高一必修一专题复习

1、 制作人：张佳佳 审核人：授课学案学生姓名授课教师班主任上课时间 月 日 时 时主任审批授课标题 必修一考前综合复习学习目标1. 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念，了解简单的分段函数，并能简单应用2. 用定义判断函数的单调性，函数的单调区间及会用单调性求函数的最值.3. 了解判断奇偶性，会求函数的周期，会做有关函数单调性、奇偶性、周期性的综合问题4. 理解指数函数的概念，并掌握指数函数的单调性与函数图象求的特殊点.5. 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点6. 结合函数yx，yx2，yx3，y，yx的图象，了解它们的单调性和奇偶性.重

2、点难点1. 求函数的单调区间及会用单调性求函数的最值.2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.【知识回顾】1. 函数的基本概念（1）函数的三要素： 、 和 .（2）求函数解析式常用方法有 、 、配凑法、消去法.2. 函数的单调性 一般地，设函数f(x)的定义域为A：区间IA.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2 。当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间I上是 .当x10，且a1，M0，N0)loga(MN) ；loga ；logaMn (nR)；logalogaM.对数函数的图象与性质a10a1图象性质(1)定义域 (2)值域： (3)过点 ，即x 时，y

3、 性质 (4)当x1时， 当0x1时 (5)当x1时， 当0x1时， (6)在(0，)上是 函数(7)在(0，)上是 函数6.幂函数及幂函数的图像性质 结合函数yx，yx2，yx3，y，yx的图象，了解它们的单调性和奇偶性【自我检测】1. 函数的定义域为 2. 已知在R上是奇函数，且，当时，时，则f（7）= -2 .3. 设，则 2 4. 已知，则_ 5 _5. 若函数的定义域与值域都是，则实数 5 【经典例题】题型一集合与函数综合例1 已知函数的定义域为集合.（1）若函数的定义域也为集合，的值域为，求；解：（1）由，得，2分，3分当时，于是，即，5分 ，。7分变式训练1 函数是定义在上的奇函

4、数，且(1) 确定函数的解析式； (2) 证明函数在上是增函数；(3) 解不等式.题型二函数的综合应用例2 经市场调查，某农产品在过去20天的日销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且日销售量近似地满足f(t)2t70（1t20，tN），前10天价格近似地满足g(t)t10（1t10，tN），后10天价格近似地满足g(t)15（11t20，tN）（1）写出该农产品的日销售额S关于时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值解（1）根据题意，得S （2）当1t10，tN时，S(t)2，所以当t7或8时，S的最大值为756； 当11t20，tN时，S30t1050为减函数，所以当t11时，S的最

5、大值为720 因为756720， 所以当t7或8时，日销售额S有最大值756 变式迁移2：某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由 解（1）当时，设将(14，81)代入得所以当时，. 当时，将(14，81)代入，得于是 （2）解不等式组得解不等式组得故当时，答：老师在时段内安排核

6、心内容能使得学生学习效果最佳【课堂总结】 对于必修一的知识点的回顾，必须要落实到每一个细节的知识点，对于基本的概念要求熟记并能够灵活地运用，对于一些难度较高的函数的题目，我们首先要分析题目，根据已知的条件，得出与要求的结论进行联系，切记多计算，思路是清晰地，很多题目的计算是在计算的过程中有思路的，高一必修一的复习是具有综合性的，我们要把之前的题目拿出来反复计算，达到温习的效果。【课后作业】1. 填空题1. .函数的定义域为 .2. 已知alog32，blog45，clog30.3，则a，b，c的大小关系是 （用“”连接）3. 给出下列四个函数：ytanx；yx3；yx21；ysinx其中既是奇函数，又在区间(0，1)上为单调递减的函数是 (写出所有满足条件的函数的序号)4. 函数的单调增区间是 （也对）； 5. 已知则 7 6. 设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则 2. 解答题7. 如图,四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,三人围成一个三角形, 三人共线,在两人之间.两人相距20 m，两人相距m，与垂直.（1）当时，求看两人视角的最大值；（2）当在某位置时，此时看视角是看视角