度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章_一元二次方程_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下各数中是方程x2-5x-6=0的解是 A.-1B.-2C.-3D.-62.一元二次方程2x2-3x=1的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是 A.a=2 ,b=3 ,c=-1 B.a=2 ,b=1 ,c=-3C.a=2 ,b=-3 ,c=-1 D.a=2 ,b=-3 ,c=13.假设方程(m-1)x2+mx-1=0是关于x的一元二次方程 ,那么m的

2、取值范围是 A.m=0B.m1C.m0且m1D.m为任意实数4.一元二次方程x2+6x-5=0配方后变形正确的选项是 A.(x-3)2=14B.(x+3)2=4C.(x+6)2=12D.(x+3)2=145.m ,n是方程x2-2008x+2009=0的两根 ,那么代数式(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)的值是 A.2007B.2008C.2009D.20106.将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)后 ,一次项和常数项分别是 A.-4 ,2B.-4x ,2C.4x ,-2D.3x2 ,27.实数x满足x2+1x2+x+1x=0 ,

3、那么x+1x的值是 A.1或-2B.-1或2C.1D.-28.假设关于x的方程(x+2)2=a-1有实数解 ,那么a的取值范围是 A.a1B.a0C.a1D.a29.x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解 ,那么b的值为 A.0B.1C.-2D.210.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0 ,以下配方正确的选项是 A.(x+1)2=6B.(x+1)2=9C.(x-1)2=6D.(x-1)2=9二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.当x=_时 ,代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数12.定义a*b=a+2b2 ,那么方程(x*x2)-(x2*x)=2的解为

4、_13.假设方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根 ,那么k的值_14.x2+4x-5与2-2x是互为相反数 ,那么x的值为_15.x1 ,x2是方程2x2+3x-4=0的两个根 ,那么：(x1+1)(x2+1)=_16.：x2+1x2-2x-2x-1=0 ,那么x+1x=_17.关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根、满足1+1=1 ,那么m的值为_18.一元二次方程x2-4x+2=0的两个实数根为x1、x2 ,那么：(x1x2)(x1+x2)的值为_19.设a ,b是一个直角三角形两条直角边的长 ,且(a2+b2)(a2+b2-1)=12 ,那么这个直角三

5、角形的斜边长为_20.某小区规划在一个长为40米 ,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路 ,使其中两条与AB平行 ,另一条与AB垂直 ,其余局部种草 ,假设使每一块草坪的面积都为144米2 ,那么甬路的宽度为_米三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解以下方程(1)(x+2)(x-1)=4 (2)(x-2)2=5(x-2)(3)3x2-6x+1=0 (4)x2-12x+31=022.关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1 ,x2(1)求k的取值范围；(2)假设x12+x22=14 ,求k的值23.梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装

6、平均每天可售出20件 ,每件盈利40元为了举行开业周年“庆典活动 ,商场决定采取适当的降价措施 ,扩大销量经市场调查发现：如果每件童装降价1元 ,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元 ,那么这种童装应降价多少元？24.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏 ,围栏总长50m ,一边靠墙墙长25m(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能 ,求出该长方形的长和宽 ,如果不能请说明理由25.某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼 ,两次锻炼后数据如表与第一次锻炼相比 ,孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍根据经验

7、孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5工程第一次锻炼第二次锻炼步数步10000_平均步长米/步0.6_距离米60007020注：步数平均步长=距离(1)求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；(2)孙老师发现好友中步数排名第一为24000步 ,因此在两次锻炼结束后又走了500米 ,使得总步数恰好为24000步 ,求孙老师这500米的平均步长26.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发 ,点Q从点C向点D移动(1)假设点P从点A移动到点B停止 ,点Q随点P的停止而停止移动 ,点P、Q分别从点A、C同

8、时出发 ,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着ABBCCD移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,点Q从点C移动到点D停止时 ,点P随点Q的停止而停止移动 ,试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm2？答案1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.C10.C11.-1+132或-1-13212.x=117213.614.-3或115.-5216.317.-318.819.220.221.解：(1)原方程变形为：x2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x1=2 ,x2=-3(2)原方程变形为：(x-2)(x-2)-5=0(x-2)(x-7)=0x1=2 ,

9、x2=7(3)3x2-6x+1=0x=6(-6)2-43123x1=1+63 ,x2=1-63(4)x2-12x+31=0x=12(-12)2-4312x1=6+5 ,x2=6-522.解：(1)由题意得=2-4k2=-8k+40 ,k12；(2)由韦达定理得 ,x1+x2=2(k-1) ,x1x2=k2 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=2-2k2=14 ,解得k=-1或5512 ,舍去 ,k=-123.要想平均每天销售这种童装盈利1200元 ,那么这种童装应降价20元或10元24.围栏的长为20米 ,围栏的宽为15米(2)假设能围成 ,设围栏的宽为y米 ,那么围栏的长为(50

10、-2y)米 ,依题意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-24400=-7000.5舍去 ,x2=0.1x=10%答：孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为10%；(2)解：10000+10000(1+0.13)=23000 ,500(24000-23000)=0.5 ,答：孙老师这500米的平均步幅为0.5米26.解：(1)过点P作PECD于E那么根据题意 ,得设x秒后 ,点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=8 ,x1=85 ,x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10cm；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12(16-3y)6=12 ,解得y=