做一个有“数学味”的数学教师

1、做一个有“数学味”的数学教师    数学老师们，聚在一起讨论“数学味”，这本来就是我们数学课所固有的、最本质的东西，曾几何时，我们把最本质的东西给丢失了呢？我们一起来思考这样几个话题：什么是“数学味”？何时丢失了“数学味”？如何凸显“数学味”？怎样做一个有“数学味”的教师？ 一、什么是“数学味”？1、当你看到“数学”这个词，你首先想到的是什么？所谓“理念决定行为”，不同的理念直接影响着我们教师不同的课堂教学行为。2、什么是数学眼光？数学眼光和语文眼光、和美术眼光、和科学眼光和其它学科的眼光有何不同？数、量、形，这是否是我们数学老师应该具备的眼光

2、？3、什么是“数学味”？教参中没有对“数学味”的定义，结合数学的本质及数学教学的本质，我们认为“数学味”应该体现数学的抽象性、推理性、探索性、问题性及数学语言表达等特点。学数学的人与别的人不同，他们在想问题和做事时常常喜欢追求数量的精确性，过程的严谨性，条理的简约性，课堂结构的逻辑性，数学问题的有效性，思考与表达的高度概括性，数学概念高度的抽象性，这些都是“数学味”。说到底，“数学味”就是数学精神，数学的思想方法，它就是数学魅力所在。二、何时丢失了“数学味”？我们是否在以下这些时候丢失了“数学味”？1、体现数学“生活化”时：将“数学教学要紧密联系学生的生活实际”理解成“数学教学生活化”。2、体

3、现教学“活动化”时：将“数学教学是数学活动的教学”理解成“数学教学是活动的教学”。3、体现学习“自主化”时：将“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”理解成“教师主导作用的降低”。4、在游离教学目标随意提问时：将“培养学生提出问题、解决问题的能力”理解成“满堂问、随意问”。5、在刻意追求“学科整合”时：将“适当注意学科的整合”理解成“把油加到水中的飘浮。”当然，还有很多时候，我们都不经意间丢失了数学所特有的、最本质的东西。三、如何凸显“数学味”？1、渗透数学思想方法，挖掘“数学味”。著名数学家李大潜院士一语中的地指出：“如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生的熏陶以及学生数学素

4、质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。” 李大潜可见，数学的思想方法是构成数学课程“数学味”的核心要素。小学数学教学中主要由18种基本的数学思想方法：1、对应思想方法 2、假设思想方法 3、比较思想方法4、符号化思想方法 5、类比思想方法 6、转化思想方法7、分类思想方法 8、集合思想方法 9、数形结合思想方法10、统计思想方法 11、极限思想方法 12、代换思想方法13、整体思想方法 14、化归思想方法 15、变中抓不变的思想方法：16、数学模型思想方法17、等积变形思想 18、组合思想当然，小学数学思想方法还有很多，介绍的18种在你的教学实践中也不一定都排

5、得上用场。再说，这么多的数学思想方法，还有显性与隐性之分，更多的是隐性的。那些隐性的数学思想在教学中是不能灌输的，传授的。但无论是显性的还是隐性的，教师应该心中有数。更多的时候思想与方法都是在学习过程中去体验、感悟，而不是说教。如1：数形结合思想的运用数与形是现实世界中客观事物的抽象与反映，是数学的两大支柱，数离不开形，形离不开数。由数想形，以形辅数，数形结合，可以帮助学生从不同侧面认识和理解数学知识，是帮助学生正确理解题意，找到解决问题的方法而进行思维过渡的中间环节。1-1/2-1/4-1/8-1/16=？互动：你会引导学生怎样解这道题？法1：通分。通分也是一种转化的好方法，但如果后边继续-

6、1/32-1/64=？通分是否太繁、太难？法2：数形结合显神通：感悟：通过数形结合有时能大大降低思维的难度、计算的繁度。正如华罗庚所言：数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离华罗庚。   这样的教学，我们关注的决不仅是解决某一个具体的数学问题，而是引领学生在这一过程中体验到数学的多姿多彩，并能在以后的学习中自觉运用这些思想方法去观察、分析、解决数学内外的问题。课堂上，我们不但要让学生理解这些思想，更重要的是要让学生学会用这些思想方法来思考数学问题。2、分清生活味和“数学味”，着眼“数学味”。“生活就是生活，数学就是数学。”数学是思维的文化生

7、活与数学的关系，可谓：扯不清，理还乱。其实有三重境界：第一、生活是生活，数学是数学。（以往的数学教学，与生活截然分离，学生学到的仅仅是书本数学知识，而无生活数学技能。）第二、生活不是生活，数学不是数学。（为了增强数学课堂的生活气息，有的教师课始只想着创设生活情境，课中只想着联系生活实际，课尾只想着解决实际问题，整节课大打“生活牌”；有的教师不加选择，照搬生活场景，追求“原汁原味”的生活数学。由于滥用或机械照搬所谓的生活资源，一些数学课堂的“生活味”开始大于“数学味”，数学课堂的主角数学反倒成了生活的“附庸”。）第三、生活就是生活，数学就是数学。我们今天交流数学味，就是要为数学正名。这是一种迷茫

8、后的反璞归真：“生活味”是基础，它帮助我们理解抽象的数学；“数学味”是本质，它帮助我们认识生活世界，解决生活世界中的问题。我们应把握好“生活味”和“数学味”的度，让“生活味”为“数学味”服务。关于情景创设：（1）情景的创设可借助媒体，但不能依赖媒体。对低年级小朋友而言，“现实”情境更多意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接触摸到的事和物。颜色、声音、动画成为他们喜闻乐见的主旋律，美丽生动的童话寓言故事、活泼有趣的游戏、直观形象的模拟表演等呈现形式，符合这一学段儿童天真、爱幻想的天性和心理特征。对高年级学生来说，“现实情境”更多的是指导在他们的生活环境中可以直接或间接看见、听说的事和

9、物，可以是一些与他们自己或同伴密切相关的事情。这一学段既要安排一些有趣的数学直观性活动，更要侧重有助于学生自我持续性发展的诸如学会自主探究、学会合作交流方面的情境创设，尽量用数学自身的魅力去征服学生，注重内心的体验和情感的满足，从内化角度推动其自身的学习动力。（2）把握学生认知冲突的临界点，为学生学习的需要而创设情景。如：罗老师数字编码，创设这样的情景：1、“从乐山到眉山行了73公里”数字73表示的是什么？（数量）2、“我们上的这堂课是所有展示课里的第X节课”数字X又表示的是什么？（顺序）3、“和大家第一次见面，想送大家一个见面礼：191121 242105 251521 1721”这些数字又

10、表示什么意思呢？预计生成：学生迷茫，可能是什么密码师：其实，这是老师想送给同学们的一句话。只不过老师把这些数字有规律地排列了起来，就形成了一种编码，它就代表了一定的含义。想解开这其中的秘密吗？数字除了能表示数量和顺序外，还有一项神奇的功能就是用来编码。今天，我们就来一起学习：数字编码。在这个教学片断中，情景的创设是教师和学生共同营造的，是为学生认知的需要而创设的，是在学生思维的活动中自然生成的！总之，判断能否形成真正的“情境”，不在于问题提供方式差异之分和氛围营造的简洁华丽之别，而应归根为本质上有无刺激和是否引起学习主体主动作出反应，并进入一种“心求通而未得”的心理境界，这才是最关键所在。我们

11、所追求的不应是由学校数学向日常数学的简单回归，而应是两者在更高层次上的整合。3、创设富有思维含量的活动，动出“数学味”。“为数学思考服务，不为课堂氛围服务。”数学是理性的文化数学教学提倡一个“动”字，即动手、动口、动脑。透视平时的课堂，存在以下一些现象：第一、有的教师怕活动场面不好控制而有意忽略活动，活动打折的痕迹随处可见。第二、教学活动中动手、动口的多，动脑的少。第三、教学活动中动的形式多，动的时间少，参与动的学生也少。（1）活动的设计要高瞻远瞩，有利于后续的学习。如：二年级认识图形中对三角形的认识原有设计：给学生三根小棒、让他们围成一个三角形。延伸设计：给每个学生发了红、黄、蓝、绿四根不同

12、长短的小棒，让学生任意选三根小棒围成一个三角形，所有的小组无一例外的都选择了红、黄、蓝三根小棒。师：小朋友为什么不选绿的那一根呀？生：因为绿的那一根太长了。教师请一个同学到投影仪上演示，果然，绿的太长了，无论怎样摆，都不能和剩下三根小棒中的任意两根搭成一个三角形。感悟：这一教学环节的设计看似简单，确是颇为用心的。原有的设计动手操作没有丝毫思维挑战性，后来改成了四根中挑三根来摆三角形。这样一来，学生在摆三角形的过程中就有了思维的参与，更重要的是，教学还暗示了这样一个知识点：三角形的两边之和大于第三边。当然，对于一年级的孩子来说，我们不必让他们掌握这样的知识点，教师只是在学生摆好之后，很自然地说了

13、一句：看来，只有红、黄、蓝三根小棒才能手拉手围成一个三角形。这里，教师对相关后续知识的延伸处理相当微妙，教学没有跨越学生现有的认识水平，没有揠苗助长，但又为学生提供了更为广阔的思维空间。学生一边摆弄，一边还会有思维的萌动，他们会们朦胧的感受到在问题情境的背后似乎还隐藏着某种奥秘，至少他们都能感悟到：不是随随便便或任意三根小棒就能围成一个三角形的。（2）活动的过程要因人而异，为不同层次的学生提供参与和体验的平台。（3）活动的重心要以脑为主，强调思维的灵动。（4）活动的开展注意动静结合，给学生数学思考的时间和空间。纵观目前的数学课堂，常常看到孩子们争先恐后地回答问题，课堂上举手如林，气氛异常活跃，

14、可是，在这热闹活跃的背后，数学课，是否还缺少点什么？我觉得还缺少安静。数学是一门严谨的学科，是一门训练思维的学科，在数学课上少不了让孩子们静下心来思考问题。课堂有时需要安静，表面的浮华不利于师生的深度交流。自然，安静不是静止，不是封闭，“是湖的深邃才使得湖面寂静如镜”、“最好的境界是丰富的安静”，所谓“思”，是一种沉入灵魂深处的默想，当儿童调动已有知识、情感积淀与新的问题情境碰撞时，便会产生活泼泼的“悟”来。思考的缺失，常常导致很多课表面的看似热闹，深思起来却又苍白无力。4、学会用数学语言表达，说出“数学味”。与其说是学习数学，不如说是学习“数学化”。弗赖登塔尔数学化：即数学文化、数学的思考、

15、数学的表达。首先，教学要重视学生对数学语言的系统、完整的掌握。其次，要特别重视引导学生用数学的语言进行交流。5、增加问题的挑战性，问出“数学味”。问题是数学的心脏。凸显“数学味”的要诀之一就是：精心设计课堂提问，适当增加问题的挑战性。教师所抛出的问题要能激发学生思考的热情，使学生经历“百思不得其解的困惑茅塞顿开的激动问题被突破的愉悦”的过程，从中品味思考的乐趣，发展思维的能力，获得数学的思想与方法。（1）保证问题的信度。即教学问题应具有课堂情境的真实性和面向全体的适应性；（2）保证问题的效度。即自主学习的可行性和合作学习的可能性，教学问题不能偏离教学目标、背离教育宗旨；（3）保证问题的难度。即

16、教学问题具有启迪思维的趣味性，创新思维的挑战性；（4）保证教学问题的梯度。即教学问题具有因材施教的启发性，由表及里的层次性。问题因思考而有价值，问题因生成而有意义。（5）保证提问后独立思考的时间。无论是交流还是讨论，独立思考是前提。课堂教学要少一些“即问即答”的问题，多一些“沉吟片刻”的思考；要少一些“集体讨论”的问题，多一点“静思默想”的时间。如：平行与垂直的三个问题“问”是一种教学方法，更是一门教学艺术，要掌握好这门艺术，教师就应勤思考、多分析、努力优化课堂的“问”：问得大气、问得灵气，“问”出学生的思维，“问”出学生的激情，“问”出学生的创造。6、注重练习的逻辑性，练出“数学味”。一个好

17、的教师，好就好在它能够感觉出课的发展逻辑，使课的结构服务于思维发展的规律 苏霍姆林斯基向学生提供的练习，要有目的性、层次性、递进性、探究性、典型性和综合性，练习方法要多样化，提高学生练习的成功率，使学生在“巧练”中提升学习效果。7、学会有效合作，共享“数学味”“为需要而合作，不是为合坐而合作。” 数学是合作的文化为进一步落实有效合作，应做到以下几点：（1）明确分工，培养合作意识，形成合作雏形。4人小组：组织委员：一个同学负责每次学习的组织，用一些简短的口令来组织组员开始学习，如：“请回过身来。”“从我开始一个一个往下说。”学习委员：一个同学在学生在小组学习字词时负责领读，记录委员：一个孩子要负

18、责综合组内意见做好记录。发言代表：在班级中交流。这样组内每个学生分工明确，培养学生在学习中团结协作的意识。每个学生担任的工作可定期轮换，让每个孩子去尝试，去体验学习的乐趣，从中不仅提高学生学习的热情和积极性，还提高了学生的组织能力。同时，也形成了小组合作的雏形，为小组学习顺利有效的开展打下基础。（2）要根据教学内容的需要选择是否实施合作学习。什么样的教学内容适宜进行合作学习呢？一般来说，工作量比较大的、解法比较多的、答案不唯一的教学内容就适宜采用合作学习的教学方式进行教学，这样更能加深学生对问题的理解和把握。（3）让学生实施合作学习时要关顾到每一个学生。（4）学生合作之前一定要有自己的想法，不成熟也无妨，但要强调并坚持：每个学生在合作之前带着自己的思想来。（5）合作的声音不要太大，不要吵着其他同学等。8、改变学习方式，体验“数学味”学生有三个学习任务，一学会提出问题，对任何事情提出质疑；二通过学习，获得更多的信息来回答问题；三经过独立思考，得出自己的结论