度第一学期湘教版九年级数学上册_第三章_图形的相似_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第三章 图形的相似 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,AD/BE/CF ,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ,假设AB=2 ,AC=6 ,DE=1.5 ,那么DF的长为 A.7.5B.6C.4.5D.32.小刚身高1.7m ,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ,紧接着他把手臂竖直举起 ,测得影子长为1.1m ,那么小刚举起的手臂超出头顶 A.0.5mB.0.55mC.0.

2、6mD.2.2m3.将RtABC的三边都扩大为原来的2倍 ,得ABC ,那么ABC为 A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.某时刻测得物高与影长比4:3 ,此刻假设一楼的影长为27米 ,那么楼高为 A.30米B.33米C.1083米D.36米5.线段AB等于2个单位长 ,C是线段AB的黄金分割点 ,那么AC的长度为 A.5-1B.3-5C.5-1或3-5D.以上结论都不对6.ABC与ABC的相似比为23 ,ABC与ABC的相似比为54 ,那么ABC与ABC的相似比为 A.56B.65C.56或65D.1587.如图 ,矩形ABCD中 ,对角线AC、BD相交于点O ,点E、F

3、、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点 ,连接EF、FG、GH、EH ,那么以下说法不正确的选项是 A.OEF和OAB是位似图形 B.OEH和OFG是位似图形C.EFH和ABD是位似图形 D.OHG和OGF是位似图形8.如图 ,ABC中 ,DE/BC ,ADAB=13 ,AE=2cm ,那么AC的长是 A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm9.甲三角形的三边分别为1、2、5 ,乙三角形的三边分别为5、5、10 ,那么甲乙两个三角形 A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断是否相似10.如图 ,在平行四边形ABCD中 ,点E是边AD的中点 ,EC交对角线BD于点F ,那么EF:

4、FC等于 A.3:2B.3:1C.1:1D.1:2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.ABCABC ,且SABC:SABC=1:4 ,那么ABC与ABC的周长比为：_12.在ABC中 ,DE/BC交AB、AC于D、E ,且SADE=S四边形DBCE ,那么DE:BC=_13.如图 ,在钝角三角形ABC中 ,AB=5cm ,AC=10cm ,动点D从A点出发到B点止 ,动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒 ,点E运动的速度为2cm/秒 ,如果两点同时运动 ,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时 ,运动的时间是_14.马路上有一电线杆在地面上的

5、影长为40m ,同时 ,高1.2m的测竿在店面上的影长为2m ,那么电线杆高_m15.在同一时刻 ,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米 ,假设一根电线杆的影长为2米 ,那么电线杆为_米16.：如图 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足是D ,BC=6 ,BD=1求AD=_17.如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍 ,那么他们的位似比将_填“变大“变小或“不变18.如图 ,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上 ,点M1 ,M2 ,M3 ,Mn分别为边B1B2 ,B2B3 ,B3B4 , ,BnBn+1的中点 ,B1C1M1的面积为S1 ,B2C2M2的面积为S2 ,B

6、nCnMn的面积为Sn ,那么Sn=_用含n的式子表示19.如图 ,请你补充一个你认为正确的条件 ,使ABCACD：_20.某数学课外实习小组想利用树影测量树高 ,他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m ,因大树靠近一幢建筑物 ,影子不全在地面上如图 ,他们测得地面局部的影长BC=3.6m ,墙上影高CD=1.8m ,那么树高AB为_m三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,ABC中 ,DE/BC ,EF/AB ,AD:BD=3:2 ,FC=2 ,AC=6 ,求DE和CE的长22.：如图 ,在RtABC和RtABC中 ,C=C=90 ,ABAB

7、=ACAC求证：RtABCRtABC23.在方格纸中 ,每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图 ,请你在44的方格纸中 ,画一个格点三角形A1B1C1 ,使A1B1C1与一个格点三角形ABC相似相似比不为124.如图 ,AB表示路灯 ,CD表示小明所在的位置 ,小明发现在CD的位置上 ,他的影子长是自己身高的2倍 ,他量得自己的身高为1.6米 ,此时他离路灯的距离为6.8米 ,你能帮他算出路灯的高度吗？25.如图 ,在ABC中 ,AB=AC ,A=36 ,1=2 ,请问点D是不是线段AC的黄金分割点请说明理由26.如下图 ,ABC和DAE都是等腰直角三角形 ,BAC=A

8、DE=90 ,BC与AD、AE分别交于点F、G图中哪些三角形相似？说明理由答案1.C2.A3.A4.D5.C6.D7.D8.C9.A10.D11.1:212.1:213.2.5秒或4秒14.2415.416.517.不变18.14(2n-1)19.ADC=ACB或ACD=ABC或AC2=ADAB20.5.821.解：DE/BC ,ADDB=AEEC=32 ,AC=6 ,AE=AC-CE=6-CE ,6-CECE=32 ,解得CE=2.4 ,EF/AB ,四边形BDEF是平行四边形 ,DE=BF ,BC=DE+CF=DE+2 ,AD:BD=3:2 ,AD:AB=3:5 ,DEBC=ADAB=35

9、 ,即DEDE+2=35 ,解得DE=322.证明：在AC上截取AD=AC ,在AB上截取AE=AB ,连接DE ,如下图：ABAB=ACAC ,ABAD=ACAE ,又A=A ,ABCAED ,ADE=C=90 ,C=C=90 ,ADE=C=90 ,在RtAED和RtABC中 ,AE=ABAD=AC ,RtAEDRtABC(HL) ,RtABCRtABC23.解：24.解：CDBE ,ABBE ,CDE=ABE=90又E=E ,EDCEBACDAB=DEBECD=1.6 ,DE=1.62=3.2 ,BD=6.8 ,BE=DE+BD=3.2+6.8=10 ,1.6AB=3.210解得：AB=5所以路灯高度为5米25.解：D是AC的黄金分割点理由如下：在ABC中 ,AB=AC ,A=36 ,ABC=ACB=180-362=721=2 ,1=2=12ABC=36在BDC中 ,BDC=180-2-C=72 ,C=BDC ,BC=BDA=1 ,AD=BCABC和BDC中 ,2=A ,C=C ,ABCBDC ,ABBD=BCCD ,又AB=AC ,AD=BC=BD ,ACAD=ADCD ,AD2