高一数学必修二立体几何点线面专项练习含答案

1、高一数学必修二 立体几何点线面 专项练习一、选择题:D'CDBAC'A'B'FE1如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）A BC三棱锥的体积为定值D异面直线所成的角为定值2有如下一些说法，其中正确的是若直线ab，b在面内，则 a；若直线a，b在面内， 则 ab；若直线ab，a， 则 b；若直线a，b， 则 ab.A. B. C. D.均不正确3已知直线，给出四个命题：若，则若若若 其中真命题的个数是（ ）A4B3C2D14 设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）A. 若且，则B. 若，则C. 若，则

2、D. 若是两条异面直线，且，则5已知为直线，为平面，给出下列命题： 其中的正确命题序号是：A B C D 二、填空题:6设是三个不重合的平面，是直线，给出下列四个命题： 若 若 若 若 其中正确的命题序号是 7已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 8如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF设M、N分别是BD和AE的中点，那么 ADMN；MN平面CDE；MNCE；MN、CE异面以上4个命题中正确的是 9如右下图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF=_. 10将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点

3、，则下列命题中正确的是 。；有最大值，无最小值；当四面体的体积最大时，； 垂直于截面.三、解答题:11（本小题12分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（）求证：DM平面APC；（II）求证：平面ABC平面APC.12（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，. 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.13（本小题满分12分）如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点 （1）求证：平面； （2）若，求证：平面平面14如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面， ，为中点（1）证明：/平面；（2）证

4、明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值15（本题13分）在几何体ABCDE中，BAC= ，DC平面ABC，EB平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1 （1）求证：DC平面ABE；（2）求证：AF平面BCDE；（3）求几何体ABCDE的体积16如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值. ABCB1C1A1D17如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;(2)平面平面.18 (14分)如图，在直三棱柱中，点是的中点.（）求证:；（）求证:平面；（）求异面直线与所成角的余弦值.参考答案1D2D3C4D5B67平行或相交（直线在平面外） 81，2，391011（1）见解析（2）见解析12见解析。13（）见解析；（）见解析。14（1）证明：见解析；（2）证明：见解析；（3）15（1）证明：见解