度第一学期人教版九年级数学上_第21章_一元二次方程_单元检测题(有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上 第21章 一元二次方程 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下关于x的方程：y2-2x-8=0；2x2-x-1=0；3x2=2x；3(x2+1)=6；x+1=-1 ,其中一元二次方程的个数是 A.1B.2C.3D.42.关于x的方程x2-kx-5=0的一个根为x=5 ,那么实数k的值是 A.-1B.4C.-4D.23.某单位要组织一次篮球联赛 ,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场 ,方案安排10场比赛 ,那么参加比赛的

2、球队应有 A.7队B.6队C.5队D.4队4.把一元二次方程4+4x=5x2化为一般形式正确的选项是 A.4+4x+5x2=0B.5x2-4x+4=0C.5x2-4x-4=0D.5x2+4x-4=05.一元二次方程x2-2x+m=0的两实数根为x1和x2 ,且x1+3x2=5 ,那么m的值为 A.34B.43C.1D.-346.方程x2-x+1=0的根为 A.1-52B.1+52C.1±52D.无实数根7.下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：(1)假设x2=a ,那么x=  a  ；(2)方程x(x-1)=x-1的根是 &#

3、160; x=0      ；(3)假设直角三角形的两边长为x2-3x+2=0的两个根 ,那么该三角形的面积为  1    ；(4)假设关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根 ,那么  k0    其中答案完全正确的个数是 A.0个B.1个C.3个D.4个8.小红按某种规律写出4个方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此规律 ,第五个方程的两个根为 A.-2

4、、3B.2、-3C.-2、-3D.2、39.一元二次方程x2+2x-99=0变形正确的选项是 A.(x+1)2=100B.(x-1)2=100C.(x+2)2=100D.(x-2)2=10010.(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8 ,那么x2+y2的值为 A.-5或1B.5或-1C.5D.1二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1时 ,应求出a ,b ,c的值 ,那么：a=_；b=_；c=_12.假设关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根 ,那么k的值可以是_写出一个即可13.方程x(x-2)=-(x-2)的根是_14

5、.方程x2=2012x的解是_15.假设实数a、b满足(a+b)(a+b-2)-8=0 ,那么a+b=_16.整数x、y满足5x2+y2+4xy+24<10x ,那么x+y的值是_17.假设关于x的方程x2-6x+c=0有两个相等的实数根 ,那么c的值为_18.假设关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根 ,那么实数m取值范围是_19.参加一次同学聚会 ,每两人都握一次手 ,所有人共握了45次 ,假设设共有x人参加同学聚会列方程得_20.如图 ,在长为32米 ,宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影局部 ,余下的局部种上小草要使草坪的面积为540平方米 ,那么道路的宽为_

6、米三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2-5x-36=0(2)x(x-1)=4(1-x)(3)x(x+5)=-4(4)-3x2+4x+1=0用配方法(5)(1-x)2-9=0(6)3y2+1=23y22.关于x的方程(a2-4a+5)x2-2ax+4=0(1)试证明：无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；(2)假设这个方程的两根x1 ,x2是等腰三角形ABC的两腰 ,求出整数a的值23.关于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根 ,求k的值 ,并将原方程化为一般形式 ,写出其二次项系数、一次

7、项系数和常数项24.下面是小亮同学做的题目：关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根 ,求k的取值范围解：原方程有两个不相等的实数根b2-4ac>0 ,(8k+1)2-4×2k×8k>0 ,k>-116当k>-116时 ,原方程有两个不相等的实数根以上解法对吗？如有错误 ,写出正确的解题过程25.如图 ,用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子 ,假设在铁片的四个角截去四个相同的小正方形 ,当做成盒子的底面积为300cm2时 ,求截去的小正方形的边长是多少cm？26.如图 ,张大叔从市场上买回一块矩形铁

8、皮 ,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后 ,剩下的局部刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子 ,且此长方体箱子的底面长比宽多2米 ,求该长方体的底面宽 ,假设该长方体的底面宽为x米：(1)用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积(2)请列出关于x的方程答案1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.C9.A10.D11.-13-112.113.x1=2 ,x2=-114.x1=0 ,x2=201215.-2或416.-517.918.m>119.12x(x-1)=4520.221.解：(1)(x-9)(x+4)=0 ,所以x1=9 ,x2=-4；(2)x(

9、x-1)+4(x-1)=0 ,(x-1)(x+4)=0 ,所以x1=1 ,x2=-4；(3)x2+5x+4=0 ,(x+1)(x+4)=0 ,所以x1=-1 ,x2=-4；(4)x2-43x=13 ,x2-43x+49=79 ,(x-23)2=79 ,x-23=±73 ,所以x1=2+73 ,x2=2-73；(5)(1-x)2=9 ,1-x=±3 ,所以x1=-2 ,x2=4；(6)(3y)2-23y+1=0 ,(3y-1)2=0 ,所以y1=y2=3322.解：(1)a2-4a+5=(a2-4a+4)+1=(a-2)2+1 ,(a-2)20 ,(a-2)2+10 ,无论a取何实数关于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0都是一元二次方程；(2)这个方程的两根x1 ,x2是等腰三角形ABC的两腰 ,x1=x2 ,(a-2)2=0 ,a=223.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次项系数是5 ,一次项系数是9 ,常数项是-224.错误解：原方程有两个不相等的实数根 ,k0=b2-4ac>0 ,即k0=(8k+1)2-