度第一学期湘教版九年级数学上_第一章_反比例函数_培优提高单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第一章 反比例函数 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设点(-4,y1)、(-2,y2)、(2,y3)在反比例函数y=4x的图象上 ,那么以下结论中正确的选项是 A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2 2.一台印刷机每年可印刷的书本数量y万册与它的使用时间x年成反比例关系 ,当x=2时 ,y=20

2、 ,那么y与x的函数图象大致是 A.B.C.D. 3.假设点A(-2,4)在反比例函数y=kx(k0)的图象上 ,那么k等于 A.-2B.-8C.8D.-12 4.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x轴平行 ,点P(4a,a)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点 ,假设图中阴影局部的面积等于16 ,那么k的值为 A.16B.1C.4D.-16 5.如图 ,直线y=-33x+k与y轴交于点A ,与双曲线y=kx在第一象限交于B、C两点 ,且ABAC=8 ,那么k=( )A.32B.33C.3D.23

3、60;6.在反比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点(1,y1) ,(-2,y2) ,那么y1-y2的值是 A.负数B.非正数C.正数D.不能确定 7.在反比例函数y=k-1x的图象的每个象限内 ,y随x的增大而增大 ,那么k值可以是 A.-1B.1C.2D.3 8.矩形的面积为10 ,那么它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 A.B.C.D. 9.在平面直角坐标系中 ,正方形OABC的面积为16 ,反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点 ,那么反比例函数的解析式为 A.y=4xB.y=-4xC.y=16xD.y=-16x 10.

4、如图 ,直线y=14x与双曲线y=4x相交于(-4,-1)和(4,1) ,那么不等式14x>4x的解集为 A.-4<x<0或x>4B.-4>x或0<x<4C.-4<x<4且x0D.x<-4或x>4二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.反比例函数y=kx的图象经过点(-2,-3) ,那么k=_12. ,在对物体做功一定的情况下 ,力F牛与此物体在力的方向上移动的距离S米成反比例函数关系 ,其图象如下图 ,那么当力到达20牛时 ,此物体在力的方向上移动的距离是_米 13.图象经过点(-

5、4,-2)的反比例函数的解析式是_ 14.反比例函数y=kx的图象经过点A(2,3) ,那么当x3时 ,对应的y的取值范围是_ 15.如图中直角ABC面积为8 ,那么图中双曲线的解析式是_ 16.如图 ,函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M(2,m) ,N(-1,n) ,假设y1<y2 ,那么x的取值范围是_ 17.如图 ,在反比例函数y=4x(x>0)的图象上 ,有点P1、P2、P3、P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4 ,分别过这些点作x轴与y轴的垂线 ,假设图中所构成的阴影局部的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ,那么

6、S1+S2+S3=_ 18.点A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)是函数y=-2x上的三点且x1<0<x2<x3 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小关系是_按由小到大排列19.近视眼的度数y度与镜片焦距x(m)满足的关系为y=100x ,那么当近视眼镜的度数为200度时 ,镜片焦距为_m 20.假设y与x成正比例 ,x与z成反比例 ,且当z=2时 ,y=-3 ,那么y与z间的函数解析式是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,反比例函数y=mx的图象经过点A(1,4)(1)求反比例函数的解析式

7、；(2)画出这个反比例函数的图象22.如图 ,反比例函数 y1=mx(m0)的图象经过点A(-2,1) ,一次函数y2=kx+b(k0)的图象经过点C(0,4)与点A ,且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式(2)求反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围23.如图矩形OABC的边OA ,OC在坐标轴上 ,顶点B在第一象限 ,反比例函数y=kx(k0)的图象经过AB的中点F ,交BC于点E ,且四边形OEBF的面积为2求k的值24.如图 ,在直角坐标系xOy中 ,直线y=mx与双曲线y=nx相交于A(-1,a)、B两点 ,BCx轴 ,垂足为

8、C ,AOC的面积是1(1)求m、n的值；(2)求直线AC的解析式25.如图 ,A(-4,n) ,B(2,-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象 ,直接写出方程kx+b-mx=0的解；(3)求AOB的面积；(4)观察图象 ,直接写出不等式kx+b-mx<0的解集 26.反比例函数y=m-5x的图象的一支位于第二象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限 ,并求m的取值范围；(2)如图 ,O为坐标原点 ,点M在该反比例函数位于第二象限的图象上 ,点N与点M关于x轴对称 ,假设OMN的面积为6 ,求m的值

9、；(3)在(2)的条件下 ,当2<MN<4时 ,求线段OA的取值范围直接写出结果答案1.D2.C3.B4.C5.D6.A7.A8.B9.B10.A11.612.3613.y=8x14.0<y215.y=-4x16.x<-1或0<x<217.318.y2<y3<y119.0.520.y=-6z21.解：(1)反比例函数y=mx的图象经过点A(1,4) ,m=1×4=4 ,反比例函数的解析式：y=4x；(2)如下图22.解：(1)把A(-2,1)代入y1=mx得m=-2×1=-2 ,所以反比例函数解析式为y1=-2x；把A(-2,

10、1)、C(0,4)分别代入y2=kx+b得-2k+b=1b=4 ,解得k=32b=4 ,所以一次函数解析式为y2=32x+4；(2)解方程组y=32x+4y=-2x得x=-23y=3或x=-2y=1 ,那么B(-23,3) ,所以当x<-2或-23<x<0时 ,反比例函数值大于一次函数值23.解：设B点坐标为(a,b) ,矩形OABC的边AB的中点为F ,F点的坐标为(a,b2) ,SOAF=SOEC=12|k|=12ab2 ,ab=2k ,S矩形=S四边形OEBF+SOAF+SOEC ,ab=2+12k+12k ,2k=k+2 ,k=224.解：(1)直线y=mx与双曲线y

11、=nx相交于A(-1,a)、B两点 ,B点横坐标为1 ,即C(1,0) ,AOC的面积为1 ,A(-1,2) ,将A(-1,2)代入y=mx ,y=nx可得m=-2 ,n=-2；(2)设直线AC的解析式为y=kx+b ,y=kx+b经过点A(-1,2)、C(1,0)-k+b=2k+b=0 ,解得k=-1 ,b=1 ,直线AC的解析式为y=-x+125.解：(1)B(2,-4)在y=mx上 ,m=-8反比例函数的解析式为y=-8x点A(-4,n)在y=-8x上 ,n=2A(-4,2)y=kx+b经过A(-4,2) ,B(2,-4) ,-4k+b=22k+b=-4解得：k=-1b=-2一次函数的解

12、析式为y=-x-2(2)A(-4,n) ,B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点 ,方程kx+b-mx=0的解是x1=-4 ,x2=2(3)当x=0时 ,y=-2点C(0,-2)OC=2SAOB=SACO+SBCO=12×2×4+12×2×2=6；(4)不等式kx+b-mx<0的解集为-4<x<0或x>226.解：(1)反比例函数y=m-5x的图象的一支位于第二象限 ,该函数图象的另一支位于第四象限m-5<0 ,解得m<5m的取值范围为m<5(2)设M(a,m-5a) ,点N与点M关于x轴对称 ,N(a,-m-