河北省普通高等学校对口招生考试数学试题

1、2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（15分×3=45分） 1、已知集合M=,N=且,则=（ ） A B C D 无法确定 2、若则（ ） A B C D3 、函数的定义域为（ ）ABCD4、是a=b的（ ）条件A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充分且必要条件D 既不充分也不必要 5、不等式对任意的实数都成立，则的取值范围为（ ）A B 或 C D 或6 、已知且,则（ ）A B C D 7、已知则=（ ）A16 B8 C4 D28、直线：与垂直，则的值为（ ）A 3 B 3 C 15 D 15 9 、已知向量a,且a+b共线则（ ）ABDCA 5 B C

2、 D 不存在10 、已知是奇函数，则的值为（ ）A B C D11、已知空间四边形ABCD中（如图1）、AB=AD=BD=AC, BC=CD,BCD=90°,则二面角ABDC的度数为（ ）A 30° B 45° C 60° D 90° 12、已知长方体ABCD- A1B1C1D1中，ABCD是正方形，且AA1=2AB,点E是线段AA1的中点，则DE与CC1所成的角为（ ）A 30° B 45° C 60° D 90°13、在ABC中，内角A、B满足，则ABC是（ ）A等腰三角形 B 钝角三角形 C 非等边

3、锐角三角形 D直角三角形14、方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A B C D 15、5个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法有（ ）种A 48 B 24 C 120 D 144 二、填空题（15分×2=30分）16、 命题“或”则是 17、函数的值域为 （用区间表示）18、计算 19、 已知点P（1,2）在函数的图像上，函数的图像按向量a平移后，点P的对应点的坐标为 20、在ABC中,则C的度数为 21、已知数列的通向公式为，则前10项的和S10= 22、函数的图像经过点（8，2），其反函数的图像经过点（0,2），则 23、号码为1，2，3，4的四个小球，放入编

4、号为一，二，三，四的四个盒子里，每盒放一球，并且1号球不能放入编号为一的盒子，则不同的放法有 （种）（用数字作答）24、从60°的二面角内一点，到二面角的两个面的垂线段都是8，则两垂足间的距离是 25、已知圆的方程为，过点P作该圆的一条切线，则切线的长为 26、若成等比数列，则 27、若奇函数在（3，9）上为增函数，则是区间上的单调 函数28、若抛物线上一点P到焦点的距离为5，且点P在第一象限，则点P的坐标为 29、 已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率 三、 解答题（本大题共7个小题，共 45分）30（5分）、已知全集

5、A=, 且，求实数的取值范围31、（5分）设Sn为等差数列的前n项和，a1 =4 , Sn =11且a1 , a7 , a10成等比数列，求n的值32、（6分）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小客船40只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为26元时，恰好全部租出，在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护管理费2元，求该公司的日收益（元）与每只客船的日租金（元）间的函数关系式，并求当为何值时，该公司的日收益最大？最大收益为多少元？33、（7分）已知（1）将已知函数化为的形式（2）写出函数的最小正周期。（3）求出函数的最大值及取得最大值时的的集合34、（7分）甲乙两人竞选世博会志愿者，需要进行口试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每次口试都从备选题中随机抽出3道题进行口试，至少答对两道题才有入选资格，求下列事件的概率：（1）事件A“甲有入选资格”（2）事件B“乙有入选资格”（3）事件C“甲乙两人至少有一人有入选资格”35、（7分）如图2，已知长方体ABCDA1B1C1D1 中，底面ABCD是边长为1的正方形，高为2.求A1B1C1D1DCAB（1）点A到直线B1C的距离;（2）二面角AB1CB的正切值 3