度第一学期湘教版九年级数学上_第二章_一元二次方程_单元测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第二章 一元二次方程 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设关于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0 ,那么m的值等于 A.-1B.-2C.-1或-2D.0 2.一元二次方程x2-x-2=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.不确定 3.一元二次方程x2-x-1=0和2x2-6x+5=0 ,这两个方程的所有实数根之和

2、为 A.4B.-4C.-6D.1 4.一元二次方程3x2-x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.3 ,-1 ,-2B.3 ,1 ,-2C.3 ,-1 ,2D.3 ,1 ,2 5.一元二次方程x2=9的根是 A.x1=x2=3B.x1=x2=-3C.x1=3 ,x2=-3D.x1=x2=3 6.x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两个根 ,且x1+x2=-3 ,x1x2=-1 ,那么a、b的值分别是 A.a=-3 ,b=1B.a=3 ,b=1C.a=32 ,b=-1D.a=-32 ,b=1 7.把方程x2-12x-1=0配成(x+

3、a)2=b的形式是 A.(x+6)2=37B.(x+6)2=35C.(x-6)2=37D.(x-6)2=35 8.某农场经过两年的时间将产量从200万斤提高到260万斤 ,其中第二年增产的百分率是第一年的2倍设第一年增产的百分率为x ,那么可列方程为 A.200(1+x)(1+2x)=260 B.200(1+2x)2=260C.200(1+x)+200(1+2x)2=260 D.200(1+x)2=260 9.在ABC中 ,C=90 ,a、b分别是A、B的对边 ,a2-ab-b2=0 ,那么tanA=( )A.1+52B.1-52C.1±52D.1 10

4、.方程x(x-1)=2(1-x)的解是 A.x1=1 ,x2=2B.x1=1 ,x2=-2C.x=2D.x1=-1 ,x2=-2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-4x+2=0的根是_ 12.假设把代数式x2-4x+3化为(x-m)2+k的形式 ,其中m ,k为常数 ,那么m+k=_ 13.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根 ,那么m的取值范围是_ 14.设x1 ,x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根 ,那么x1x2+x2x1的值为_ 15.假设 (a+b)2-(a

5、+b)-6=0 ,那么a+b=_ 16.某商品原来的售价为每件800元 ,经过连续两次降价后 ,售价为648元 ,那么平均每次降价的百分率为_17.一个直角三角形的边长都是正整数 ,它的一条直角边比斜边小1575 ,另一条直角边小于1991 ,那么这个直角三角形的斜边长等于_ 18.方程x2-7x+12=0的两根为_ 19.假设x2-2x+1+y2=0 ,那么x=_ ,y=_ 20. ,为方程x2+4x+2=0的二实根 ,那么3+14+50=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-3x+1=0；&

6、#160;               (2)x(x+3)-(2x+6)=022.关于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x1 ,x2(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k ,使1x1+1x2=1成立？假设存在 ,请求出k的值；假设不存在 ,请说明理由23.一块长方形铁皮长为4dm ,宽为3dm ,在四角各截去一个面积相等的正方形 ,做成一个无盖的盒子 ,要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半 ,假设设盒子的高

7、为xdm ,根据题意列出方程 ,并化成一般形式24.如图某农场要建一个长方形的养鸡场 ,鸡场的一边靠墙墙长18m ,另三边用木栏围成 ,木栏长35m鸡场的面积能到达150m2吗？如果能 ,请你给出设计方案；如果不能 ,请说明理由25.关于x的一元二次方程x2-4x+k+1=0(1)假设x=-1是方程的一个根 ,求k值和方程的另一根；(2)设x1 ,x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根 ,是否存在实数k ,使得x1x2>x1+x2成立？请说明理由26.在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球 ,它们分别标有数字-1、-2、1、2从袋中任意摸出一小球不放回 ,将袋中的

8、小球搅匀后 ,再从袋中摸出另一个小球(1)请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；(2)假设规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2-3x+2=0的根 ,那么小明赢如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x2-3x+2=0的根 ,那么小亮赢你认为这个游戏规那么对小明、小亮双方公平吗？请说明理由答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.A9.A10.B11.x1=2+2 ,x2=2-212.113.m114.-7215.316.10%17.179918.x1=3 ,x2=419.1020.221.解：(1)一元二次方程x2-3x+1=0中 ,a=1 ,b=-3 ,c=1 ,=b2-4

9、ac=(-3)2-4×1×1=5x=-b±b2-4ac2a=-(-3)±52×1=3±52即x1=3+52 ,x2=3-52；(2)因式分解得 (x+3)(x-2)=0 ,x+3=0或x-2=0 ,解得 x1=-3 ,x2=222.解：(1)由题意知 ,k0且=b2-4ac>0b2-4ac=-2(k+1)2-4k(k-1)>0 ,即4k2+8k+4-4k2+4k>0 ,12k>-4解得：k>-13且k0(2)不存在x1+x2=2(k+1)k ,x1x2=k-1k ,又有1x1+1x2=

10、x1+x2x1x2=1 ,可求得k=-3 ,而-3<-13满足条件的k值不存在23.解：由题意得：无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm ,宽为(3-2x)dm ,由题意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得：4x2-14x+6=024.鸡场的面积能到达150m2 ,方案是与墙垂直的一边长为10m ,与墙平行的边长为15m25.解：(1)x=-1是方程的一个根 ,(-1)2-4×(-1)+k+1=0 ,解得：k=-6 ,设方程的另一根为 ,-1+=4 ,解得：=5 ,方程的另一根是5     &

11、#160;                    ( 2 ) 不存在理由：由题意得=16-4(k+1)0 ,解得k3x1 ,x2是一元二次方程的两个实数根 ,x1+x2=4 ,x1x2=k+1 ,由x1x2>x1+x2 ,得k+1>4 ,k>3 ,不存在实数k使得x1x2>x1+x2成立26.解：(1)可能出现的所有结果如下： -1-212-1-(-1,-2)(-1,1)(-1,2)-2(-2,-1)-(-2,1)(-2,2)1(1,-1)