用多种正多边形教案.docx

1、备课教师：王朝阳。七年级数学学科教案课题：9.2.2用多种正多边形第2课时修改与补充教学目标：1. 掌握并理解用多种正多边形铺满地板的条件。2. 会用多种正多边形铺满地板的条件正确判断哪些不同的正多边形能铺满地板。教学重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。教学难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。教学过程：一、复习导入90+90+60+60+60=360小明想给家里的地砖换个花样，但是只能用两种地砖，你能尝试用两种正多边方案2：正三角形与正六边形的平面镶嵌1. 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪凡种可以用它们铺满地板?2.用正多边形瓷砖

2、能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？二、探究新知探索1、用两种正多边形铺设地面小明想给家里的地砖换个花样，但是只能用两种地砖，你能尝试用两种正多边方案1：正三角形与正方形的平面镶嵌方案3：正三角形与正十二边形的平面镶嵌1500+150+60=3600方案4：正方形与正八边形的平面镶嵌修改与补充150+60+60+90=360135+135+90=360方案3：正方形、正六边形和正十二边形的平面镶嵌铺了呢？用五正边形、正十边形铺设地面：150+120+90=360三、当堂练习结论：用两种正多边形瓷砖铺设地面关键：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角和为360。模型：正多边形个数X正多边形内

3、角度数+正多边形个数X正多边形内角度数=360。思考：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360。，是否就一定可以密结论：用多种正多边形瓷砖铺设地面如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能购拼成一个平面图形。注意：有时几种正多边形的组合虽然能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如正五边形和正十边形的组合。尽管能围绕一点拼成360,但不能扩展到整个平面。填空题:探索2：用三种正多边形铺设地面如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计方案吗？方案1:正三角形、正方形和正六边形的平面镶嵌（1）用正三角形和正方形铺地面，在每个顶点处有3

4、个正三角形和2个正方形。120+60+90+90=360（2）设在一个顶点周围有a个正三角形，b个正十二边形铺满地面，则a=1,b=2.1.商店出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正方形;（3）正五边形；（4）正六边形，若只选购其中某一种地砖铺方案2：正三角形、正方形和正十二边形的平面镶嵌满地面，可供选择的地砖共有（）A、1种B、2种C、3种D、4种3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（）五、课堂小结A、任意一种三角形和任意一种四边形1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？B、任意一种三角形和任意一种梯形2、你还有什么想法吗？C、正八边形和等腰直角三角形六、作业D、正五边形和锐角为36度是

5、菱形习题9.31、2两题七、板书设计四、拓展拔高用多种正多边形用m个正三角形和n个正六边形铺满地面，先求出m、n的值。1、用两种正多边形（你是怎样想的？让学生思考，小组交流，尝试写出来）围绕一点拼在一起的正多边形的内角和为3602、用多种正多边形（正五边形与正十边形）解：.正三角形、正六边形的内角分别为60。和120。教学反思：/.60m+120n=360,即m+2n=61、成功之处Am=6-2n2、不足之处.旭、n为正整数3、补救措施/.m=4,n=1或m=2,n=2附：检测试题一选择题：1.下面美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的是（D）/rLLyaAB

6、2. 小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了儿种形状的地砖.你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（B）3. 现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（A）A. 正方形和正六边形B. 正三角形和正方形C. 正三角形和正六边形D. 正三角形、正方形和正六边形二填空题：1、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是虹.2、用正三角形与正四边形铺满平地，设在每一个顶点周围有个正三角形，有个正四边形，则以满足的关系式是2川3=12。三解答题：如图，用正多边形A、以C密铺地面，其中A为正六