附录三）上作直线x5+x6=1.089，此直线所有点均满足变位因数之和为1.089和中心距为80mm的要求。取该直线与=线的交点（0.5821,0.507）。则X5 =0.5821 X6=0.5075.计算几何尺寸：由变位因数值知，该传动为正传动。中心距变动因数 y=(a-a)/m=1齿顶高变动因数 =x5+x6-y=0.089齿顶高 ha5=(ha*+x

11、5-)m=2.985 ha6=(ha*x6-)m=2.836齿根高 hf5=(ha*+c*-x5)m=1.336 hf6=(ha*+c*-x6)m=1.486齿全高 h5=ha5+hf5=4.322h6=hf6+hf6=4.322 分度圆直径 d5=mz5=38d6=mz6=118齿顶圆直径 da5=d5+2ha5=43.972da6=d6+2da6=123.671齿根圆直径 df5=d5-2hf5=35.328 df5=d6-2hf6=115.028基圆直径 db5=d1cos=35.708db6=d2cos顶圆压力角 a5= arccos(db5/da5)=35.701° a6=

12、 arccos(db6/da6)=26.285°重合度 a=z5(tana5-tan)+z6(tana6-tan)/2=1.381分度圆齿厚 s5=m/2+2x5mtan=3.989 s6=m/2+2x6mtan=3.879齿顶厚 sa5=s5ra5/r5-2ra5(inva1-inv)=1.072 sa6=s6ra6/r6-2ra6(inva6-inv)=1.563五 设计结果参数名称符号z1-z2z3-z4z5-z6标准中心距a8079.78实际中心距a808080 中心距变动因数y00.51齿顶高变动因数o00.023 0.089 齿顶高ha2.306 2.653 2.986

13、1.694 2.301 2.836 齿根高hf2.194 1.801 1.336 2.806 2.153 1.486 齿全高h4.5 4.454 4.322 4.54.454 4.322 分度圆直径d70483890 110118 齿顶圆直径da74.612 53.306 43.972 93.388 114.602 123.672 齿根圆直径df65.612 44.398 35.328 84.388 105.694 115.028 基圆直径db65.778 45.105 35.708 84.572 103.366 110.884 齿顶圆压力角a28.163 32.205 35.701 25.0

14、96 25.583 26.286 重合度1.702 1.547 1.381 分度圆齿厚s3.364 3.650 3.989 2.919 3.394 3.880 齿顶厚sa1.428 1.236 1.072 1.587 1.548 1.563 六 设计分析：（1） z1- z2采用的是零传动中的高度变为齿轮传动，这种传动小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位。这种设计可以提高齿轮啮合的整体承载能力，使大小齿轮的磨损接近，改善磨损情况。但会使互换性和重合度略有降低。（2） z3- z4和z5- z6采用了正传动，可保证在无侧隙啮合的情况下可配凑中心距。增加了两齿轮的齿根厚度，从而提高齿轮的抗弯能力。重

15、合度略有降低。七 参考文献【1】 申永胜.机械原理教程.北京：清华大学出版社，1999【2】 孟宪源.现代机构手册.北京：机械工业出版社，1994【3】 王三民.机械原理与课程设计.机械工业出版社，2005【4】 朱景梓.渐开线齿轮变为系数的选择.北京：人民教育出版社。1982（附录：封闭曲线的绘制）封闭图中各条曲线的定义（1）不发生根切的限制线：根据不发生根切的最小变位因数min=(17-z)/17算出的两个齿轮不发生根切的限制线1min，2min,它们分别平行于两坐标轴，如果要求所设计的齿轮完全不发生根切，变位因数1要在1min线的右边选取，2要在2min线的上方选取。图中8-28曲线和是

16、允许两个子轮有微量根切的限制线。当这种微量根切的根切点不进入齿廓工作段时，将不致降低重合度。如果允许这种微量根切，则变位因数可取在曲线1右侧和曲线的上方。（2）重合度限制曲线：曲线是=1的曲线，还有一条=1.2的曲线。当在曲线的左下方选取变位因数时，则1，当在=1.2曲线左下方选取变位因数时，则1.2。（3）齿顶厚度限制曲线：曲线是Sa1=0的限制曲线，另外两条限制曲线是Sa1=0.25m和Sa1=0.4m的曲线。如果要求齿厚是Sa1>0.4m，则应在Sa1=0.4m曲线的左上方选取1值（4）过度曲线不发生干涉限制曲线：曲线和是保证齿轮1不发生过渡曲线干涉的限制线，和是保证齿轮2不发生过

17、渡曲线进一步干涉的曲线。变位因数要在这四条曲线所围成的区域内选取，才能保证该对齿轮传动不会发生过渡曲线干涉。（5）等滑动磨损曲线：曲线=表示两齿轮材质相同时，它们的齿根部分的磨损相等。（6）节点位于一对啮合区或双齿啮合区限制曲线：曲线1=0.0表示节点正好位于图8-15中靠近B1点的C点位置上，C为一对轮齿啮合区和双齿啮合区的分界点；曲线=0.6表示节点位于靠近B1点的双齿啮合区内，于C点相距0.6m；曲线2=0.0表示节点正好位于另一单齿于双齿啮合区的分界点D；2=0.6m的曲线表示节点位于B2靠近点的双齿啮合区内离D点距离为0.6m。而在曲线=0.0与=0.0之间的区域内选择变位因数，则节

18、点位于单齿啮合区内。（7）两轮齿根等弯曲疲劳强度曲线：点画线a是两轮材料相同，小齿轮为主动时，两轮齿根弯曲疲劳强度相等的曲线；点画曲线b是两轮材料相同，大轮为主动时，两轮齿根弯曲疲劳强度相等的曲线。 由上述可知，对两齿轮齿数不同是组合，就应有不同的封闭图，但在已有的封闭图册上，齿数组合是有限的，当所设计的齿轮其齿数组合与图册上不相符时，可以参考齿数组合相近的封闭图。附录一：z1- z2齿轮啮合封闭曲线附录二：z3- z4齿轮啮合封闭曲线附录三：z5- z6齿轮啮合封闭曲线参考文献课程设计心得体会课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。通过一周的课程设计让我们学会了如何应用自己所学的知识，同时让我们合理的分析提高传动质量，可采用高度变为齿轮传动代替标准齿轮传动。 变为因数可在封闭曲线上选择，封闭曲线的绘制过程见附录四 设计及计算过程：（4） 齿轮z1和齿轮z25. 求标准中心距a:a=（z1+z2）2=806. 求啮合角'：cos'=acos/a' '