度第一学期苏科版九年级数学_第一章_1.2_一元二次方程的解法_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学_第一章_1.2_一元二次方程的解法_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.下面解一元二次方程 ,“转化方法正确的选项是 A.(x-2)2=x+1x-2=±x+1B.(x+4)(x-3)=12x+4=3与x-3=4C.(x+1)2=4x+1=2D.(x-2)2=0x-2=02.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为 A.(x-3)2+11B.(x+3)2-7C.(x+3)2-11D.(x+2)2+43.

2、用配方法将方程x2+6x-11=0变形 ,正确的选项是 A.(x-3)2=20B.(x-3)2=2C.(x+3)2=2D.(x+3)2=204.关于x的一元二次方程x2=a的一个根是3 ,那么另一个根是 A.3B.-3C.9D.-95.一元二次方程(x-3)2=2的解是 A.x1=-3+2,x2=-3-2B.x1=3-2,x2=3+2C.x1=5 ,x2=1D.x1=-5 ,x2=-56.用公式法解方程x2-x=2时 ,求根公式中的a ,b ,c的值分别是 A.a=1 ,b=1 ,c=2B.a=1 ,b=-1 ,c=-2C.a=1 ,b=1 ,c=-2D.a=1 ,b=-1 ,c=27.用配方

3、法解方程x2-2x-8=0 ,以下配方结果正确的选项是 A.(x+1)2=9B.(x+1)2=7C.(x-1)2=9D.(x-1)2=78.如果代数式x2-7x的值为-6 ,那么代数式x2-3x+5的值为 A.3B.23C.3或23D.不能确定9.假设实数范围内定义一种运算“ ,使a*b=(a+1)2-ab ,那么方程(x+2)*5=0的解为 A.-2B.-2 ,3C.-1+32,-1-32D.-1+52,-1-5210.实数x满足x2+1x2+x+1x=0 ,那么x+1x的值是 A.1或-2B.-1或2C.1D.-2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.假设一元二次

4、方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根 ,那么c的值可以是_写出一个即可12.假设实数x、y满足(x2+y2)2+(x2+y2)-6=0 ,那么x2+y2的值为_13.设x1 ,x2是方程x2-4x+3=0的两根 ,那么x1+x2=_14.关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根 ,那么m的取值范围是_15.方程x2-25=0的解是_或_16.一元二次方程x2-3x-3=0的两个实数根为x1、x2 ,那么1x1+1x2=_17.用配方法将2x2+4x+1变形为：_18.用配方法解方程x2+x-1=0 ,配方后所得方程是_19.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是

5、x1=-2 ,x2=1(a ,m ,b均为常数 ,a0) ,那么方程a(x+m+2)2+b=0的解是_20.方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)2x2-8=0        (2)3x(2x+1)=4x+222.当x何值时 ,代数式x2-13-3与(x-3)24-(x+3)28的值相等23.关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根(1)求m的取值范围；(2)当m为负整数时 ,求方程的两个根24.关于

6、x的一元二次方程(2x+n)2=4x有两个非零不等实数根x1、x2 ,设m=1x1+1x2(1)求n的取值范围；(2)试用关于n的代数式表示出m；(3)是否存在这样的n值 ,使m的值等于1？假设存在 ,求出这样的所有n的值；假设不存在 ,请说明理由25.为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0 ,我们可以将x2-1视为一个整体 ,设x2-1=y ,那么y2=(x2-1)2 ,原方程可化为y2-5y+4=0 ,解此方程 ,得y1=1 ,y2=4当y=1时 ,x2-l=l ,x2=2 ,x=±2当y=4时 ,x2-l=4 ,x2=5 ,x=±5原方程的解为x1=-2 ,x

7、2=2 ,x3=-5 ,x4=5以上方法就叫换元法 ,到达了降次的目的 ,表达了转化的思想运用上述方法解以下方程：(1)x4-3x2-4=0；(2)(x2+x)(x2+x-2)=-126.关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0(1)当m在什么范围取值时 ,方程有两个实数根？(2)设方程有两个实数根x1 ,x2 ,问m为何值时 ,x12+x22=17？(3)假设方程有两个实数根x1 ,x2 ,问x1和x2能否同号？假设能同号 ,请求出相应m的取值范围；假设不能同号 ,请说明理由答案1.D2.B3.D4.B5.B6.B7.C8.C9.D10.D11.112.213.414.m<

8、-5415.5-516.-117.2(x+1)2-118.x1=-1+52 ,x2=-1-5219.x1=-4 ,x2=-120.521.解：(1)2x2=8 ,整理得：x2=4 ,开方得：x=±2 ,x1=2 ,x2=-2；(2)3x(2x+1)-(4x+2)=0 ,整理得：3x(2x+1)-2(2x+1)=0 ,分解因式得：(2x+1)(3x-2)=0 ,2x+1=0或3x-2=0 ,x1=-12 ,x2=2322.解：根据题意得：x2-13-3=(x-3)24-(x+3)28 ,整理得：5x2+54x-107=0 ,=542+20×107=5056 ,x=-54

9、77;50561023.解：(1)关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根 ,=72-4(11-m)0 ,m-54；(2)m为负整数 ,m=-1 ,此时方程为x2+7x+12=0 ,解得x1=-3 ,x2=-424.解：(1)将方程整理得：4x2+4(n-1)x+n2=0 ,方程有两个非零不等实数根 ,=4(n-1)2-4×4n2>0且n20 ,解得n<12 ,且n0n的取值范围是n<12 ,且n0；(2)x1 ,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(n-1)x+n2=0的两个实数根 ,x1+x2=-4(n-1)4=1-n ,x1x2=n24 ,m=1x

10、1+1x2=x1+x2x1x2=1-nn24=4(1-n)n2；(3)存在理由：当m=1时 ,即4(1-n)n2=1 ,整理得：n2+4n-4=0 ,解得：n=-2±22 ,n<12 ,n=-2+22不符合题意 ,舍去；使m=1的值存在 ,此时n=-2-2225.解：(1)设t=x2 ,那么t2-3t-4=0 ,所以：(t-4)(t+1)=0 ,解得t=4或t=-1舍去那么x2=4 ,解得x=-2 ,x=2因此方程的根为x1=2 ,x2=-2；(2)设y=x2+x ,那么y(y-2)=-1 ,所以(y-1)2=0 ,解得y1=y2=1 ,所以x2+x=1即x2+x-1=0那么x=-1±52 ,解得 ,x1=-1+52 ,x2=-1-5226.解：(1)当=4(m-1)2-4×4m2=-8m+40时 ,方程有两个实数根 ,即m12 ,当m12时 ,方程有两个实数根；(2)根据根与系数关系得：x1+x2=-4(m-1)4=1-m ,x1x2=m24 ,x12+x22=17 ,(x1+