2019年八年级数学上册期末试题及答案

1、八年级数学上学期期末试题、选择题：(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)F 面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内.1点 P (1, 2)关于 y 轴对称点的坐标是C. (1, 2)D. (- 1, - 2)0.000043 毫米，这个数用科学记数法表示为：C.4.3 10-5D.4.3 105C.a6a2=a3D.(_2ab)2= 4a2b24.等腰三角形的两边长分别为4, 8,则其周长为：A. 16B. 20C. 16 或 20D. 125.如图，将四边形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的点

2、F 处.若 AFD的周长为 18, ECF 的周长为 6,四边形纸片 ABCD 的周长为:A. 20B. 24C. 326.已知 x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k 的值是：10、如图，Rt ABC 中，/ ACB= =90 AC=6, BC=8, AD 是角平分线,AD 的长为：A. 3 .,5B. 5C. 4D. 3、填空题：(每题 3 分，共 18 分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程)A.等腰三角形B. 直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D .等腰直角三角形1&右分式方程3 =a丁1=a 1有增根,则a 的值是：7、已知 a, b, c ABC 的三边长，且满足a

3、2c2- b2c2=a4- b4，则 ABC 的形状为:A. (- 1, 2)B. (1, 2)2. 医学研究发现一种新病毒的直径约为A.0.43 10鼻 B.0.43 1043. 下列运算中正确的是：5,5小10小3小2小6A.a a 2aB.3a 2a 6aA. 12B. 2C.6D. 511、二次根式Y2中 x 的取值范围是20、(5 分)如图，两艘海舰在海上进行为时2 小时的军事演习，一海舰以120 海里/时的速度从港口 A 出发，向北偏东 60方向航行到达 B,另一海舰以 90 海里/时的速度同时从港口A 出发，向南偏东 30 方向航行到达 C,则此时两艘海舰相距多少海里?2x 41

4、2、化简=x_22_x13、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在C 处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB=4、_3米，/ ABC=30则树折断前高_米.14、已知2a=18 , 23，则 2ab 1的值为_15、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (2, -2),在坐标轴上确定一点 B，使得 AOB 是等腰三角形，则符合条件的点B 共有_个.16、 如图，将一副三角板中含有 30角的三角板的直角顶点落在等腰直角 三角形的斜边的中点 D 处， 并绕点 D 旋转， 两直角三角板的两直角边分别 交于点 E, F， 下列结论： DE=DF :S四边形AEDF=SABED+SCFD;A

5、BC=EF2;EF2=BE2+CF2,其中正确的序号是 _.三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤 本大题共 9 小题，满分 72 分.)17、(10 分)计算_2_10(1) 0.25X(_2)_r 16)_(二-3.14);(2) ( 2x+y)2- (2x-y)2詔 y.18、(8 分)分解因式(1)分解因式：a3b _ ab3；(2) x2-x-6.19、(6 分)先化简，再求值:xx2+4xx 2)x2-4审(1)求证：AE 平分/ DAB , BE 平分/ ABC;(2)若 AD=9, CD=24，求 BE 的长.I)2 221、(7 分)已知 a +b =6, ab=1，

6、求 ab 的值;22、(6 分)如图， ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边 长均为单位1.(1)求证： ABC 为直角三角形;(2)求点 B 到 AC 的距离.23、(8 分)育才文具店第一次用 4000 元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600 元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2 倍，数量比第一次少了20 个.(1) 求第一次每个书包的进价是多少元？(2) 若第二次进货后按 80 元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960 元，问最低可打几折？

7、24、(10 分)如图，已知/ C=ZD = 90 E 是 CD 的中点，AB=BC+AD .已知a=求 a2+b2的值.25. (12 分)如图 1,在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A (0, a), B (b, 0),且 a, b 满=8xy -4y（4 分）1-10 A C D B BB C B A A11、x- 2; 12、2;13、12; 14、4; 15、8; 16、17. （1） 原式=0.25M/416 - 1（3 分）=1 - 1=0(5 分)2 2 2 2足a2-10a2 b *5=0，点 C 在 x 轴正半轴上.(1)求 A, B 两点的坐标及/ BAO 的度数;(

8、2)如图 2， 过1求证：2当原式=4x+4xy+y - 4x +4xy - y 詔 y（3 分）25. (12 分)如图 1,在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A (0, a), B (b, 0),且 a, b 满=8xy -4y（4 分）(5 分)2 218. (1)原式=ab (a b)=ab (a+b) (a- b) (4 分)(2)x2-x-620.由题意知，/ ABC=90, AB=2 20=24 ,由勾股定理得 BC=.AB2 AC2=. 2402 1802=300(4 分)答：此时两艘海舰相距300 海里.（5 分）(3 1)3 13 1(,3 -1)03 1)3-1a2+

9、b2=(a+b)2-2ab=(亍 呼)2-2宁 于 十3)“3-17分)22.(1 )由勾股定理得，AB=、“13, BC=2 13, AC=.65(2 分) ABC 为直角三角形；（4 分）作高 BD,11由一AB BC AC BD22得，丄d3 2.13=丄、“65 BD2 2解得，BD=2 2 2AB BC =65 = AC(3 分)=2x.=(x+2)(x3)(8 分)x(x 2)19.原式=(x+2)(x-2)(x +2)(x-2)一4x(x-2)1( x + 2)(x-2)- -x(x 4)4 分)x 4当X =43-4时，原式=3応3(6 分)AC=2 90=180, (2 分)

10、21. (1)由a2+b2=6, ab=1，得 a2+b22ab=4,(a-b)2=4,a-b=2.(3 分)1a=9.故最低可打 9 折.（8 分）24. （1）证明：延长 AE 交 BC 的延长线于 F 点,/BCD= ZD=90 AD/BC/DAF= ZAFB在厶 ADE 和厶 FCE 中，D=FCDIDAF=AFBDE二CEADEFCE AE=EF,AD=CF AB=BC+AD=BC+CF=BF, BE 平分/ ABC, BE 丄 AE,/AFB= ZBAF/DAF=ZBAF AE 平分/ DAB ;（ 5 分）设 BC=x，则 AB=x+9,由勾股定理得，AE=AD2DE 921 2

11、2=、225 =15,在 RtABCE 中，BE2=BC2CE2= X2122点 B 到 AC 的距离为（6 分）在 RtAABE 中，BE2= （x+9）2-152，25解（1）由a2-10a25，得（a-5）2+、亍=0，（1分）2（a-5）0，、抚 0，-a=5, b=-5 , A（0, 5）, B（-5 , 0）（2 分）OA=OB/ BOA= 90 / BAO=45; （ 3 分）（2） BE 丄 AC 于点 E, AO 丄 OC 于点 O/ 1+ / BCE= 90 , / 2+ / OCE= 90AE =BO；Z/2OA =OB OE=OD，/ AOE= / BOD / DOE= / DOF+ / AOE= / DOF+ / BOD= 90 （7分） 由勾股定理得，DE=，2OE, BF=AE+DE =AE+、2OE ； （8 分）当 AE=OE 时/ AOE= / OAE/ AOE+ / COE= 90，