数据结构算术表达式求值

1、word二 课程设计2算术表达式求值1、 需求分析2、 程序的主要功能3、 程序运行平台4、 数据结构5、 算法及时间复杂度6、 测试用例7、 程序源代码三 感想体会与总结算术表达式求值一、需求分析一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#，如：#7+15*23-28/4#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法求算术表达式的值。二、程序的主要功能1 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。2 显示输入序列和栈的变

2、化过程。三、程序运行平台Visual C+ 版本四、数据结构本程序的数据结构为栈。1运算符栈局部：struct SqStack /定义栈 char *base; /栈底指针 char *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStack (SqStack &s) /建立一个空栈S if (! = (char *)malloc(50 * sizeof(char) exit(0); =; =50; return OK; char GetTop(SqStack s,char &e) /运算符取栈顶元素 if = /栈为空的时候返回ERROR p

3、rintf("运算符栈为空!n"); return ERROR; else e=*; /栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Push(SqStack &s,char e) /运算符入栈 if >= printf("运算符栈满!n"); =(char*)realloc ,+5)*sizeof(char) ); /栈满的时候，追加5个存储空间 if(! exit (OVERFLOW); =+; +=5;*+=e; /把e入栈return OK; int Pop(SqStack &s,c

4、har &e) /运算符出栈if = /栈为空栈的时候，返回ERROR printf("运算符栈为空!n"); return ERROR; elsee=*; /栈不为空的时候用e做返回值，删除S的栈顶元素，并返回OKreturn OK; int StackTraverse(SqStack &s) /运算符栈的遍历 char *t;t= ;if = printf("运算符栈为空!n"); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR;while(t!= printf(" %c",*t); /栈不为空的时候依次

5、取出栈内元素 t+; return ERROR;（2） 数字栈局部： struct SqStackn /定义数栈 int *base; /栈底指针 int *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStackn (SqStackn &s) /建立一个空栈S =(int*)malloc(50*sizeof(int); if(!exit(OVERFLOW); /存储分配失败 =; =50; return OK; int GetTopn(SqStackn s,int &e) /数栈取栈顶元素 if = printf("运算数栈为空!n

6、"); /栈为空的时候返回ERROR return ERROR; else e=*; /栈不为空的时候，用e作返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Pushn(SqStackn &s,int e) /数栈入栈 if >=printf("运算数栈满!n"); /栈满的时候，追加5个存储空间 =(int*)realloc ,+5)*sizeof(int) ); if(! exit (OVERFLOW); =+; /插入元素e为新的栈顶元素 +=5;*+=e; /栈顶指针变化return OK; int Popn(SqStac

7、kn &s,int &e) /数栈出栈if = printf(" 运算符栈为空!n"); /栈为空栈的视时候，返回ERROR return ERROR; elsee=*; /栈不空的时候，那么删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OKreturn OK; int StackTraversen(SqStackn &s) /数栈遍历 int *t;t= ;if = printf(" 运算数栈为空!n"); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR;while(t!= printf(" %d",*t)

8、; /栈不为空的时候依次输出 t+; return ERROR;五、算法及时间复杂度1、算法：建立两个不同类型的空栈，先把一个# 压入运算符栈。输入一个算术表达式的字符串以#结束，从第一个字符依次向后读，把读取的数字放入数字栈，运算符放入运算符栈。判断新读取的运算符和运算符栈顶得运算符号的优先级，以便确定是运算还是把运算符压入运算符栈。最后两个#遇到一起那么运算结束。数字栈顶的数字就是要求的结果。2、时间复杂度：O(n)数据压缩存储栈，其操作主要有：建立栈int Push(SeqStack *S, char x)入栈int Pop(SeqStack *S, char x)出栈。以上各操作运算的

9、平均时间复杂度为O(n)，其主要时间是消耗在输入操作。6、 测试用例如下图。最终结果如下图：7、 源代码/*第七题 算术表达式求值问题描述一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#，如：#7+15*23-28/4#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法求算术表达式的值。根本要求1 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。2 显示输入序列和栈的变化过程。*/#include <>#include <

10、;>#include <>#include <>#include <>#include <>#define OK 1#define ERROR 0#define STACK_INIT_SIZE 100 /#define STACKINCREMENT 10/=/ 以下定义两种栈，分别存放运算符和数字/=/*运算符栈局部*struct SqStack /定义栈 char *base; /栈底指针 char *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStack (SqStack &s) /建立一个空

11、栈S if (! = (char *)malloc(50 * sizeof(char) exit(0); =; =50; return OK; char GetTop(SqStack s,char &e) /运算符取栈顶元素 if = /栈为空的时候返回ERROR printf("运算符栈为空!n"); return ERROR; else e=*; /栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Push(SqStack &s,char e) /运算符入栈 if >= printf("运算符栈满!n

12、"); =(char*)realloc ,+5)*sizeof(char) ); /栈满的时候，追加5个存储空间 if(! exit (OVERFLOW); =+; +=5;*+=e; /把e入栈return OK; int Pop(SqStack &s,char &e) /运算符出栈if = /栈为空栈的时候，返回ERROR printf("运算符栈为空!n"); return ERROR; elsee=*; /栈不为空的时候用e做返回值，删除S的栈顶元素，并返回OKreturn OK; int StackTraverse(SqStack &am

13、p;s) /运算符栈的遍历 char *t;t= ;if = printf("运算符栈为空!n"); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR;while(t!= printf(" %c",*t); /栈不为空的时候依次取出栈内元素 t+; return ERROR;/*数字栈局部* struct SqStackn /定义数栈 int *base; /栈底指针 int *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStackn (SqStackn &s) /建立一个空栈S =(int*)mall

14、oc(50*sizeof(int); if(!exit(OVERFLOW); /存储分配失败 =; =50; return OK; int GetTopn(SqStackn s,int &e) /数栈取栈顶元素 if = printf("运算数栈为空!n"); /栈为空的时候返回ERROR return ERROR; else e=*; /栈不为空的时候，用e作返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Pushn(SqStackn &s,int e) /数栈入栈 if >=printf("运算数栈满!n")

15、; /栈满的时候，追加5个存储空间 =(int*)realloc ,+5)*sizeof(int) ); if(! exit (OVERFLOW); =+; /插入元素e为新的栈顶元素 +=5;*+=e; /栈顶指针变化return OK; int Popn(SqStackn &s,int &e) /数栈出栈if = printf(" 运算符栈为空!n"); /栈为空栈的视时候，返回ERROR return ERROR; elsee=*; /栈不空的时候，那么删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OKreturn OK; int StackTraversen

16、(SqStackn &s) /数栈遍历 int *t;t= ;if = printf(" 运算数栈为空!n"); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR;while(t!= printf(" %d",*t); /栈不为空的时候依次输出 t+; return ERROR;/=/ 以下定义函数/=int Isoperator(char ch) /判断是否为运算符，分别将运算符和数字进入不同的栈switch (ch)case '+':case '-':case '*':case '

17、;/':case '(':case ')':case '#':return 1;default:return 0;int Operate(int a, char op, int b) /运算操作int result;switch(op)case '+':result=a+b;break;case '-':result=a-b;break;case '*':result=a*b;break;case '/':result=a/b;break;return result;char

18、 Precede(char ch1, char ch2) /运算符优先级的比拟 char p; switch(ch1) case '+': case '-': if (ch2='+'|ch2='-'|ch2=')'|ch2='#') p = '>' /ch1运算符的优先级小于ch2运算符 else p = '<' break; case '*': case '/': if (ch2 = '(') p = &#

19、39;<' else p = '>' break; case '(': if (ch2 = ')')p = '=' else if (ch2 = '#') printf(" 表达式错误!运算符不匹配!n") ;exit(0); elsep = '<' break ; case ')': if (ch2 = '(') printf(" 表达式错误!运算符不匹配!n") ;exit(0); else p =

20、 '>' break ; case '#': if (ch2 = ')') printf(" 表达式错误!运算符不匹配!n") ; exit(0); else if (ch2 = '#')p = '=' elsep='<' break; return p; /=/ 以下是求值过程/=int EvaluateExpression() /参考书p53算法 int a, b, temp, answer; char ch,op,e; char *str; int j = 0;

21、 SqStackn OPND; /OPND为运算数字栈 SqStack OPTR; /OPTR为运算符栈 InitStack(OPTR); Push(OPTR,'#'); /,所以此栈底是'#'，因为运算符栈以'#'作为结束标志 InitStackn(OPND); / printf("nn按任意键开始求解:nn"); / ch=getch(); printf("n请输入表达式并以'#'结束:n"); str =(char*)malloc(50*sizeof(char); gets(str);

22、 ch=strj; /ch是字符型的，而e是整型的整数 j+; GetTop(OPTR,e); /e为栈顶元素返回值 while (ch!='#' | e!='#') if (!Isoperator(ch) /遇到数字,转换成十进制并计算 temp=ch-'0' /将字符转换为十进制数 ch=strj; j+; while(!Isoperator(ch) temp=temp*10 + ch-'0' /将逐个读入运算数的各位转化为十进制数 ch=strj; j+; Pushn(OPND,temp); else if (Isopera

23、tor(ch) /判断是否是运算符,不是运算符那么进栈 switch (Precede(e,ch) case '<' : Push(OPTR,ch); / 栈顶元素优先权低 ch = strj+;printf("nn 运算符栈为：n"); /输出栈，显示栈的变化StackTraverse(OPTR);printf("n 运算数栈为：n");StackTraversen(OPND);break; case '=' : Pop(OPTR,op); / 脱括号并接收下一字符 ch = strj+ ;printf("

24、;nn 运算符栈为：n");StackTraverse(OPTR);printf("n 数栈为：n");StackTraversen(OPND);break; case '>' : Pop(OPTR,op); /弹出最上面两个，并运算，把结果进栈 Popn(OPND,b);Popn(OPND,a);Pushn(OPND,Operate(a,op,b);printf("nn 运算符栈为：n");StackTraverse(OPTR);printf("n 数栈为：n");StackTraversen(OPN

25、D); else printf("您的输入有问题，请检查重新输入!"); exit(0); GetTop(OPTR,e); /取出运算符栈最上面元素是否是'#' /while GetTopn(OPND,answer); /已输出。数字栈最上面即是最终结果 return answer;/=/ 执行局部/=void ShowMenu()printf("nn");printf("n");printf(" n");printf(" 表达式求值系统 n");printf(" n");printf("n");void Quit();voi