统计学_06动态统计信息分析

1、项目项目 六六 动态统计信息分析动态统计信息分析任务引入任务引入20032008年D市相关经济数据年份GDP（亿元）进出口总额（万元）出口总额（万元）进口总额（万元）年末从业人员数（万人）2003542.35468531641430439388.622004591.68498421824831594397.552005653.17530751942033655402.972006762.56595092140438105407.582007936.49747872317651611433.0320081157.29957483195863790442.73 通过数据量化反映出D市的对外贸易发展

2、情况具体如何，其外贸的发展又对该地区的经济产生了何种影响，对于D市对外贸易发展情况的评价需要借助动态统计信息分析的方法来完成，过程中应注意以下几个问题： 1）动态数列的意义和种类。 2）动态水平指标分析法。 3）动态速度指标分析法。任务分析任务分析一、动态数列的意义和种类一、动态数列的意义和种类 首先，通过时间数列的编制和分析，可以从事物在不同时间上的量变过程中认识社会经济现象的发展变化的方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划提供依据。其次，利用不同的时间数列对比，可以揭示各种社会现象的不同发展方向、发展规律及其相互之间的变化关系。第三，利用时间数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析

3、。（二）动态数列的种类（二）动态数列的种类总量指标（绝对数）动态数列 总量指标动态数列是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的数列。相对指标（相对数）动态数列 相对指标动态数列是指一系列相对指标按照时间先后顺序排列所组成的动态数列平均指标（平均数）动态数列 平均指标动态数列是由一系列同类平均指标按照时间的先后顺序排列而成的动态数列，它反映的是社会经济现象一般水平的发展过程及其变动趋势。（三）动态数列的编制原则（三）动态数列的编制原则二、动态水平指标分析法二、动态水平指标分析法发展水平发展水平 发展水平是指时间数列中的每一项具体指标数值，它反映了某发展水平是指时间数

4、列中的每一项具体指标数值，它反映了某种社会经济现象在不同时间上所达到的水平，也是计算各项动态分种社会经济现象在不同时间上所达到的水平，也是计算各项动态分析指标的基础。析指标的基础。 为了计算动态分析指标，需要将不同时间的发展水平进行比较。为了计算动态分析指标，需要将不同时间的发展水平进行比较。对比时把所要研究的那个时期（时点）的发展水平叫做报告期发展对比时把所要研究的那个时期（时点）的发展水平叫做报告期发展水平（或计算期水平），简称报告期水平；把用来作为对比基础时水平（或计算期水平），简称报告期水平；把用来作为对比基础时期（时点）的发展水平叫做基期发展水平，简称基期水平。期（时点）的发展水平叫

5、做基期发展水平，简称基期水平。（二）平均发展水平（二）平均发展水平 平均发展水平是动态数列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平均数或动态平均数 。 1由总量指标动态数列计算序时平均数 总量指标按其性质分为时期指标和时点指标，由于两种指标的性质不同，在计算序时平均数时，所采用的计算方法也不同。 （1）由时期数列计算序时平均数 由时期数列计算序时平均数可采用简单算术平均法，即将数列中各项指标数值之和除以时期项数，其计算公式为12naaaaann（2）由时点数列计算的序时平均数 1）由连续时点数列计算序时平均数。在连续时点数列中，有间隔相等和间隔不等两种登记情况。 第一种，间隔相等的连续时点

6、数列。如果时点数列的资料是逐日进行记录，并且又是逐日排列的，可采用简单算术平均法计算其序时平均数。即用各个时点数值除以点的个数（即天数）。其计算公式为 第二种，间隔不等的连续时点数列。如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段时间变动一次，则可根据每次互动的记录资料，用每次变动持续的间隔时间为权数（f）对其时点水平（a）加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为12naaaaann1 12212nnnafa fa fa faffff 2）由间断时点数列计算序时平均数。根据连续时点数列求得序时平均数是比较精确的。 第一种，间隔相等的间隔时点数列。如果掌握了间隔相等的每期期末资料，如商业

7、企业中职工人数和商品库存等月末数字，可采用简单算术平均法计算序时平均数。 第二种 间隔不等的间断时点数列。在某些情况下，间断时点数列的间隔也可能是不相等的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，则可用各间隔时间为权数对各项相应的相邻两时点数列加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：123221naaaaan 23112121121222nnnnaaaaaafffafff 2 2由相对数时间数列或平均数时间数列计算序时平均数由相对数时间数列或平均数时间数列计算序时平均数 由于相对数时间数列和平均数时间数列是由两个具有密切联系的总量指标动态数列相应项对比而得出来的。因而根据相对数动态数列或

8、平均数动态数列计算序时平均数时，其基本方法就是要先计算出构成这个相对数动态数列或平均数动态数列的分子、分母数列的序时平均数，然后再将这两个序时平均数对比求得，其基本计算公式为： 式中 代表相对数或平均数动态数列的序时平均数； 代表分子的总量指标动态数列的序时平均数； 代表分母的总量指标动态数列的序时平均数。由两个时期数列对比形成的相对数或平均数动态数列的序时平均数的计算，其计算公式为acb1212nnaaaaaanncbbbbbbnn 3由两个时点数列对比形成的相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 4由一个时期数列和一个时点数列对比形成的相对指标或平均指标的动态数列计算序时平均数（三）增长

9、量分析（三）增长量分析 增长量，也称增减量，它是指某种社会经济现象在一定时期内增长或减少的绝对数量。它等于报告期水平与基期水平之差，其计算公式为 增长量报告期水平基期水平 当报告期水平大于基期水平时，增长量为正值，表示现象的水平增加；当报告期水平小于基期水平时，增长量为负值，表示现象的水平减少。由于增长量采用的对比基期不同增长量有两种，即逐期增长量和累积增长量。 逐期增长量是以相邻前期为基期，用报告期水平减去前一期的水平计算的增长量。它表示各报告期比前一期（相邻前期）增长的绝对数量，其计算公式为 逐期增长量报告期水平前一期水平 累积增长量是用报告期水平减去某一固定基期水平计算的增长量。它表示某

10、种社会现象在一定时期内（从固定基期到报告期）累积增长的总量，其计算公式为 累积增长量报告期水平某一固定基期水平 第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累积增长量。用符号公式表示为： 第二，相邻两个时期的累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量。用符号公式表示为：10211nnaa aaaa ； ； ； 10200naaaaaa； ；102110nnnaaaaaaaa（ ） （ ） （ ） 0101iiiiaaaaaa（ ） （ ） （四）平均增长量（四）平均增长量 平均增长量是指动态数列的各个逐期增长量的序时平均数，用以说明现象在一定时期内平均每期增长的数量，其计算公式为： 用符号表示

11、为：1逐期增长量 之和累积增长量平均增长量逐期增长量的个数时间数列项数10211nnaaaaaan（ ） （ ） （ ）平均增长平均量0naan三、动态速度指标分析法三、动态速度指标分析法（一）发展速度发展速度发展速度 发展速度是表明社会现象发展方向和程度的动态分析指标，是根据发展速度是表明社会现象发展方向和程度的动态分析指标，是根据报告期水平和基期水平对比而得到的动态相对数。它主要说明报告期水报告期水平和基期水平对比而得到的动态相对数。它主要说明报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之几），其计算公平已发展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之几），其计算公式为：式为： 发

12、展速度一般用百分数表示，有时也用倍数表示。若发展速度大于发展速度一般用百分数表示，有时也用倍数表示。若发展速度大于百分之百（或大于百分之百（或大于1）则表示为上升速度；若发展速度小于百分之百（或）则表示为上升速度；若发展速度小于百分之百（或小于小于1）则表示为下降速度。）则表示为下降速度。 由于对比的基期不同，可分为定基发展速度和环比发展速度两种。由于对比的基期不同，可分为定基发展速度和环比发展速度两种。报告期水平发展速度基期水平 1定基发展速度 定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之比。它说明报告期水平相当于某一固定时期的多少倍（或百分之几），表明这种社会现象在较长

13、时期内总的发展速度。因此，有时也叫“总速度”，其计算公式为： 用符号表示为： 2环比发展速度 环比发展速度是指报告期水平与其前一期水平之比。它说明报告期水平相对于前一期水平来说已发展到多少倍（或百分之几），表明这种社会现象逐期发展的程度。如果计算的单位时期为一年，则这个指标也可以叫做“年速度”，其计算公式为： 用符号表示为：报告期水平定期发展速度固定基期水平3120000,naaaaaaaa报告期水平环比发展速度前一期水平3120121,nnaaaaaaaa 3定基发展速度与环比发展速度的关系 虽然二者各自说明的问题不同，但却存在着一定的数量关系。 第一，定基发展速度等于相应时期内各个环比发展

14、速度的连乘积，用符号表示为： 第二，相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度，用符号表示为： 4年距发展速度 在统计工作中，为了消除季节变动的影响，通常计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去年同期水平对比而达到的相对发展方向与程度，其计算公式为：31201210nnnaaaaaaaaaa1001iiiiaaaaaa本期发展水平年距发展速度去年同期发展水平（二）增长速度（二）增长速度速增长度速增长度 增长速度是表明社会现象增长程度的动态相对指标，它是根据增长量增长速度是表明社会现象增长程度的动态相对指标，它是根据增长量与其基期水平对比求得。亦可用发展速度减与其基期水平对比求得。亦可

15、用发展速度减1。它表明报告期水平比基期。它表明报告期水平比基期水平增长（或降低）了百分之几或若干倍，其计算公式为：水平增长（或降低）了百分之几或若干倍，其计算公式为： 或或 增长速度发展速度l（或100%） 增长速度可正可负。若发展速度大于增长速度可正可负。若发展速度大于1，则增长速度为正值，表示这，则增长速度为正值，表示这种现象增长的程度。若发展速度小于种现象增长的程度。若发展速度小于1，则增长速度为负值，表示这种现，则增长速度为负值，表示这种现象降低的程度，此时称为降低速度。象降低的程度，此时称为降低速度。增长速度1报告期增长量报告期水平基期水平报告期水平基期水平基期水平基期水平 增长速度

16、与发展速度相似，由于采用对比的基期不同，也分为定基增长速度和环比增长速度。 1定基增长速度 定基增长速度是指报告期的累积增长量与某一固定基期水平之比。它表明社会经济现象在某一较长时期内总的相对增长速度，其计算公式为： 2环比增长速度 环比增长速度是指报告期逐期增长量与前一期水平之比，它表明社会经济现象逐期的相对增长方向和程度，其计算公式为：1100%累积增长量报告期水平某一固定基期水平定基增长速度某一固定基期水平某一固定基期水平定基发展速度 （或）1100%逐期增长量报告期水平前一期水平环比增长速度前一期水平前一期水平环比发展速度 （或） 3定基增长速度与环比增长速度之间的换算关系 定基增长速

17、度和环比增长速度都是发展速度的派生指标，它只反映增长部分的相对程度，所以两者之间不能直接换算，即定基增长速度不等于环比增长速度的连乘积。如果要进行换算，则首先将环比增长速度加1变成环比发展速度，再将各期环比发展速度连乘积，得到定基发展速度，最后用定基发展速度减1即为定基增长速度。 4年距增长速度 在统计实际工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算年距增长速度，用以说明年距增长量与去年同期发展水平对比达到的相对增长程度，其计算公式为：1100%年距增长量年距增长速度年距发展速度（或）去年同期发展水平（三）增长（三）增长1%1%的绝对值的绝对值 速度指标是反映社会现象发展或增长的相对程度，是一种相

18、对数。由于相对数固有的抽象化特点，速度指标把所对比的发展水平掩盖住了。高速度可能掩盖着低水平，低速度的背后可能隐藏着高水平。因此仅仅观察速度指标往往不易全面地认识现象的发展情况。为了了解增长速度带来的实际效果，常常要把增长速度与增长量联系起来，计算增长1%的绝对值。增长1%的绝对值是指在报告期水平与基期水平的比较中，报告期比基期每增长1%所包含的绝对量，它是用逐期增长量与环比增长速度对比求得的，其计算公式为： 即： 从上述公式上看，增长1%的绝对值等于前一期发展水平除以100。这样，只要将前一期的发展水平的小数点向前移两位，即缩小100倍，就是增长1%的绝对值，计算过程可以大大简化。11111%100100100iiiiiiaaaaaa逐期增长量增长的绝对值环比增长速度100前期水平（四）平均发展速度与平均增长速度（四）平均发展速度与平均增长速度 平均发展速度是动态数列中的各个环比发展速度的平均数，也就是把全期的总发展速度平均化。它说明某种现象在一个较长时期中逐期平均发展变化的程度。平均增