[原创]2015年物理一轮复习课件专题七 第3讲 电容器与电容带电粒子在电场中的运动

1、第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动一、电容、平行板电容器的动态分析1电容：(1)定义：电容器所带的电荷量与两极板间电势差的比值(2)公式：C_.1061012(3)物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量它的大小与电容器本身的结构有关，与 U、Q 无关(4)单位：1 法拉(F)_微法(F)_皮法(pF)QU2平行板电容器的电容：(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_成正比，与两极板的_成反比，并跟板间插入的电介质有关(2)公式：C_.3平行板电容器的动态分析：正对面积距离rS4kd【自我检测】1(双选，广州2013 届调研)如图 7-3-1 所示的电路，闭合开关 S 后

2、，当滑动变阻器的滑片由 a 向 b 滑动时，平行板电容器的()图 7-3-1A板间电场强度增大B电量不变C板间电压不变D电容增大答案：BC二、带电粒子在电场中的运动、示波管1带电粒子在电场中的直线运动：(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀变速直线运动(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动能的变化，即qU _.2带电粒子的偏转分析：(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类平抛运动(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法，如图 7-3-2 所示图7-3-2沿初速度方向做_运动，运动时间

3、 tlv0. 沿电场力方向做_运动，aFmqEmqUmd. 离开电场时的偏移量 y12at2ql2U2mv20d. 离开电场时的偏转角 ：tan vyv0_. 匀速匀加速qUlmdv20 考点1 平行板电容器的动态分析重点归纳1运用电容定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路：(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变(4)用E分析电容器极板间场强的变化Ud第一类动态变化：第二类动态变化：典例剖析例1：(双选)平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关，电容器充电，这)时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图 7-3-3 所示，则(图 7-3-3A保持开

4、关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则角增大B保持开关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则角不变C开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则角增大D开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则角不变思维点拨：在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时，有两个技巧：(1)确定不变量；(2)选择合适的公式分析答案：AD备考策略：首先判断是电容器的电量不变(电容器充电后和电源断开)还是电容器的电压不变(电容器始终和电源连接)其次应用以下四个公式基本上就可以解决相关电容器的动态分析【触类旁通】1(双选)如图 7-3-4 所示，平行板电容器 A、B 板与电源正、)负

5、极相连，电容器中有一固定点 P，下列说法正确的是(图 7-3-4A闭合 K 给电容器充电，然后断开 K，并向下移动 A 板，P 点电场强度不变，如取 A 板电势为零，P 点电势升高B闭合 K，并向下移动 A 板，P 点电场强度不变，如取 A板电势为零，P 点电势降低C闭合 K 给电容器充电，然后断开 K，并向上移动 B 板，P 点电场强度不变，如取 B 板电势为零，则 P 点电势升高D闭合 K，并向上移动 B 板，P 点电场强度变大，如取 B点电势为零，P 点电势降低A 板或向上移动B 板，由公式解析：闭合K 时，电容器两板间电压保持不变，并向下移 U d板间电场强度变大，B 错，此时若以B

6、板电势为零，则A 板电势为电源电压U，P、A 间的距离不变，因场强的变大，P、A间的电势差变大，故P 点电势降低，D 正确闭合K 给电容器充电，然后断开K，电容器充得的电量Q 保持不变，向下移动知，板间电场强度不变，如取A 板电势为零，则P 点电势为负，向下移动A板时P、A 间的距离减小，故P、A 间的电势差减小，P 点电势升高，A 正确，如取B 板电势为零，则P 点电势为正，向上移动B 板时，P、B 间的电势差减小，P点的电势降低，C 错所以选AD.答案：AD动A板或向上移动 B 板，板间距离 d 减小，由公式 E知，EUdQCd4kQS 考点2带电粒子在电场中的加速运动分析重点归纳1研究对

7、象：(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2带电粒子的加速及处理方法：(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加速直线运动(2)用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力对它所做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)若粒子的初速度为零， 典例剖析例2：飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析如图7-3-5所示，在真空状态下，脉冲阀 P 喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为 q、质量为 m

8、 的正离子，自 a 板小孔进入 a、b 间的加速电场，从 b 板小孔射出，沿中线方向进入 M、N 板间的偏转控制区，到达探测器已知 a、b 板间距为 d，极板 M、N 的长度和间距均为 L.不计离子重力及进入 a 板时的初速度(1)当 a、b 间的电压为 U1，在 M、N 间加上适当的电压 U2，使离子到达探测器求离子到达探测器的时间(2)为保证离子不打在极板上，试求 U1 与 U2 的关系图 7-3-5思维点拨：本题求解的时间应该分成两部分，第一部分是匀加速直线运动，第二部分是类平抛运动；找出不打在极板上的临界条件，即刚好从板的边缘出去备考策略：(1)带电粒子在加速场中的加速可以直接由功能关

9、系得到速度(2)粒子在偏转场中的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动【触类旁通】2如图7-3-6所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态一质量为 m、带电荷量为 q(q0)的滑块从距离弹簧上端为 s0 处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g.(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1.(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为

10、 vm，求滑块从静止释放到速度大小为 vm 的过程中弹簧的弹力所做的功 W. 图 7-3-6解：(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为 a，则有考点3带电粒子在电场中的偏转问题重点归纳1粒子的偏转角问题：(1)已知带电粒子情况及初速度如图 7-3-7 所示，设带电粒子质量为 m，带电荷量为 q，以初速度 v0 垂直于电场线方向射入匀强偏转电场， 图 7-3-7结论：动能一定时 tan 与 q 成正比，电荷量相同时 tan 与动能成反比(2)已知加速电压 U0.若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0 加速后进入偏转电场的，则由动能定理有结论

11、：粒子的偏转角与粒子的 q、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场2粒子的偏转量问题：(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压 U0 加速后进入偏转电场的，得 yU1l24U0d.结论：粒子的偏转距离与粒子的 q、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场典例剖析例3：如图 7-3-8 所示，一示波管偏转电极的长度 L3 cm，两板间的电场是均匀的，E1.2104 V/m(E 的方向垂直管轴)，一个电子以初速度 v02.0107 m/s 沿管轴注入，已知电子质量 m9.01031 kg，电荷量 q1.61019 C求：(1)电子经过偏转电极后发生的偏移 y.(2)若偏转电极的边缘到荧光屏的距离D1

12、5 cm，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心 O 的距离 Y.图 7-3-8思维点拨：将粒子的运动分为两部分，第一部分是在偏转场中的类平抛运动，第二部分是出了偏转电场后的匀速直线运动备考策略：利用类平抛运动的规律，将复杂的曲线运动分解为两个简单的直线运动【触类旁通】3(双选，2013 年山东省德州期末)如图 7-3-9 所示，平行金属板 A、B 之间有加速电场，C、D 之间有偏转电场，M 为荧被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧)光屏上(不计粒子重力)则下列判断中正确的是(图7-3-9A三种粒子从 B 板射出时的速度之比B三种粒子同时打到荧光屏上C偏转电场的电场力对三种粒子

13、做功之比为 1 2 3D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 1 1 1答案：AD6 3 2 模型电场线中带电粒子的轨迹1电场线、带电粒子的运动轨迹、等势线的直观辨别方法：(1)等势线一定是虚线若题中给出等势线，则可根据等势线作出电场线(2)电场线是一组带有方向箭头的曲线，带电粒子的运动轨迹一般是一条曲线，粒子标在曲线上2一般情况下，电场线与轨迹不重合：(1)从含义上区别：电场线是用来显示电场强弱与方向的曲线；而轨迹是用来显示物体运动过程的曲线两者显示的问题不同，一般不重合(2)从受力特点上区别：如图 7-3-10 所示，若图中的曲线既是电场线又是轨迹，则带电粒子在 A 点所受的电场力等于其受

14、到的合外力然而电场力 F电在曲线的切线方向上，合外力 F曲在曲线弯曲的内侧，显然图中这两个力不相等故弯曲的曲线不可能既是电场线又是轨迹图 7-3-103电场线与轨迹线重合的特例：带电粒子只受电场力作用，若电场线为直线，且粒子的初速度方向在电场线上，则粒子做直线运动，轨迹与电场线重合4粒子在电场中的运动不一定沿着电势能降低的方向运动，电势能升高或降低应根据电场力做功情况分析例4：两个固定的等量异种点电荷所产生电场的等势面如图 7-3-11 中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()图 7-3-11A做直线运

15、动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小审题突破：电场线、等势线与粒子的运动轨迹没有必然的联系，分析粒子的运动轨迹应该根据速度和受力方向间的夹角来判断，根据等势线与电场线互相垂直的关系可以作出电场线的方向，再确定受力方向同时根据电场力做功的正负来分析电势能的变化解析：带负电的粒子刚进入电场时受力方向与初速度方向垂直，粒子做曲线运动开始时，粒子所在处电势为零，粒子的电势能也为零在电场力的作用下，带负电的粒子将向电势高的一侧偏转，电势能变为负值，最后离开电场，离开电场后粒子的电势能重新变为零，所以该粒子的电势能先变小后变大答案：C题外拓展：若题中不是给等势线而是给出电场线，则直接受力分析，判断粒子的受力和速度方向的关系确定粒