基于有限元的滚动轴承非线性接触分析

1、基于有限元的滚动轴承非线性接触分析    关键词: 滚动轴承;非线性;接触分析作为各种机械传递运动和承受载荷的重要支承转动部件,滚动轴承的载荷分布计算在轴承理论应用中占有重要地位。滚动体与滚道之间的接触承载能力问题以及轴承整体的变形与平衡问题是轴承静力学分析的两个主要方面。这些问题可通过有限元仿真直接快速解决,并得到轴承内外圈与滚动体接触应力分布特征。 1 赫兹理论求解接触问题3-4 滚动轴承依靠滚动体与滚道之间的相互接触来支承载荷,所以了解其接触形态尤为重要。如果载荷Q为零,接触区域为几何点。如果载荷Q不为零,由于几何点面积为零,其应力为无穷大。实际情

2、况中,能承受无穷大应力的材料是不存在的,因此,两者的接触区域产生或大或小的变形,变成接触面而承受载荷。 其中为接触体的主曲率,分别为半径 的倒数,对于轴承沟道的凸面取正值,凹面取负值。 根据赫兹接触理论,接触面椭圆的长半轴a和短半轴b计算式为: 式中, 、 是接触区尺寸,可通过图表查出。对于轴承钢 可取值为1。 赫兹接触应力计算式表述如下: 最大赫兹接触应力: 平均赫兹接触应力为: 上式中,Q为轴承内钢球承受的载荷,其余定义同前式。 2 深沟球轴承钢球的载荷计算 利用传统赫兹理论求解深沟球轴承的接触问题,以深沟球轴承6315为例进行计算:外圈直径D为160mm,内圈直径d为75mm,宽度B为3

3、7mm,接触角为零,钢球数为8个。材料参数:弹性模量E=2.07GPa,泊松比 =0.3。 由赫兹接触理论计算公式及得到钢球与内圈的接触变形量a=2.21mm,b=0.199mm,由计算式内圈与钢球的最大接触应力为P=3969MPa;同理可计算钢球与外圈的接触变形量a=1.90mm,b=0.263mm,钢球与外圈的最大接触应力为P=3650MPa。 3 滚动轴承非线性有限元分析 根据滚动轴承6315的尺寸,在Pro/E中建立其三维实体模型,并导入ANSYS环境中。考虑到滚动轴承受力的对称性,同时也为了节省大量的计算机资源,本文建立滚动轴承的1/8模型进行有限元分析计算。 3.1 单元选择及网格

4、划分 本文网格划分采用8节点离散三维实体单元solid45。轴承的内外圈采用LSIZE定义线长,扫略生成网格;滚动体不能直接扫略生成网格,处理方法是:中间和两边的球体分别通过球心切分为形状大小相同的四份和两份,定义各自的源面和目标面扫略分网,这样能获得比通过直接自由划分的方法较为均匀的网格。同时为了节省资源和提高计算精度,采用接触部位细化网格的方法。划分完网格后模型共有45055个单元,49665个节点5。 3.2 接触对的创建 接触问题是一种高度非线性行为,在求解问题之前不知道接触区域,表面之间是接触还是分开是未知的。随着载荷、材料、边界条件和其他因素的改变,接触区域会随之改变。本算例中使用

5、面面接触方式,滚动体当作刚性目标面,采用target170单元,内外圈当作柔性接触面,采用contact174单元。 3.3 施加边界条件及载荷 1)为了模拟轴承座的影响,将轴承的外圈全约束; 2)该模型只取了1/8的实体分析,对剖面施加对称约束; 3)在内圈施加均布径向载荷,大小为3.125KN。 设置法向接触刚度为1,摩擦系数为0.2,采用拉格朗日乘子法进行求解,轴承施加边界条件及载荷后的模型如图1所示。 图1边界条件及加载模型 3.4 非线性有限元求解结果分析 经过ANSYS后处理,得到轴承在最大径向载荷3125N作用下钢球与内外圈的接触应力分布。图2-3为轴承内外圈的Von Mises

6、应力云图。 图2轴承内圈接触应力等值线图 图3轴承外圈接触应力等值线图 分别取内外圈体上的接触区域,设置中心对称轴上的径向路径,得到轴承内外圈的径向应力分布曲线,如图4、5所示。 图4内圈径向应力分布曲线 由上面径向路径应力分布曲线图4-5,得到滚动体与内外圈的等效应力分布最大值分别为:4033.875MPa、3627.735MPa。 由前面的赫兹接触理论求解的结果得到:滚动体与内圈的最大赫兹接触应力为3969MPa,滚动体与外圈的最大赫兹接触应力为3650MPa。比较有限元结果与赫兹解,内圈的最大应力同赫兹解的误差为1.6%,外圈的误差为0.6%,说明该有限元模型求解结果比较精确。 从应力等

7、值线图2及图3来看,轴承内外圈径向应力的最大值不是发生在接触面上,而是在接触面下的某个部位;最大接触应力首先导致接触表面下某处裂纹的产生,然后扩展至表面,形成滚动轴承的表面剥落现象,这些结果对理解滚动轴承接触疲劳剥落分析很有帮助。 图5外圈径向应力分布曲线 4 结论 利用有限元分析软件建立滚动轴承的接触计算模型,并在考虑材料、载荷、摩擦因素下进行分析计算,可以得到符合实际情况的求解结果,分析结果表明该仿真方法正确并可行。 参考文献: 1蒋立冬、应丽霞,高速重载滚动轴承接触应力和变形的有限元分析J.机械设计与制造,2008(10):62-64.        2马天兵,基于ANSYS的滚动轴承有限元分析J.煤矿机械,2004(2):66-68. 3冈本纯三著,球轴承的设计计算,黄志强译,北京:机械工业出版社,2003. 5周长城、胡仁喜、熊文波,ANSYS1