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1、八年级上册第一章三角形全章教案（新北师大版）课 题1.1、等腰三角形 (一)课型新授课教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法观察法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习：1、什么是等腰三角形？2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？二、新课讲解：在证明（一）一章中

2、，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w 本套教材选用如下命题作为公理 :w 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;w 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （sas）w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （asa）w 5.三边对应相等的两个三角形全等; （sss）w 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（aas

3、）证明过程：已知：a=d,b=e,bc=ef求证：abcdef证明：a=d,b=e（已知）a+b+c=180°，d+e+f=180°（三角形内角和等于180°）c=180°-(a+b)f=180°-(d+e)c=f（等量代换）bc=ef（已知）abcdef（asa）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。三、议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能

4、够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在abc中，abac。求证：bc证明：取bc的中点d，连接ad。abac，bdcd，adad，abcacd (sss)b=c (全等三角形的对应边角相等)新北师大版八年级上册第一章三角形全章教案四、想一想：新北师大版八年级上册第一章三角形全章教案在上图中，线段ad还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段ad具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。五、随堂练习：做教科书第4页第1，2题。六、课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索

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