北师大版八年级下册数学异分母分式加减法共21张

1、.3 3 分式的加减法分式的加减法第第2 2课时课时 异分母分式的加减法异分母分式的加减法北师大版 八年级下册. 问题问题1 1：同分母分式是怎样进行加减运算的？：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题问题2 2：还记得异分母的分数如何加减吗？：还记得异分母的分数如何加减吗？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算然后再按同分母分数的加减法法则进行计算 31?520313 41121121135205 42020202020

2、aa413应该怎样计算？应该怎样计算？. aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a . 通分的关键是寻找最简公分母，方法：通分的关键是寻找最简公分母，方法： （1）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；分母的系数； （2）因式：凡出现过的字母（或因式分解后得到的因式）因式：凡出现过的字母（或因式分解后得到的因式）都要取到；都要取到； （3）指数：相同因式取指数最高的。）指数：相同因式取指数最高的。1.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化

3、为同分母同分母的分式，这一过程称为分式的通分。异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 .bdbcadbcadacacacac.基基 础础;,2,31)1(2axxx ;21,23)2(abbaa;962,91) 3(22aaa.24,41)4(2xxx,3)1()1(:2axxa解,23)2(baa ,)3()3(332aaa ,)2)(2(224xx;362axx;21ba ;)3()3()3(22aaa.)2)(2(2)2(xxxx.3131)2(xx2142)3(2a

4、aaaaa51531）（例例3 3：计算：计算原式)1(解解:a515aa515aa51515aa551.分子相加减时分子相加减时,如果分子是多项如果分子是多项式，要给分子添式，要给分子添括号括号,可减少出可减少出现符号错误现符号错误3131)2(xx解：) 3)(3(3xxx33) 3() 3(xxxx3333xxxx)3)(3(6xx) 3)(3(3xxx962x.) 2)(2(2aaa) 2)(2() 2(2aaaa)2)(2(22aaaa) 2)(2(2aaa.21a2142)3(2aaa解：) 2)(2(2aaa.： 例例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家到学校的路程都

5、是 3km，其中小丽走的是平路，骑车速度其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚小刚需要走需要走1km 的上坡路、的上坡路、2km 的下坡路，在上坡的下坡路，在上坡路上的骑车速度为路上的骑车速度为 vkm/h，在下坡路上的骑车，在下坡路上的骑车速度为速度为 3vkm/h那么那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？多长时间？解解: (1)小刚从家到学校小刚从家到学校需要需要v1v32v33v32v35).(h(2)小丽从家到学校需要小丽从家到学校需要v23).(h,6103

6、5vv,6923vvvv2335.小丽在路上花费时间少时间少小丽比小刚在路上花费vv2335v6910 v61).(h.2.计算：计算：baab23) 1 (21211)2(aaabb62) 1 (2原式解：) 1)(1(1)2(aaa原式) 1)(1(21aaaaba632abab63222) 1)(1(2aa) 1)(1(3aaa132aa.byax)1(1.计算：计算：abxb解：原式abyaabaybx 221)2(abbba22bab解：原式22baab22baabb 22)1 (baabbaa21.bccbabba)3(abcbac)( 解：原式abccba)( abccbabac

7、)()(abcacabbcacabcabbc abcacb)( acac .xxxx3)3(3)4(22)3(3xx解：原式2)3()3(xxx2)3()3(3xxxx22)3(33xxxx22)3(xx2269xxx.2.计算：计算：xyyxxyyx22) 1 (xyx2解：原式xyy2xyyx22xyyxyx)(2222xyyxyx2222xyy22xy2.12111)2(2xxx11x解：原式2) 1(1xx2) 1(1xx2) 1(1x2) 1(11xx2) 1( xx.解：方法一（按运算顺序）解：方法一（按运算顺序） 原式原式 用两种方法计算：用两种方法计算：xxxxxx4)223(

8、282x)2)(2(23xxxx)2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2()2(23xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(26322xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(822xxxxxxx)2)(2()2)(2()4(2xxxxxxx)2)(2()4(2x.方法二方法二( (利用乘法分配律利用乘法分配律) ) 原式原式223xx262xx)2)(2(23xxxx)2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2(23xxxxxxx) 2)(2()2)(2(2xxxxxxx) 2)(2(82 x.1 1、异分母分式相加减的法则：、异分母分式相加减的法则：2 2、通分的关键就是

9、找最简公分母，对于分母是、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。小公倍数找最简公分母。3 3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。式了，运算时记得添括号。4 4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。小结：小结：作业：作业：习题习题5.5 1、2、3、4、5题。题。.（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为课堂小结课堂小结1 1、异分母分式相加减的法则：、异分母分式相加减的法则：2 2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。小公倍数找最简公分母。3 3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项、通分前是单项式的分子通分后就可能是多