度第一学期青岛版_九年级数学上册_1.3_相似三角形的性质_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期青岛版 九年级数学上册 1.3 相似三角形的性质 同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,ABC中 ,点D在线段BC上 ,且ABCDBA ,那么以下结论一定正确的选项是 A.AB2=BDBCB.AB2=BDACC.ABAD=BDBCD.ADBC=BDAC2.假设ABCDEF ,ABC与DEF的相似比为2:3 ,那么SABC:SDEF为 A.2:3B.4:9C.2:3D.3:23.假设两个相似三角形的相似比为3:5 ,那么它们的对应角的角平分线的比为 A.1:3B.3:5C.

2、1:5D.9:254.如图 ,RtABCRtDEF ,A=35 ,那么E的度数为 A.35B.45C.55D.655.两个相似三角形的周长比为1:4 ,那么它们的对应边上的高比为 A.1:2B.1:4C.1:8D.1:166.ABCDEF ,假设ABC与DEF的相似比为34 ,那么ABC与DEF对应中线的比为 A.34B.43C.916D.1697.如果两个相似三角形对应高之比是9:16 ,那么它们的对应周长之比是 A.3:4B.4:3C.9:16；D.16:98.一个三角形的三边分别为3 ,4 ,5 ,另一个与它相似的三角形中有一条边长为6 ,那么这个三角形的周长不可能是 A.725B.18

3、C.48D.249.ABC和DEF相似 ,且相似比为23 ,那么DEF和ABC的面积比为 A.23B.32C.49D.9410.ABC和DEF相似 ,且ABC的三边长为3、4、5 ,如果DEF的周长为6 ,那么以下不可能是DEF一边长的是 A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.一个三角形的各边之比为2:3:5 ,和它相似的另一个三角形的最大边为15cm ,那么最小边为_cm12.如图 ,ADEABC ,相似比为2:3 ,那么BC:DE的值为_13.要制作两个形状相同的三角形框架 ,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6 ,另一个三角

4、形框架的一条短边长为2 ,那么另外一个三角形的周长为_14.ABC与DEF相似且对应中线的比为2:3 ,那么ABC与DEF的周长比为_15.假设两个相似三角形的相似比是2:3 ,那么这两个三角形对应中线的比是_16.假设ABCABC ,相似比为32 ,且ABC的周长为21 ,ABC的面积为16 ,那么ABC的周长为_ ,ABC的面积为_17.ABC中 ,AB=8 ,AC=6 ,点D是线段AC的中点 ,点E在线段AB上且ADEABC ,那么AE=_18.在ABC中 ,AB=AC=5 ,BC=6 ,点E、F分别在AB、BC边上 ,将BEF沿直线EF翻折后 ,点B落在对边AC的点为B ,假设BFC与

5、ABC相似 ,那么BF=_19.在RtABC中 ,C=90 ,点P、Q分别在边AB、AC上 ,AC=4 ,BC=AQ=3 ,如果APQ与ABC相似 ,那么AP的长等于_20.如图 ,ABCA1B1C1 ,且A=105 ,C=30 ,那么B1=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如下图 ,ACB=CBD=90 ,AC=b ,CB=a ,BD=k ,假设ACBCBD ,写出a、b、k之间满足的关系式22.如图 ,ABC与ABC相似 ,AD ,BE是ABC的高 ,AD ,BE是ABC的高 ,求证：ADAD=BEBE23.如图D ,E分别是ABC的AB ,AC边上的点 ,

6、ABCADEAD:DB=1:2 ,BC=18cm ,求DE的长24.如图 ,在ABC中 ,AB=8cm ,BC=16cm ,点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动 ,点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动 ,如果P、Q同时出发 ,经过几秒后PBQ和ABC相似？25.ABCABC ,ABAB=12 ,AB边上的中线CD=4cm ,ABC的周长为20cm ,ABC的面积是64cm2 ,求：(1)AB边上的中线CD的长；(2)ABC的周长；(3)ABC的面积26.如图 ,直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换 ,AC与DF的长度之比是3:2(1)DE与AB的长度之

7、比是多少？(2)直角三角形ABC的周长是12cm ,面积是6cm2 ,求直角三角形DEF的周长与面积答案1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.C9.D10.D11.612.3:213.7.514.2:315.2:316.143617.9418.3或301119.154或12520.4521.解：ACBCBD ,ACBC=BCBD ,AC=b ,CB=a ,BD=k ,ba=ak ,即a2=bk22.证明：ABC与ABC ,ABD=ABD ,AD和AD是高 ,ADB=ADB ,ABDABD ,ABAB=ADAD ,同理可得ABAB=BEBE ,ADAD=BEBE23.解：AD:DB=1:

8、2 ,AD:AB=1:3 ,ABCADE ,DEBC=ADAB ,DE=6cm24.解：设经过x秒后PBQ和ABC相似那么AP=2xcm ,BQ=4xcm ,AB=8cm ,BC=16cm ,BP=(8-2x)cm ,BP与BC边是对应边 ,那么BPBC=BQAB ,即8-2x16=4x8 ,解得x=0.8 ,BP与AB边是对应边 ,那么BPAB=BQBC ,即8-2x8=4x16 ,解得x=2综上所述 ,经过0.8秒或2秒后PBQ和ABC相似25.解：(1)ABCABC ,ABAB=12 ,AB边上的中线CD=4cm ,CDCD=12 ,CD=4cm2=8cm ,AB边上的中线CD的长为8cm；(2)ABCABC ,ABAB=12 ,ABC的周长为20cm ,CABCCABC=12 ,CABC=20cm2=40cm ,ABC的周长为40cm；(3)ABCABC ,ABAB=12 ,ABC的面积是64cm2 ,SABCSABC=(12)2=14 ,SABC=64cm24=16cm2 ,ABC的面积是16c