度第一学期冀教版九年级数学上册_第25章__图形的相似__单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第25章_ 图形的相似 _单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.ba=513 ,那么a+ba-b的值是 A.23B.32C.94D.49 2.两个相似三角形对应边之比是1:5 ,那么它们的周长比是 A.1:5B.1:25C.1:5D.5:1 3.在比例尺为1:500的地图上 ,量得甲 ,乙两地的距离为2.5cm ,那么甲、乙两地的实际距离是 A.1250米B.12.5米C.125米D.1

2、.25米 4.如图 ,添加以下一个条件 ,不能使ADEACB的是 A.AEAC=DEBCB.AED=BC.ADAC=AEABD.ADE=C 5.如图 ,P是线段AB的黄金分割点(PB>PA) ,四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形 ,且面积分别为S1、S2 ,四边形APMD、四边形APFN都是矩形 ,且面积分别为S3、S4 ,以下说法正确的选项是 A.s2=5-12s1B.s2=s3C.s3=5-12s4D.s4=5-12 6.如下图 ,在ABC中 ,DE/AB/FG ,且FG到DE、AB的距离之比为1:2假设ABC的面积为32 ,CDE的面积为2 ,那

3、么CFG的面积S等于 A.6B.8C.10D.12 7.如图：D是ABC中的边BC上的一点 ,BAD=C ,ABC的平分线交边AC于E ,交AD于F ,那么以下三角形中与BDF一定相似的是 A.BACB.BECC.BAED.BFA 8.如图 ,D、E是ABC的边AB、AC的中点 ,延长DE至F使EF=DE ,那么SCFE:S四边形BCFD的值为 A.1:3B.2:3C.1:4D.2:5 9.如下图 ,矩形AECF矩形BECD ,且AF=FD ,那么AE与AF的比值是 A.1+22B.1+32C.1+52D.1+62 10.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆A

4、C的高度 ,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF ,如下图 ,量出DF的影子EF的长度为1米 ,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米 ,那么旗杆AC的高度为 A.6米B.7米C.8.5米D.9米二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,在ABC中 ,D、E分别是边AC和AB上的点 ,且DEBC ,请你添加一个条件 ,使得ABC与AED相似 ,你添加的条件是_任填一个 12.如图点A(-1,2)、B(-3,1)以原点O为位似中心 ,把AOB作位似变换 ,得到A'OB'且使AOB与A'O'B'周长的比为1

5、:2 ,那么点A的对应点A'的坐标可以是_写出一个符合要求的即可 13.如图 ,在ABC中 ,AB=5 ,AC=4 ,点D在边AB上 ,ACD=B ,那么AD的长为_ 14.在比例尺为1:10 000的安阳工学院的学院平面图上 ,校园面积约为7060cm2 ,那么安阳工学院的实际占地面积约为_ 万平方米 15.在中国地理地图册上 ,测得上海到香港间的距离为5.4cm ,上海到台湾间的距离为3cm ,香港到台湾间的距离为3.6cm飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米 ,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米 16

6、.把一个三角形三边同时扩大4倍 ,那么周长扩大了_倍 ,面积扩大了_倍 17.如图 ,直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C ,交直线l5于点D、E、F ,且l1/l2/l3如果DE=5 ,EF=7 ,BC=6 ,那么AB=_ 18.如图 ,线段BE、CD相交于点A ,连接DE、BC ,请添加一个条件 ,使ADE与ABC相似 ,且点B的对应点为点D ,这个条件可以是_写出一个条件即可 19.如图 ,O是坐标原点 ,以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大两倍即新图与原图的相似比为2 ,那么B(3,-1)的对称点的坐标为_ 20.如图 ,ABC中

7、 ,BD是角平分线 ,过D作DE/AB交BC于点E ,AB=5cm ,BE=3cm ,那么EC的长为_cm三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,在ABC中 ,BC=15 ,AB=12 ,CP=5 ,过点P作直线PN与AC交于点N ,使截得的三角形与ABC相似 ,求PN的长22.如图 ,点P为ABC的边AB上的一点 ,连结PC ,假设1=B(1)求证：ABCACP； (2)假设PA=4 ,PB=5 ,求AC的长23.正方形ABCD中 ,点E、F分别在AB和BC上 ,且DEEF ,(1)求证：ADEEBF；(2)DEF和DEC相似吗？假设相似

8、 ,请给出证明 ,假设不相似 ,请举一个反例说明24.：如图 ,点D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上 ,DF/AC ,BD=2AD ,AE=2EC(1)求证：EF/AB；(2)联结DE ,当ADE=C时 ,求证：AB=2AC25.如图 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,点E是边AD的中点 ,连接BE ,交AC于点F ,BE的延长线交CD的延长线于点G(1)求证：GEGB=AEBC；(2)假设EF=2 ,BF=5 ,求线段GE的长；(3)找出图中所有的位似三角形26.(1)如图一：小明想测量一棵树的高度AB ,在阳光下 ,小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一

9、名同学测量一棵树的高度时 ,发现树的影子不全落在地面上 ,有一局部影子落在教学楼的墙壁上如图 ,墙壁上的影长CD为1.5米 ,落在地面上的影长BC为3米 ,那么树高AB为多少米26.(2)如图二：在阳光下 ,小明在某一时刻测得与地面垂直、长为1m的杆子在地面上的影子长为2m ,在斜坡上影长为1.5m ,他想测量电线杆AB的高度 ,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上 ,量得CD=3m ,BC=10m ,求电线杆的高度答案1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.C9.C10.D11.AED=ACB(AED=ABC或AEAC=ADAB或AEAB=ADAC或DE/BC)12.(-2,4)

10、或(2,-4)13.16514.706015.385816.41617.30718.B=D19.(-6,2)20.4.521.解：如下图：过点P作PNAC于点N ,PNAC ,A=90 ,PN/AB ,CPNCBA ,CPBC=PNAB ,515=PN12 ,解得：PN=4；当N'PBC于点P ,A=N'PC ,C=C ,BACN'PC ,PCAC=PN'AB ,BC=15 ,AB=12 ,A=90 ,AC=9 ,59=PN'12 ,解得：PN'=203 ,故使截得的三角形与ABC相似 ,那么PN的长为4或20322.(1)证明：1=B ,A=A

11、 ,ABCACP；(2)PA=4 ,PB=5 ,AB=9 ,ABCACP ,ACAB=PAAC ,即：AC9=4AC ,AC=623.证明：(1)正方形ABCD中 ,点E、F分别在AB和BC上 ,且DEEF ,ADE+AED=90 ,BEF+AED=90 ,A=B=90 ,ADE=BEF ,ADEEBF；(2)不相似 ,连接CE ,先假设DEFDEC ,四边形ABCD是正方形 ,ADC=BDC=90 ,又DEEF ,DEF=90 ,又DEFDEC ,DEC中必有一个直角 ,又EDC、DCE、DEC<90 ,假设错误 ,DEF和DEC不相似24.证明：(1)BD=2AD ,AE=2EC ,BDAD=AEEC ,又DF/AC ,BDAD=BFCF ,AEEC=BFCF ,EF/AB；(2)ADE=C ,A=A ,ADEACB ,ADAC=AEAB ,又BD=2AD ,AE=2EC ,AE=23AC ,AD=13AB ,ABAC=2ACAB ,AB2=2AC2 ,即AB=2AC25.证明：(1)AD/BC ,GED=GBC ,G=G ,GEDGBC ,GEGB=DEBC ,AE=DE ,GEGB=AEBC；(2)AD/BC ,AEFCBF ,AEBC=EFBF ,由(1)知GEGB=AEBC ,E