度第一学期新北师大版九年级数学第二章一元二次方程_单元检测试题及答案

1、2019-2019学年度第一学期新北师大版九年级数学第二章一元二次方程 单元检测试题及答案一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是关于x的一元二次方程的是 A.x2+3y4=0B.ax2+bx+c=0C.x2+1x2=0D.x2=02.如果关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)中ab+c=0 ,那么方程必有一个根是 A.1B.1C.0D.23.一元二次方程4x23x5=0的一次项系数是 A.5B.4C.3D.34.方程x2+5x+14=0的左边配成一个完全平方式后 ,所得的方程为 A.(x+52)2=12B.(x+54)2=2316C.(x+52)2=244D

2、.(x+52)2=3745.关于x的一元二次方程x23x+m=0的一个根为1 ,那么m的值为 A.2B.2C.4D.46.关于x的方程x2+kx+1=0和x2xk=0有一个根相同 ,那么k的值为 A.1B.0C.1或2D.27.以下各数是方程13(x2+2)=2解的是 A.6B.2C.4D.08.设x1 ,x2是方程x2+2kx2=0两个根 ,且x1+x2=2x1x2 ,那么k的值为 A.k=2B.k=2C.k=12D.k=129.将方程x22x5=0变形为(x+m)2=n的形式正确的选项是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x1)2=6D.(x2)2=910.设a、b是两个整数

3、,假设定义一种运算“ ,ab=a2+ab ,那么方程x(x2)=12的实数根是 A.x1=2 ,x2=3B.x1=2 ,x2=3C.x1=1 ,x2=6D.x1=1 ,x2=6二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.3x2+12x+_=3(x+_)212.实数a ,b满足(a2+b21)(a2+b2+2)=4 ,那么a2+b2的值为_13.方程(2x1)(x+5)=6x化成一般形式为_ ,方程的两根为_14.某厂元月份的产量为2008吨 ,设月平均增长率为x ,一季度的总产量为6645.98吨 ,请列出方程：_15.关于x的一元二次方程x22kx+1+k2=0的根的情况

4、是_16.某商场今年一月份销售额100万元 ,二月份销售额下降了10% ,该商场采取措施 ,销量大增 ,四月达129.6万元 ,那么三、四月平均月销售额增长的百分率为_17.假设a ,b是方程x2+2x3=0的两根 ,那么a2+3a+b=_18.请设计一个二元二次方程组 ,使得这个二元二次方程组的解是x=2y=3和x=3y=2试写出符合要求的方程组_19.对于实数a ,b ,定义运算“：ab=a2ab(ab)abb2(a<b).例如42 ,因为4>2 ,所以42=424×2=8假设x1 ,x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根 ,那么x1x2=_20.假设关于x的一元

5、二次方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的一个根是0 ,那么m的值是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：x(x+1)(x+2)(x+3)+1=022.元旦来临 ,全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念 ,如果全班有x名学生 ,那么送了多少张贺年卡？用含x的代数式表示23.如图 ,要建一个长方形养鸡场 ,养鸡场的一边靠墙墙长25米 ,另三边用竹篱笆围成 ,竹篱笆的长为40米 ,假设要围成的养鸡场的面积为180平方米 ,求养鸡场的宽各为多少米 ,设与墙平行的一边长为x米(1)填空：用含x的代数式表示另一边长为_米；(2)列出方程 ,

6、并求出问题的解24.x24xy+3y2=0x2+y2=1025.(1)解方程：x3x+1+x+1x3=5225.(2)解方程组：x2+y2=52x23xy2y2=026.解以下方程(1)(x2)216=0；(2)2x2+3x1=0；(3)x212x4=0；配方法(4)3(x1)2=x(x1)答案1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.A9.C10.A11.12212.113.2x2+3x5=01 ,5214.2008+2008(1+x)+2008(1+x)2=6645.9815.无实数根16.20%17.118.xy=6xy=1答案不唯一19.3或320.221.解：整理 ,得(x2+3

7、x)2+2(x2+3x)+1=0设y=x2+3x ,原方程变形为y2+2y+1=0 ,(y+1)2=0 ,解得y1=y2=1 ,x2+3x+1=0 ,解得x=3±94×1×12×1=3±52x1=3+52 ,x2=352 ,所以原方程的解为x1=3+52 ,x2=35222.解：全班有x名同学 ,每名同学要送出(x1)张；又全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张 ,总共送的张数应该是x(x1)23.40x2(2)设平行于墙的一边为x米 ,那么另一边长为40x2米 ,根据题意得：x40x2=180 ,整理得出：x240x+360=0

8、 ,解得：x1=20+210 ,x2=20210 ,由于墙长25米 ,而20+210>25 ,x1=20+210 ,不合题意舍去 ,0<20210<25 ,x2=20210 ,符合题意 ,此时40x2=10+10 ,答：此时鸡场靠墙的一边长(20210)米 ,宽是(10+10)米24.解：x24xy+3y2=0x2+y2=10由得xy=0 ,x3y=0xy=0x2+y2=10(1) ,x3y=0x2+y2=10(2)解方程组(1)得：x1=5y1=5 ,x2=5y2=5；解方程组 (2)得：x3=3y3=1 ,x4=3y4=1方程组的解是：x1=5y1=5 ,x2=

9、5y2=5 ,x3=3y3=1 ,x4=3y4=125.(1)解：设x3x+1=y ,那么原方程化为y+1y=52 ,去分母得 2y25y+2=0 ,解得：y1=2 ,y2=12 ,当y1=2时 ,x3x+1=2 ,x3x+1=4 ,解得：x1=73；当y2=12时 ,x3x+1=12 ,x3x+1=14 ,解得：x2=133 ,经检验x1=73 ,x2=133都是原方程的解(2)解：x2+y2=52x23xy2y2=0由得(2x+y)(x2y)=02x+y=0 ,x2y=0 ,y=2x ,x=2y ,将y=2x代入得：5x2=5 ,解得：x1=1 ,x2=1 ,即y1=2 ,y2=

10、2 ,把x=2y代入得：5y2=5 ,解得：y3=1 ,y4=1 ,即x3=2 ,x4=2 ,即原方程组的解为：x1=1y1=2 ,x2=1y2=2 ,x3=2y3=1 ,x4=2y4=126.解：(1)(x2)216=0；                (x2)2=16      x2=±4    解得：x1=6 ,x2=2；(2)2x2+3x1=0a=2 ,b=3 ,c=1b24ac=17>0 ,解得：x1=3+174 ,x2=3174；(3)x212x