无刷直流电机的滑模控制器的设计与仿真

1、精选优质文档-倾情为你奉上摘 要舵伺服系统在航空航天领域，有着广泛应用和重要的研究价值。应用无刷直流电机作为舵系统执行器，可以增大系统输出转矩，实现系统小型化。本文基于无刷直流电机执行器，利用 DSP 与 FPGA 结合的核心处理单元，应用滑模变结构控制策略，实现舵机系统伺服，提高舵系统抗扰性和信号响应的快速性；并在系统中加入滑模观测器，实现对于系统内部状态量的观测，为实现无位置传感器控制提供条件本文应用无刷直流电机作为舵系统执行器，通过分析和设计滑模变结构控制算法，实现舵系统位置伺服控制，利用滑模变结构控制策略的特性，提高系统对于扰动和内部参数摄动的鲁棒性，与基于传统控制策略的伺服机构相比，

2、系统的抗扰性得到了提高。并在系统中引入滑模观测器，利用电流、电压传感器采样相电流和相电压作为该观测器的给定量，观测出电机的速度，转子运动换相位置信号和三相反电动势波形，从而实现电机的无位置传感器控制。本文通过分析舵伺服机构的主要结构和工作原理，根据实际系统技术要求，设计出基于电动伺服系统的数字控制器。利用 DSP 强大的数据处理能力和 FPGA 并行运算能力，实现设计的控制算法，提高舵系统的性能。通过 MATLAB 中 Simulink 环境下构建理想系统模型，应用滑模控制算法，进行模型仿真。通过系统仿真分析，设计出满足离散系统的滑模控制器参数。通过 DSP 与 FPGA 结合的核心处理单元实

3、现滑模变结构控制算法，应用于舵伺服系统中1。最后，通过完成整体硬件与软件平台设计，实现对舵伺服系统的控制。通过仿真和实验结果分析，验证了滑模控制具有强鲁棒性和抗扰性，满足舵系统对于快速性和抗扰性的技术要求，提高了系统整体控制性能。关键字：滑模控制；滑模观测器；无刷直流电机；舵伺服系统；DSP+FPGABrushless dc motor of the sliding mode controller design and simulationAbstractRudder servo system is used in the aerospace field, it has important r

4、esearch value. Using BLDCM as the rubber system actuator, it will improve the systems output torque, and achieve systems miniaturization. Based on BLDCM actuator, combined DSP and FPGA as the core processing unit, using the strategy of sliding mode variable structure control achieve the rubber servo

5、 system which improve the robustness for disturbances and the speed for signal response. Adding sliding mode observer in the system realize the observation of internal system state which provide reliable parameters for the realization of position sensorless controlThrough a brief analysis of rudder

6、servo on both the main structure and working principle, based on the actual system technical requirements, this paper designs a digital controller which is based on electric servo system. Using DSP and FPGA as the core control unit, and the strong ability of DSP data processing and the ability of FP

7、GA parallel computing , achieve the design of control algorithms, and improve performance of rubber systemUsing BLDCM as the servo system actuator, through analysis and designing the algorithm of sliding mode control, this paper achieves the position servo control in rubber system. Using the charact

8、eristic of sliding mode variable structure improve the robustness for disturbance and inner parameters transformation. Compared with the control strategy based on traditional servo system, it improves the immunity of servo system. And adding sliding mode observer in the system, use circuit sensors a

9、nd voltage sensors sample phase circuit and phase voltage as the giving quantities to observer. This paper rely on observer getting the motors speed, moving rotors changing phase position signal and three-phases waveforms of back-EMF, so that achieve the sensorless motor controlUsing Simulink in MAT

10、LAB build the ideal mode of the real system and the algorithms of sliding mode, and carry out mode simulation.Through the system simulation, design a sliding mode controller which meet the parameters of discrete systems, and through the combination of DSP and FPGA core processing unit realize contro

11、l algorithm, which is applied to the rudder servo system. At last, finishing the design of whole hardware and software, realize the control of rubber servo system. Through the simulation and experiment, testified sliding mode control has strongly robustness and immunity for disturbance. This meets t

12、he rubber systems technology requirements including rapid and immunity for disturbance, and improves overall systems control performanceKeywords：Sliding mode control，Sliding mode observer，BLDCM， Rubber servo system，DSP+FPGA目 录专心-专注-专业第1章绪 论1.1 课题背景及研究的目的和意义随着科技的发展，伺服系统应用领域更加广泛，主要应用于智能机床、机器人、导弹制导以及船舶

13、、车辆的自驾驶，可以说是实现未来工业全自动智能化必不可少的环节。从 1934 年，最先提出伺服机构（Servo mechanism）概念2，到现在近八十年的发展过程中，主要经历三个发展过程：从最初的液压伺服马达、功率步进电机；而后出现了的直流伺服电机；到现在的基于数字芯片控制，采用先进控制策略的交流伺服系统。市场的巨大需求，科学技术的不断发展推动了交流伺服系统的前进。伺服系统主要包括执行器和伺服驱动器，执行器主要指电机、液压缸等，而伺服驱动器主要指系统控制器。相比较传统的伺服系统，现在伺服系统具有寿命长、可靠性高、体积小、调速性能好等诸多优点。而无刷直流电机是随着电力电子发展和新型永磁材料的出

14、现而发展起来的新型电机，由于其具有诸多优点，现在被广泛的应用于现代数字式伺服系统中。相比于其他种类电机而言，它既具备直流电机优良的调速特性和高工作效率，又具有交流电机维护方便，构造简单，可靠性高的特点。并且克服有刷直流电机采用电刷换相所带来的机械火花、电磁干扰、电机损耗高、维护不方便等问题，同时无刷直流电机还具有独特的优点，如体积小、重量轻、结构简单、输出功率大、动态特性好等。随着新型永磁材料的出现，应用于无刷直流电机转子材料价格下降及材料磁性能的提高，在高精度、高可靠性、宽调速范围、中小功率的伺服系统中，受到研究员和开发员的青睐，应用范围越来越广对于舵伺服系统主要研究方向为舵机执行器和舵伺服

15、驱动器，而无刷直流电机由于其体积小，输出转矩大，可靠性高等诸多优点，非常适合做舵机执行器；而舵伺服驱动器主要依赖于现代控制器，其中包括数字处理器和先进伺服算法。传统的处理器多采用分立元件搭建的模拟电路，控制器体积大，算法可靠性低，系统抗扰性差、成本高。而数字式处理电路，提高了系统的可靠性和抗扰性，同时可实现复杂的伺服算法针对舵机系统来说，先进伺服算法可实现更优良的调速性能，提高系统的抗扰性和快速性。经典控制理论设计的控制器适用于模型确定的线性系统，不能满足高性能指标要求，控制器具有局限性3。由于系统模型不确定性、非线性、参数变化，通过引入先进伺服算法，可提高系统的稳定性和抗扰性，并且对于系统内

16、部参数变化有很好的鲁棒性。本文主要针对舵伺服系统问题，而本实验舵系统对于控制器的性能要求主要包括两个方面，快速性和抗扰性。通过引入滑模控制策略，可实现系统对于参数摄动和扰动的强鲁棒性，提高系统控制性能，对于工程应用有非常重要的研究价值1.2 国内外伺服研究现状目前直流电机仍广泛应用于伺服系统中，但无刷直流电机正逐步取代直流电机成为伺服系统的主流4。随着科技发展进步，人们需求的设备性能提高，伺服系统正朝着小型化、数字化、高效率化及高智能化的方向发展。因此，对于伺服系统的执行元件，提出了更高的要求。无刷直流电机也正是近几年来国内外学者研究的重点。而国外公司将无刷直流电机应用于工程中较早，如日本的F

17、ANUC、Fujistu、Panasonic，美国的AE、Kollmorgen，德国的SIEMENS，法国的EBC、韩国的Samsung等，早在 20 世纪 80 年代已经推出了基于无刷直流电机的交流伺服驱动产品，伺服驱动市场一直由国外把持，国内在此方面起步比较晚5。近几年来，国内在生产和实际应用规模都在快速增长。目前，国内的一流大学和研究所都开始研究并推出交流伺服系统产品，推动我国无刷直流电机伺服系统产品的发展和进步，在工业、自动化、航空航天以及现代军事等领域迅速得到应用。1.3 无刷直流电机控制方法基于无刷直流电机的伺服系统控制策略种类很多，各有优缺点，针对实际性能指标选择，不同的控制策略

18、或组合控制策略，可提高系统控制精度。由于无刷直流电机存在电磁转矩扰动和负载转矩扰动，而且电机参数也会发生改变，传统的控制方法无法满足高精度的伺服控制。随着研究的深入，一些新型、非线性的伺服控制策略，逐渐应用于无刷直流电机伺服系统中，实现工程应用，主要有以下几种：1.3.1 传统的控制方法传统的控制方法主要包括 PID 控制，Smith 预估计器、解耦控制。PID控制是经典控制方法，具有很强的鲁棒性，是交流伺服系统中一种最基本的控制策略。一般利用PID的无差调节特性，将其与其他控制策略组合，同时应用数字芯片实现PID控制算法5，构成数字式交流伺服系统。对于高性能指标的伺服系统，PID控制方法将无

19、法满足系统的快速性和稳定性，适用范围有局限。1.3.2 模糊控制方法模糊控制不需要精确的了解伺服系统模型，对于模型复杂或模型不确定的系统，通过将模糊逻辑语言作为系统的控制函数，通过将反馈参量与给定参量做差，作为一个控制量，在一个“大约”的控制范围内，实现对输出量输出大小的调节。可以说模糊控制，类似于人的控制过程，包含了人的控制经验和知识，对于设计的经验要求较高，若设计控制不合理，会严重影响系统的控制性能6。1.3.3 鲁棒控制方法系统不确定性主要包括模型不确定性，如参数摄动与未建模动态特性；以及外界扰动不确定性。通过设计鲁棒控制器可保证系统稳定鲁棒性和品质鲁棒性，从而满足系统的性能指标的要求7

20、。 H是鲁棒控制中较为成熟的方法，以扰动输入至评价信号的传递函数矩阵的范数作为性能指标，依据该性能指标设计控制器，对于扰动抑制有很好的效果。由于鲁棒控制能够解决系统不确定性问题，其控制方法也是主要的研究方向。但鲁棒控制会使系统无法工作在最优状态，所以不能发挥系统最佳性能，控制效果有限制。1.3.4 神经网络控制方法神经网络控制主要应用于非线性系统中，对于连续时间系统有很强的映射能力，并且神经网络的自学习功能在舵伺服系统中，可实现模型自适应功能神经网络控制在伺服系统中主要应用以下几个方面：（1）通过神经网络控制实现电机参数跟踪、在线辨识，通过在线调整磁通和转速控制器，从而提高矢量控制效果；（2）

21、神经网络可实现对转子磁通幅值、位置及转速的精确估算，从而为感应电机矢量控制提供所需状态量；（3）神经网络可以与模型参考自适应控制方法结合，此组合控制器可应用于自适应速度控制器。但是由于神经网络控制需要经过大量的运算处理，对于硬件要求很高，工程成本投入很高，适用范围很小7。1.3.5 自适应控制方法由于伺服系统电机参数变化和外界干扰对于系统伺服性能的影响，可采用自适应控制策略加以降低或消除。模型参考自适应控制方法是在控制器与被控对象组成的基本回路外，重新搭建一个基于参考模型和自适应机构的附加调节电路。其中自适应机构用于调节控制器参数，从而对控制对象产生附加的调节作用，使伺服电机输出和参考模型输出

22、一致1.3.6 滑模变结构控制方法滑模控制的方法出现在 20 世纪 50 年代，其发展过程大致可以分为三个阶段（1 ） 1957-1962 年在 20 世纪 50 年代，前苏联学者 Utkin 和 Emelyanov首次提出滑模控制的概念，是滑模控制方法初步形成的标志，设计和研究该方法的目的，主要是实现二阶线性系统控制；（2）1962-1970年到60年代，对于滑模控制方法的主要研究方向为高阶线性系统，且仅限于SISO系统。主要研究内容包括，高阶线性系统控制中应用线性切换函数控制是否受限和切换函数的二次型等问题。现在，滑模控制在工程领域的主要应用范围包括：机器人控制、飞行器控制、卫星姿态控制及

23、电机与电力系统控制等。滑模控制的特有性质在于，通过该控制方法可实现当系统在滑动模态附近运动时，系统对于外界扰动和内部参数摄动具有强的鲁棒性。在舵机伺服系统中，由于具有非线性和不确定性，导致伺服系统很难确定为一个准确的数学模型，而在建模过程中，需要忽略一些不确定因素。而由于模型不确定性，从而导致控制器设计不准确，导致控制系统品质下降。但对于滑模控制特有的参数摄动不灵敏性和强鲁棒性，对于不确定的控制系统也能满足要求，也正是由于滑模控制特有的特点，非常适合伺服系统控制。滑模变结构控制缺点在于由于系统控制函数控制系统沿着滑模面附近运动，会产生高频开关切换，从而系统引入抖振问题。产生抖振的主要原因是，控

24、制函数控制系统运动在滑模面附近，控制开关进行高频切换，并在滑模面上往复穿越，实现系统“结构”的改变，但由于切换速度有限大，从而形成抖振，并且抖振波形叠加于滑模动态上。滑模控制的主要缺点就是运动控制时，存在高频的抖振，抖振不仅影响控制的准确性，而且增加系统的能量消耗，甚至能够引起系统失稳，烧毁主要控制器件。目前，国内外学者对于抗抖振问题，已经获得了一些成果，并从不同角度提出了解决方法。主要包括：设计切换函数的趋近律法；应用滤波器对控制信号进行低通滤波的滤波法；采用滑模控制、神经网络控制或遗传算法与滑模变结构控制算法相结合的智能控制法；应用切换函数的二阶导数构成新的切换函数算法的切换增益法；设计两

25、个滑动模面实现滑模切换控制的扇形区域法等。对于上述克服抖振的方法各有优缺性，需要分析实际系统，选择合适的方法，从而优化滑模控制器，提高系统控制精度1.4 伺服系统应用的主要问题随着电力电子技术发展、集成电路拓扑多样化和变速驱动技术的进步，伺服系统有了突破性的发展8，电动机和伺服驱动器正朝着数字化的方向发展。针对不同的伺服系统，根据要求的技术参数，设计不同的执行器与伺服驱动器的组合，实现伺服系统功能。而本文主要针对舵伺服系统，而传统的电伺服机构采用模拟电路控制主要缺点为体积大、可靠性低、精度低，已经逐步被数字式电伺服取代。实际系统的舵机系统的要求主要有以下5个方面：（1）伺服驱动系统具有足够的输

26、出力矩和功率，满足不同条件的要求；（2）能够频繁的起、停、止、反重复运行；（3）通过控制器指令，能够快速的进行位置、速度控制；（4）伺服系统应具有好的稳定性，对于系统的控制命令响应速度快；（5）要便于维护。为要满足技术要求高的舵系统，则需要舵机执行器和舵系统驱动器能够达到更高的性能指标，特别在航空航天及军事武器领域，提出了更高的标准。利用数字式控制器，应用先进伺服算法，提高系统的快速性、可靠性和抗扰性，从而使舵机位置伺服更加准确而由于舵伺服系统具有非线性和不确定性，存在很多影响系统性能的因素，主要包括以下四个方面（1）非线性因素：摩擦力矩、负载扰动，驱动饱和、电机力矩波动；（2）参数摄动：负载

27、变化导致系统转动惯量变化，电机运行导致系统温度升高所引起的温漂；（3）机械振动及高频未建模动态；（4）测量延迟即信号噪声。随着舵机系统的应用范围的扩大，为了适应更加复杂的环境，对于系统的抗扰性提出了更高的标准，在选择和设计控制算法时，需要能够克服影响系统的参数摄动和非线性因素，提高系统控制性能1.5 课题研究的主要内容本文主要针对舵机伺服系统进行研究，基于数字式控制电路，设计滑模变结构控制和滑模观测器，实现舵机系统的位置-电流的双环控制。通过滑模观测器实现对于转速、转子运动换相位置信号、反电动势的观测，应用于无位置传感器的无刷直流电机控制系统中。本文应用 MATLAB 平台下 Simulink

28、 进行系统模型仿真，通过仿真分析，设计出满足实际系统要求的控制算法10。最后，本文详细说明了所设计的舵伺服系统硬件平台与软件平台，以及各部分所实现的功能。本文的舵伺服系统的执行元件选择无刷直流电机，以 DSP 与 FPGA 相结合数字芯片作为系统核心运算单元，完成复杂的滑模控制算法，最终实现舵系统位置伺服。课题主要包括以下四个方面：（1）文章首先介绍无刷直流电机的结构与工作原理，依据无刷直流电机的数学模型，构建简单的伺服系统模型，并根据实际系统性能指标，选择所需要的驱动控制方法，完成伺服系统整体设计；（2）通过基于 MATLAB 的 Simulink 仿真平台，应用滑模控制算法，实现对于无刷直

29、流电机的双闭环控制。并利用滑模观测器实现对于无刷直流电机的转子运动换相位置信号、转速和反电动势的观测，此方法可实现无位置传感器的无刷直流电机控制；（3）基于滑模控制算法，设计出舵伺服系统的驱动器，控制器，实现对于电机系统的伺服控制。控制策略包括外环位置滑模控制，内环电流 PID 控制；（4）通过 DSP 与 FPGA 控制器组合，实现滑模控制和滑模观测器算法。此设计方法，既利用 DSP 强大的数据处理能力，同时利用 FPGA 并行处理能力。最后通过实验，验证滑模控制的性能，并总结实验中所出现的问题。第2章 伺服系统的构成与数学模型本章主要介绍了基于无刷直流电机的伺服系统的整体结构及工作原理，深

30、入分析组成伺服系统的各个部分的功能，对无刷直流电机及控制系统进行了理论分析，得到了系统数学模型，从系统功能入手，优化了基于 DSP 和 FPGA的控制结构。2.1 伺服系统的总体结构图2-1无刷电机控制的结构图图 2-1 为无刷直流电机系统的结构图。无刷直流电机采用DSP与FPGA组合的控制系统，通过 DSP 实现数据处理，FPGA 实现产生 PWM 信号。采样三路相电流和母线电流，及三路相电压信号作为滑模观测器输入，在 DSP 观测出电机转速 n、角位置、反电动势ex，可以实现电机无位置传感器启动和控制，从而节约系统成本和提高控制精度。无位置传感器的无刷电机具有小型化、结构简单、高可靠性、制

31、造简单、维护方便和节能等诸多优点。通过滑模控制器可以控制无刷直流电机的转速或位置，实现电机伺服控制。相比较传统的 PID 控制，应用滑模变结构控制可以提高系统的鲁棒性，对于扰动，具有很好的抑制作用。伺服系统内环电流环应用PID调节，实现电机无静差控制。从而保证了整个系统响应的快速性和稳定性。整个系统需要增加三路相电压和相电流检测环节，相电压和相电流检测信号作为滑模观测器输入，然后估算出电机反电动势，通过反电动势估算出转子运动换相位置信号，最终实现对电机转速的观测。同时电机需要通过电流传感器把电机三路相电流检测出来，电机相电流一用于电流闭环控制，二作为滑模观测器输入，从而通过切换函数，实现滑模变

32、结构控制。2.1.1 无刷直流电机的选择根据伺服系统的工作用途不同，选择不同容量的无刷直流电机12，以满足实际系统要求。本文应用无刷直流电机作为舵伺服系统的执行器，功率要求大于等于700W，额定力矩 1.1 NM，额定转速为 2000 。相比较舵伺服系统与其他伺服系统最大的不同之处，主要是对于系统的小型化、快速性和抗扰性要求很高，所以在选择电机时应选用位置传感器内置，且额定转速高的隐极电机2.1.2 伺服系统驱动方式驱动电机的方式有很多种，主要有滞环比较，PWM，SPWM，SVPWM等。针对无刷直流电机驱动控制，主要采用滞环比较和 PWM 两种方式，而对于 SPWM 和 SVPWM 均为 PM

33、SM 的控制方式，输出的磁势呈正弦状态变化，不适合无刷直流电机控制。滞环比较方式驱动电机，主要应用于模拟电路中，滞环带可调；而PWM多用于数字电路驱动电机，可产生高频的开关信号，提高电机控制的精度，而且对于数字电路可实现可靠的 0-1 切换。通过改变PWM信号占空比，调节电机的输入电压，可实现舵机调速，从而到达给定位置，实现舵机位置伺服2.2 无刷直流电机的工作原理无刷直流电机与有刷直流电机的工作原理基本相同，主要利用位置传感器检测转子位置信号，依据换相逻辑表，判断开关导通顺序，输出驱动器所需的开关信号，从而控制电机运转。无刷直流电机的定子绕组有星形接法和三角形接法，其中星形接法的电机以两两导

34、通方式最为常用，本课题所使用的电机就是此电机。两两导通模式，即在电机运转的过程中，三相逆变电路的上桥臂和下桥臂分别只能有一个导通，且非同侧功率开关管，每相导通时间为 的电角度，而一个霍尔周期中有六个导通状态，即每一个周期内，每检测转子位置传感器信号变化，就将根据开关逻辑表，依据正转与反转，控制器输出下一时刻开关驱动信号，从而保证每一个开关管导通时间均为120 电角度。无刷直流电机的运行过程、转子位置与磁势方向如图2-2所示。图2-2中显示了定子绕组的联结方式，三个绕组通过中心的连接点以“Y”型的方式联结。当电机以两两导通方式工作时，共有6种情况，如图2-2中描述6种情况下每个通电线圈产生的磁势

35、的方向和两个线圈的合成磁势方向AB相导通 AC相导通C）BC相导通 D）BA相导通E)CA相导通 F)CB相导通图 2-2 星形绕组两两导通的 6 种情况在图（2-2 a)中，AB相通电，即此时的电角度为0，转子会尽量向定子线圈所产生的合成磁势方向运转，电机的永磁体转子所形成的磁场与定子线圈通电的磁场相互作用，从而推动电机逆时针旋转。当转子旋转60的电角度，即如图 2-2b)所示，图2-3一个周期内霍尔信号开关状态图若为了避免由于前一时刻的定子线圈所产生的磁场与转子磁场相互削弱，需外线圈换相，改成AC相通电，这时转子会继续运动，当转子位置到达图2-2c)中箭头位置时，外线圈再次换相，改成BC相

36、通电，再以此类推。当外线圈完成 6 次换相后，内转子正好旋转一周图2-3中画出了换相前和换相后合成磁场方向的比较与转子位置的变化。一般来说，换相时，转子处于与合成磁力线方向垂直方向，将使电机输出最大转矩。如图2-3所示，电机的运行位置与当前电机转子所到达的位置有关，在一个电周期内出现的霍尔信号的开关状态。表 2-1 无刷直流电机正传时开关序列表电机正转时开关管导通序列转子角度桥臂导通相开关管霍尔输出060AB1、610160120AC1、2100120180BC3、2110180240BA3、4010240300CA5、4011300360CB5、6001电机正转或反转的开关管导通相序，与霍尔

37、传感器获得的位置信号有关，根据三相 Y 型两两导通的电机工作过程，表 2-1 表示电机正转运行时桥臂导通相、开关管和霍尔信号的情况16，表 2-2 表示电机反转运行时桥臂导通相、开关管和霍尔信号的情况表 2-2 无刷直流电机反转时开关序列表电机反转时开关管导通序列转子角度桥臂导通相开关管霍尔输出300360BC3、2110240300AC1、2100180240AB1、6101120180CB5、600160120CA5、4011060BA3、4010由上表可以看出，虽然由于正反转开关导通时刻不同，但是在特定的开关导通时刻均有相同的霍尔位置信号，而且对于正转和反转只是逻辑开关顺序反过来。在正转

38、时，开关导通顺序为 AB-AC-BC-BA-CA-CB，即分别是逆变器的上下桥臂的开关导通顺序不同，但每一个开关管导通时间均为120 的电角度，从而方便控制。图 2-4 无刷电机的位置信号、导通次序、反电动势、相电流波形图在电机正转条件下，图 2-4 为三路霍尔元件输出波形，逆变器上下桥臂开关管导通顺序，三相感应电动势波形和三相相电流波形。可以看出无刷直流电机的感应电动势为梯形波，其大小与电机转速有关，相电流波形为矩形波。根据霍尔信号所检测的不同转子位置，控制绕组导通相序17。在电机正转条件下，图 2-4 为三路霍尔元件输出波形，逆变器上下桥臂开关管导通顺序，三相感应电动势波形和三相相电流波形

39、。可以看出无刷直流电机的感应电动势为梯形波，其大小与电机转速有关，相电流波形为矩形波。根据霍尔信号所检测的不同转子位置，控制绕组导通相序。2.3 无刷直流电机数学模型2.3.1 无刷直流电机的方程由电机学可知，无刷直流电机相电压方程可表示为；=+P+ (2-1)式中:、电机三相相电压,(V)； 、电机三相反电势，( V)； 、电机三相相电流，( A)；、三相绕组电阻，()、三相绕组自感，( H)两相绕组间互感（其余各相互感值类推），( H)P= （2-2）微分算子。无刷直流电机内部转子是由永磁材料制成，磁场强度恒定，对于定子互感无影响可忽略，可设定、为常数. 与转子位置无关。且= = L， =

40、 = = = = =M.令= = =R,则=+P (2-3)由于无刷直流电机内部定子绕组连接是按星型接法，无中线端子，则+=0 (2-4)+=0 (2-5)由此相电压方程简化=+ (2-6)2.3.2 无刷直流电机的状态方程可将公式(2-6)转化为状态方程的形式，即：=- (2-7)根据公式(2-7)可构建无刷直流电机等效电路，系统仿真模型也正是基于此等效模型，如图2-5所示。图2-5 无刷直流电机等效电路2.3.3 无刷直流电机的电磁转矩方程由定子绕组导通产生磁场与永磁转子产生的磁场相互作用，从而输出电磁转矩，无刷直流电输出的电磁转矩方程：=（+）=2 (2-8)设当桥臂导通相为AB相时，存

41、在=,=0, 为简化公式，设=,为导通相反电动势幅值,=, ix, 为导通相相电流幅值。而任意导通时刻电机内两相反电动势与相电流乘积相等，而另一相相电流为零将式(2-8)带入式(2-7)中，可获得电磁转矩另一公式：= (2-9)通过公式(2-9)可知，若要求电机输出恒定电磁转矩，则要保证相电流与反电动势幅值恒定，若要控制电机运转，则要求反电动势呈梯形波变化，相电流呈方波变化。同时要保证电流与反电动势的平顶部分在每个周期中，都要严格保持同步。无刷直流电机工作特性与普通直流电机相似，其电磁转矩输出大小与电机绕组相电流幅值成正比，通过调节电机绕组相电流，可实现输出转矩控制。2.3.4 无刷直流电机的

42、运动方程无刷直流电机的运动方程：-=J (2-10)式中 Te电磁转矩， ( N m)； TL 负载转矩，( N m)； J 转动惯量，( kg)； B 阻尼系数，( kg)； 转子角速度，(r/s)。2.3.5 无刷直流电机的机械特性无刷直流电机定子侧反电动势幅值：E=2=2n （2-11）其中=2为电势系数，为相绕组等效匝数。若考虑无刷直流电机内部压降和线路损耗，以导通方式控制逆变器工作，逆变输出侧电压为为U=，根据基尔霍夫电压定律，电机内外电压平衡，U=E+即= Cen+ (2-12)n= (2-13)式中为回路等效电阻，主要包括无刷直流电机两相定子绕组电阻和线路等效电阻；为母线电流.=

43、2 (2-14)将(2-14)代入(2-13)，获得无刷直流电机机械特性n= (2-15)由式(2-13)和式(2-15)，可知无刷直流电机的转速调节可通过改变直流电压来实现无刷直流电机动态结构图，如图2-6所示，可根据该结构图，在仿真平台建立无刷直流电机模型。图2-6 无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机的动态结构图可以求得其传递函数为：n(s)=U(s)- (2-16)式中为电动势传递函数，=为电动势系数；为转矩传递函数，= (2-17)R为电动机内阻，为转矩系数；为时间常数，Tm= (2-18) G为转子重量， D为转子直径。第3章滑模变结构控理论3.1滑模变结构控制的基本原理滑模变结构

44、控制是控制系统中的一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与常规控制策略的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是在动态过程中根据系统当前的状态( 如偏差及其各阶导数等) 有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得滑模变结构具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无须系统在线辨识、物理实现简单等优点。3.2滑模运动及其存在和到达条件对于一般的情况，在系统的状态空间中，有一个切换面:=(S)=S()=0 (3-1)上式将状态空间分成上下两部分 s0及s 0，系统在切换面上的运动点分为3种情况1) 通

45、常点 系统运动点运动到切换面s = 0附近时，穿越此点而过2)起始点系统运动点到达切换面s = 0 附近时，从切换面的两边离开该点3)终止点 系统运动点到达切换面 s = 0 附近时，从切换面的两边趋向该点在滑模变结构中，通常点与起始点无多大意义，终止点却又特殊意义，“滑动模态”区域必须由终止点构成，系统在滑模区中进行“滑模运动”3.3滑模变结构控制对于一个控制系统需要确定确定切换函数s = s( x) ，s求解控制函数:U= (3-2)滑动模态存在;满足可达性条件，即在切换面 以外的运动点都将于有限的时间内到达切换面;保证滑模运动的稳定性;达到控制系统的动态品质要求。3.3.1滑模变结构控制

46、器设计滑模控制器的设计主要包含切换函数(滑模面)和控制律( 控制量)的设计。滑模面一旦选定以后，当系统进入滑动模态后其动态响应只与此滑模面的参数有关，而与扰动无关，从而达到抑制扰动和参数波动的效果。控制量的选取则应保证系统满足到达条件，即使系统状态趋向并且沿滑模面运动直至稳态。3.3.2切换函数的设计对于可控系统( A，B) 来说，滑动模态在滑模切换面 s = Cx = 0 上的动态性能只取决于 C，滑动模态存在与可达性的充分必要条件detC，B0，系统在切换面上的滑模运动稳定的充分条件是滑动模态运动的微分方程的特征方程的所有根均具有负实部。因此，可通过选择一个合适 C 满足上述要求，根据 A

47、ckermann 公式设计滑模控制律中 C 的值C=P(A) (3-3)3.3.3控制律的设计采用滑模控制时，为提高控制品质需引入趋近律17，主要原因是:1) 减少能动阶段时间。滑模运动的可达性仅实现了状态空间任意位置的运动点必于有限时间内到达切换面，但此段时间的具体轨迹未作规定。为改善该段运动的运动品质，一定程度上可用趋近律进行控制。2) 减小抖振。从物理意义上理解，产生抖振因是系统运动以其固有的惯性冲向切换面时具有有限大的速度。因此，可为控制该速度而设计各种趋近率。常用的趋近律有等速趋近律、指数趋近律和次趋近律等。就能保证当运动点离切换面较远时，趋近速率较大，缩短趋近时间，而当到达切换面时

48、，趋近速率变得较小，从而削弱了抖振。3.4抖振改善在滑模变结构控制系统中 ，由于存在时间上的延迟和空间上的滞后等原因，使得滑动模态成抖振形式，这种抖振不仅影响控制的精确性，增加能量消耗，而且将可能激励系统中存在的未建模高频成分19，并可能增加控制器的负担，影响控制性能，严重时还会导致系统不稳定。抑制抖振可采用准滑动模态、动态滑模、模糊滑模、切换增益、滤波器、观测器、趋近律等方法，各有适应场所。为降低抖动的影响，本文采用饱和函数代替 sign(s) 函数来抑制抖振，该方法也属于准滑动模态的一种类型。第4章 基于滑模变结构的控制系统设计首先本章详细介绍滑模控制以及滑模观测器的基本原理，并利用MAT

49、LAB 中 Simulink 的仿真环境，设计出理想系统仿真模型，应用指数趋近律的滑模控制策略，实现对于速度电流的双环滑模变结构控制，其中外环采用滑模变结构控制，内环为传统的电流 PI 控制策略，实现对于伺服机构的无差调节控制。并且在仿真实验中，加入了滑模观测器，实现对于伺服电机的转子运动换相位置信号、反电动势、转速的观测，从而解决无位置传感器的电机伺服问题。4.1 滑模控制器滑模变结构控制，是一种非线性控制方法，主要表现在控制的不连续性。此方法与其他控制方法的主要区别在于控制系统的“结构”处于变化的状态，可在动态过程中，根据当前系统运行状态，有目的改变系统结构，从而不断的逼近所期望的输出结果

50、20。在其运行过程中，主要的运行轨迹依据设定好的“滑动模态”轨迹，实现动态跟踪趋近从理论上来讲，滑动模态可以根据不同的控制对象，设计不同的滑模面，从而满足工程上不同的需求。具有以下几点优点：（1）滑模控制系统抗干扰能力强，其控制运动与控制对象的参数变化和系统的外部扰动无关，从而提高系统对于扰动的鲁棒性。（2）滑模控制能够克服系统不确定性，应用于非线性系统中具有优良的控制性能，而且对未建模动态系统中参数摄动具有强鲁棒性。（3）滑模控制算法简单，易于实现，可提高系统响应速度、可靠性及抗干扰性，提高系统整体控制性能。滑模变结构的系统运动状态主要有两个阶段: （1）到达运动阶段，即滑模控制中的趋近过程

51、。在该阶段中，系统会在有限的时间内从任意初始状态到达切换面。（2）保持运动阶段，即在控制律作用下的滑模运动。在该阶段中，系统会保持在滑模面附近往复运动，不断的逼近滑模面，且极限情况下，稳定在滑模面上。对于舵伺服系统的执行机构，选择无刷直流电机，具有很多优势，非常适合应用于伺服机构中。为满足舵机系统更高技术性能要求，本文对舵伺服系统控制策略提出了改进。第一章中可知，控制策略有很多优点和缺点，但对于技术指标不同的伺服系统，可以选择不同的控制策略或者组合策略。而对于本课题的伺服系统，利用滑模变结构的控制策略，实现对于外界扰动的不灵敏（抗扰性），从而提高转速和位置调节性能，方便电机控制。滑模变结构控制

52、最早是由前苏联学者 Utkin 和 Emelyanov 提出来的。通过多年的发展已经广泛应用于工程的各个领域，特别对于非线性系统，有着很好的参数摄动鲁棒性。滑模变结构控制主要特点是对于滑动模态内部参数变化与外界干扰等具有不灵敏性，即鲁棒性强的特性。滑模变结构控制对于参数摄动和扰动强鲁棒性是有条件的，对一般的线性系统来说，需要满足以下条件，即滑模动态匹配条件。（1）系统抗外界扰动特性当系统受到外界动时，原有系统状态空间方程变为：= Ax + Bu + Df (4-1)其中， f 表示不确定外界干扰。系统模型不受干扰的充分必要条件是：rank B , D = rankB (4-2)则状态空间方程可

53、变为： = Ax + B (u + Df) (4-3)式中：D =B可通过设计系统控制函数u(x)可实现完全补偿不确定干扰量 f 。可知干扰和系统的完全匹配条件即为式(4-4)。（2）系统参量变化不灵敏性由系统状态空间方程可得，当系统存在不确定性时，即系统内某些参量不定可得状态方程：x = Ax + Bu ( x)+ A x (4-5)滑动模态对于参量不定的不灵敏性的充分必要条件：=Ax + B (u(x)+x) (4-6)通过设计控制函数 可实现完全补偿参量摄动，不确定性和系统的完全匹配条件即为式(4-5)。（3）对于同时存在外界扰动和参数摄动的情况状态空间方程变为： = Ax + Bu (

54、 x)+ A x + Df (4-7)系统若满足(4-2)式和(4-5)式则系统状态空间方程变为：=Ax+B(u(x)+A x + Df) (4-8)则系统对于外界扰动和参数摄动均具有完全匹配特性，所以滑动模态与系统的对于系统的外干扰和参数摄动完全无关。图 4-1 滑模控制过程原理图根据滑模控制特点，设计期望动态特性切换面，通过系统控制函数控制系统状态向滑动模态内运动，当系统达到切换面时，控制器将控制系统沿滑模面附近做平滑穿越运动，最终稳定在原点处。系统的特性和参数只与切换面有关，与外界干扰无关，所以控制器具有很强的鲁棒性。滑模控制器设计过程：（1）通过系统动态响应特性，设计系统控制器，主要方法包括极点配置，特征向量配置，最优化设计。（2）根据所设计的系统控制器，设计合适的切换面，即切换函数。切换函数的选择有很多种，而对于滑模控制的精度与相应速度，主要取决于切换函数的设计。同时保证系统控制时具有渐进稳定的良好品质。（3）通过所设计的切换函数，设计出系统的控制函数，控制函数是保证系统存在外界扰动的情况下，系统在任意初始状态均可达到稳定状态，通过滑模控制可达方程判定系统的可达性，根据李雅普诺夫的稳定判据，判定系统的稳定性。根据滑模控制特点，设计期望动态特性切换面，通过系统控制函数控制系统状态向