流体问题的分析

1、流体问题的分析1、 某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴（长度可忽略不计）离地面的高度为h水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒钟喷出水的质量为m，整个供水系统的效率恒为，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g（1）求水从喷嘴喷出时的速率v；（2）求水泵的功率P；（3）若要浇灌离输水管道中心R1处的蔬菜，求喷嘴每秒钟喷出水的质量m1和水泵的功率P12、对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在

2、联系，从而更加深刻地理解其物理本质（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v（a）求导线中的电流I；（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n

3、和v的关系（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 3、如图1所示，等臂U形管竖直安装在光滑水平面上放置的轻质小车上，小车和试管的总质量与试管内水的质量相等，均为M。开始时试管底部的阀门K关闭，管的水平部分的水柱与右侧竖直管内的水柱等长，小车静止。打开阀门，水缓慢流动到另一侧，使两竖直管中水面平齐。已知两竖直管轴线间距离为L，则上述过程中，小车向_移动，移动的距离为_。变1、如图所示为自动灌溉的喷射装置的截面图主要由水泵、竖直细输水管和喷头组成喷头的喷嘴离地面高度为h，喷嘴的长度为r，水泵启动后，水从水池通过输水管压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输

4、水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒中喷出的水的质量为m0，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g（1）求水从喷嘴喷出时的速度v和水泵的输出功率p；（2）若要浇灌离输出管道中心2R处的蔬菜，求此时水泵的输出功率p1变式2：某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求（i）喷泉单位时间内喷出的水的

5、质量；（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。变式3 、导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识如图所示，固定与水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合回路已知导线MN电阻为R，其长度l恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框的电阻（1）通过公式推导验证：在t时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电，也等于导线MN中产生的焦耳热Q；（2）若导线的质量m=8.0g，长度L=0.10m，感应电流I=1.0A，假设一

6、个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve（下表中列出一些你可能会用到的数据）阿伏伽德罗常数NA6.0×1023mol-1元电荷e1.6×10-19C导线MN的摩尔质量6.0×10-2kg/mol（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型：在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式答案：1、 解析：1（1）水从喷嘴喷出后作平抛运动，则R=vt，解得（2）设在t时间内出水质量为m，由功能关系有且有解得（3）设水的密度为，速度为v1，喷嘴的横截面积为S，则m=Sv，m1=Sv1由平抛运动有 R1=v1t，解得由解得答：（1）水从喷嘴喷出时的速率（2）水泵的功率（3）喷嘴每秒钟喷出水的质量，水泵的功率2、3、解析：由题意可知，试管内的水和小车及试管的运动符合“人船模型”的特点，试管内的水相当于“人”，小车及试管相当于“船”，打开阀门后，水缓慢流动到另一侧，最终两竖直管中水面平齐，在处理过程中，相当于右侧（质量为）的水直接运动到左侧管内，把其他部分的水（长度为，质量为）与小车及试管看成一个整体