专题六算法初步

1、专题六 算法初步考纲解读:从近两年的高考试题来看，主要是考查程序框图，题型多以选择题、填空题为主，以实际问题为背景，侧重知识应用能力的考查。知识梳理1算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。（2）算法的特征：确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务。逻辑性：算法从开始的

2、“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确，“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续。有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。2程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出

3、的位置。处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。流程线算法进行的前进方向以及先后顺序连结点连接另一页或另一部分的框图（3）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。3几种重要的结构（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。AB示意图见示意

4、图和实例： 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。pABYN（2）条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P是否成立，选择不同的执行框（A框、B框）。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行。A框或B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作。见示意图（3）循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从算法某处开始，按照一定条

5、件重复执行某一处理过程。重复执行的处理步骤称为循环体。循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构。继续执行下面的框图。直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立。以次重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结

6、构，继续执行下面的框图。见示意图A成立不成立P当型循环结构 直到型循环结构成立不成立PA例题分析顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：确定循环变量和初始值；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的终止选择循环结构又分为当型（hil

7、e型）和直到型（Until型）两种当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止两种循环只是实现循环的不同方法，它们是可以互相转换的对同一个问题如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反例1、右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ）Am=0 Bx=0 Cx=1 Dm=1开始?是输入p结束输出否例2、给出以下一个算法的程序框图（如右图所示），该程序框图的功能是( )A求输出a,b,c三数的

8、最大数B求输出a,b,c三数的最小数C将a,b,c按从小到大排列 D将a,b,c按从大到小排列例3、（08山东）执行右边的程序框图，若，则输出的 开始输入结束输出否例4、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）Ai>10 Bi<10 Ci>20 Di<20例5、（07山东）阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（ ）A2500，2500B2550，2550C2500，2550D2550，2500练习：1、（07广东文）图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高

9、(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （ ）A B C D2、（07海南）如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）2450250025502652开始？是否输出结束开始n整除a?是输入结束输出否3、（08广东文）阅读右上图的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_,i=_开始输入输出结束是是否否4、（08宁夏）上面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（

10、）ABCD5、（2009浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A B C D6、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（左）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)开始 S=0,T=0,n=0 T>S S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 7、(2009山东卷理)执行右上边的程序框图，输出的T= .8、（2009江苏卷）下（左）图是一个算法的流程图，最后

11、输出的 . 9、如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于（ ） （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.510、（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_.开始输出结束是否11、（2009年上海卷理）某算法的程序框如上图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_.12、阅读如下图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为_。13、阅读图2的程序框图（框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”），若输出的的值等于，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A. B. C. D. 14、如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 . 15、按右下图所示的程序框图运算(1) 若输入