度第一学期青岛版九年级数学上册_第二章_解直角三角形_单元检测试卷_00002

1、2019-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册 第二章 解直角三角形 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.计算sin30+cot45的结果等于 A.32B.2+32C.2D.1+32 2.如图 ,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30、45 ,如果此时热气球C处的高度CD为100米 ,点A、D、B在同一直线上 ,那么AB两点的距离是 A.200米B.2003米C.2203米D.100(3+1)米 3.cos<0.5 ,

2、那么锐角的取值范围是 A.60<<90B.0<<60C.30<<90D.0<<30 4.上午9时 ,一船从A处出发 ,以每小时40海里的速度向正东方向航行 ,9时30分到达B处 ,如下图 ,从A ,B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向 ,那么B处与小岛M的距离为 A.20海里B.202海里C.15海里D.20海里 5.0<<90 ,那么m=sin+cos的值 A.m>1B.m=1C.m<1D.m1 6.等腰三角形的顶角为120 ,腰长为2cm ,那么它的底边长为 A.3cmB.43

3、3cmC.2cmD.23cm 7.在以下网格中 ,小正方形的边长均为1 ,点A ,B ,O都在格点上 ,那么A的正弦值是 A.13B.12C.55D.1010 8.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图 ,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB'的位置 ,测得PB'C=B'C为水平线 ,测角仪B'D的高度为1米 ,那么旗杆PA的高度为 A.11-sinB.11+sinC.11-cosD.11+cos 9.如图 ,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上 ,量得CD=8米 ,BC=20米 ,CD与

4、地面成30角 ,且此时测得1米杆的影长为2米 ,那么电线杆的高度为 A.9米B.28米C.(7+3)米D.(14+23)米 10.如图 ,小明同学在东西方向的环海路A处 ,测得海中灯塔P在北偏东60方向上 ,在A处东500米的B处 ,测得海中灯塔P在北偏东30方向上 ,那么灯塔P到环海路的距离PC=( )米A.250B.500C.2503D.5003二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角=45 ,仪器高CD=1.4米 ,测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离BD=10米 ,那么旗杆AB的高是_米 

5、;12.如图 ,一艘轮船向正东方向航行 ,上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向、距离灯塔120海里的M处 ,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处 ,那么这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是_海里/小时 13.将一副三角板如图叠放 ,ABC=BCD=90 ,A=45 ,D=30 ,假设OB=2 ,那么OD=_14.为美化小区环境 ,某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地 ,测得其一边长为10m ,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏 ,那么其长度为_m 15.在RtABC中 ,C=Rt ,如果AC=3 ,BC=4 ,那么sinA=_ 16.汽车沿着坡度为1

6、:7的斜坡向上行驶了50米 ,那么汽车升高了_米 17.如果一边长为10cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过 ,那么铁圈直径的最小值为_cm铁丝粗细忽略不计18.在ABC中 ,C=90 ,tanA=43 ,那么sinB=_ 19.如图 ,在坡度为1:3的山坡上种树 ,要求株距相邻两树间的水平距离是6米 ,那么斜坡上相邻两树间的坡面距离是_米结果保存根号 20.某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动 ,他们要测量一幢建筑物AB的高度如图 ,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30 ,然后向建筑物AB前进10m到达点D处 ,

7、又测得点A的仰角为60 ,那么建筑物AB的高度是_m三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.计算：4sin30-2cos45+6tan6022.钓鱼岛自古以来就是中国的领土 ,如图 ,我国甲、乙两艘海岛执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航 ,某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处 ,这时两船同时接到立即赶往P处海域巡查的任务 ,并测得P处位于A处北偏东53.5方向上、在B的西北方向上 ,船B在船A正东方向140海里处参考数据sin36.50.6 ,cos36.50.8 ,tan36.50.75 ,21.4(1)求P到A ,B两船所在直线即：直

8、线AB的距离；(2)假设执法船A ,B分别以40海里/时 ,30海里/时的速度同时出发 ,匀速直线前进 ,试通过计算判断哪艘船先到达P处 23.钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土 ,为宣誓主权 ,我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动如图 ,一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60方向 ,与钓鱼岛的距离为16海里的A处 ,它沿正南方向航行 ,航行1小时后 ,发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45方向上的B处(1)求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛的距离结果保存根号(2)求这艘海监船的速度结果精确到0.1参考数据：21.41 ,31.73 ,62.4424.为解决楼房之间的挡光问题 ,某地

9、区规定：两幢楼房间的距离至少为40米 ,中午12时不能挡光如图 ,某旧楼的一楼窗台高1米 ,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼该地区冬天中午12时阳光从正南方照射 ,并且光线与水平线的夹角最小为30 ,在不违反规定的情况下 ,请问新建楼房最高多少米？25.如图 ,山坡上有一颗大树AB与水平面EF垂直 ,海啸过后 ,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 ,树的顶部D恰好接触到坡面AE山坡的坡角AEF=24 ,测得树干的倾斜角BAC=39 ,大树被折断局部CD和坡面的夹角ADC=60 ,AD=4米(1)求DAC的度数；(2)求这棵大树折断前高是多少米？结果精确到个位(21.4,31.7,62.4)26.如

10、图 ,一个坡度i=1:3的小山坡 ,坡前高楼DE的顶端竖立一块广告牌CD ,张强在山坡上点B处测量广告牌的顶端C的仰角为45 ,在坡底点A处测量广告牌的底端D的仰角为60 ,AB=12米 ,AE=18米 ,求这块广告牌CD的高度点A ,B ,C ,D ,E在同一平面内 ,测角器的高度忽略不计 ,结果精确到0.1米 ,参考数据：21.414 ,31.732答案1.A2.D3.A4.B5.A6.D7.C8.A9.D10.C11.11.412.3013.2314.261+10或20+210或20+61015.416.4317.2018.3519.21020.5321.解：原式=4×12-2

11、×22+6×3=1+3222.解：(1)如图 ,作PCAB于点C ,由题意得：PAC=90-53.5=36.5 ,PBC=90-45=45 ,设PC的长为x海里在RtACP中 ,tanPAC=PCAC ,AC=PCtanPACx0.75=43x；在RtBCP中 ,tanPBC=PCBC ,BC=PCtanPBC=x1=x；AC+BC=AB ,43x+x=140 ,x=60故P到A ,B两船所在直线即：直线AB的距离为60海里；(2)在RtACP中 ,sinPAC=PCAP ,AP=PCsinPAC300.6=50 ,在RtBCP中 ,sinPBC=PCBP ,BP=PCsinPBC=3022=30242 ,执法船A ,B分别以40海里/时 ,30海里/时的速度同时出发 ,匀速直线前进 ,甲船到达P处所用时间为：50÷40=1.25小时 ,乙船到达P处所用时间为：42÷30=1.4小时 ,1.25<1.4 ,甲船先到达P处23.此时海监船所在的B处与钓鱼岛的距离是86海里(2)DA=16海里 ,ADC=