武警院校招生文化统考数学自编模拟试题五

1、 2011年武警院校招生文化统考数学自编模拟试题（五）1 单项选择题（共60分,每小题5分）1.设集合，则（ ） A B C D 2.在R上定义运算: ,则满足<0的实数的取值范围为( ). A.(0,2) B.(-2,1) C. D.(-1,2)3.已知函数在区间上有最小值，则实数的值为 （ ） A. 2 B. C. -2 D. 44.若函数=，则(+2)()等于（ ）A B C1 D5.已知奇函数的定义域为，且对任意正数、（），恒有0，则一定有（ ） A B C D6.已知，则有（） A. B. C. D.7.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是2

2、10，则此数列的项数为（ ）A12 B14 C16 D188.等差数列中的最大项是（ ） AS6 BS6，S7 CS5，S6 DS79.下列函数中，以为周期的偶函数是 （ ） A B C D10.已知函数，则是 （ ）A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数11.12.设的最大值为A 2 B C 1 D 二填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）13.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 .14.已知圆C：，则过点A（3，5）的圆的切线方程为 15.已知双曲线的一条渐近线

3、与直线 垂直，则双曲线的离心率_16.已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+a3x3,则b= .17.在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_个？18.已知复数z1=3+4i, z2=t+i，且z1·是实数,则实数t等于 三解答题（本大题共有5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。20.已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义加以证明.21.已知双曲线的两条渐近线方程为直线和，焦点在轴

4、上,实轴长为, O为坐标原点.(1)求双曲线方程；(2)设P1, P2分别是直线和上的点,点M在双曲线上,且,求三角形P1OP2的面积22.某年CBA职业蓝球总决赛在上海和八一两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪支球队先胜三场即可获得总冠军,已知在每一场比赛中,上海获胜的概率为,八一获胜的概率为()求上海3:0获胜的概率;()求上海获得总冠军的概率.23.1.B 2.解析:根据定义,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),故选B.3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D 11.B 12.C解析：因为，13. 14. 15. 16.解析：因为 .解得17.解析

5、： 先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有，其余的，共有 18.19.解析：（I）为锐角， 6分（II）由（I）知， 由得，即又 1220.解析：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 2分又， 解得p=2 4分所求解析式为 5分（2）由（1）可得=， 设， 则由于=9分因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 12分21.解析：(1)依题意双曲线方程可改为,即3分 即,双曲线方程为6分(2)设和点,又点M在双曲线上,即,得又直线的方程为：,令得 11分 13分22.解析：（）.()上海3:0胜的概率3:1胜,3:2胜,23.解析：（1）取BC的中点D，连结AD、DD1，由直棱柱的性质得平面ABC，在等腰直角三角形ABC中， 6分 （2）连结AP，则，是二面角ACD1的平面角。 9分在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，则在直角三角形CDD1中，在直角三角形PAD中，即二面角ACD1B的大小为 12分法二，如图，建立直角坐标系B（6，0，0，）C（0，6，0）A（0，0，0），B1（6，0，6），C1（0，6，6），A1（0，0，6），D1（3，3，6） 2分 （1） 6分 （2）取BC的中点D（3，3，0），则 w.w