高中物理专题平衡中临界极值专题

1、专题：平衡中的临界、极值问题目标：1、再次理解应用平衡条件；2、理解力学中的临界语言的含义；3、能够求解临界值极值问题。温故知新：1.(2012广东省六校高三第二次联考)如图,P是位于水平的粗糙桌面上的物块,用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中,若不计空气阻力,则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体,下列说法正确的是( )A.拉力和摩擦力,施力物体分别是地球和桌面 B.拉力和摩擦力,施力物体分别是绳和桌面C.重力mg和摩擦力,施力物体分别是地球和桌面 D.重力mg和摩擦力,施力物体分别是绳和桌面2.(2011湖北孝感高中质量检测)如图

2、所示,作用于O点的三个力平衡,设其中一个力大小为F1,沿-y方向,大小未知的力F2与+x方向夹角为,下列说法正确的是( )A.力F3只能在第二象限 B.力F3只能在第三象限C.力F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小 D.F3的最小值为F1cos 3.如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止,小车后来受力个数为( )A.3 B.4 C.5 D.64.(2012浙江金丽衢十二校联考)两光滑平板OM、ON构成一具有固定夹角0=75°的V形槽,一球置于槽内,用表示ON板与水平面之间的夹角,如图所示.调节ON板与水平面之间夹角,使球

3、对板ON压力的大小正好等于球所受重力的大小,则在下列给出的数值中符合条件的夹角值是( )A.15° B.30° C.45° D.60°5.如图所示,轻杆的一端固定一光滑球体,杆的另一端O为自由转动轴,而球又搁置在光滑斜面上.若杆与墙面的夹角为,斜面倾角为,开始时轻杆与竖直方向的夹角<.且+<90°,则为使斜面能在光滑水平面上向右缓慢运动,在球体离开斜面之前,作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力F1和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是( )A.F逐渐增大,F1逐渐减小,N逐渐减小B.F逐渐减小,F1逐渐减小,N逐渐增大C.F逐渐

4、增大,F1先减小后增大,N逐渐增大D.F逐渐减小,F1先减小后增大,N逐渐减小临界与极值：（1）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等文字 （2）极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 例1、如图2-3-3所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。ABCF图2-3-3370530ACB变式训练1、轻绳的两端A、B固定

5、在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°求：（1）此重物的最大重力不应超过多少? sin370=0.6；cos370=0.8（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大? AB例2、如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上。已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为（<tg）,滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。变式训练2、如图，以水平力推物块，使沿倾角为的斜面匀速上滑的重力为，与斜面间动

6、摩擦因数为.（） 若sin.，求. （）为使能在水平推力的作用下上滑，求应满足的条件变式训练3、(2012湖南岳阳市一中质检)如图所示,两个完全相同的球,重力大小均为G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为,且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,一根轻绳两端固定在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为.问当F至少为多大时,两球将会发生滑动?课后练习：1、如图4所示，a，b，C三根绳子完全相同，其中b绳水平，C绳下挂一重物。若使重物加重，则这三根绳子中最先断的是 Aa绳 Bb绳CC绳 D无法确定2、如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过

7、滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用竖直向上的恒力拉Q时，P、Q仍静止不动，则（ ）A.Q受到的摩擦力一定变小B.Q受到的摩擦力一定变大C AD BC.轻绳上拉力一定变小D.轻绳上拉力一定不变3如图所示,两根直木棍AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上固定不动, 一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下.若保持两木棍倾角不变,将两棍间的距离减小后固定不动,仍将水泥圆筒放在两木棍上部,则水泥圆筒在两木棍上将（ ）A仍匀速滑下 B加速滑下 C可能静止 D一定静止4、（09·北京·18）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间

8、的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（ ）A将滑块由静止释放，如果tan，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan，滑块将减速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin5、如图所示，A和B两物体相互接触，并静止在水平面上现有两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，A、B两物体仍保持静止，则A、B之间的作用力大小是（ ）图1A一定等于零B不等于零，但小于F1C一定等于F1D可能等于F26、如图1所示，一段橡皮绳的一端系

9、于O点，另一端系一物块，橡皮绳的原长为OA，垂直时物块在B点对地有压力，在A点有一光滑钉子，则在物块由B点运动到C点的过程中地面对物块的摩擦力（橡皮绳的伸长与拉力成正比）（ ） A. 变大B. 变小C 不变 D.无法确定 200808017、如图甲所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小随角变化最有可能的是图乙中的（ ）8如图5所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的摩擦系数相同，先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则（ ）F1

10、 F2 F1F2T1T2 T1T2ABCD图69如图6所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB， 由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动。已知细绳与竖直方向的夹角为。则下列说法中正确的是（ ）A风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 BB球受到的风力F为C杆对A球的支持力随着风力的增加而增加 DA球与水平细杆间的动摩擦因数为10如图9所示, 在倾角为的光滑斜面上放有两块小木块， 劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接, 劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在挡板上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢沿斜面向上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板.在此过程中,下列说法正确的是（ ）A物块2沿斜面上升了 B物块2沿斜面上升了C物块1沿斜面上升了 D物块1