度第一学期苏科版九年级数上册_第一章_一元二次方程_单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数上册 第一章 一元二次方程 单元检测试题考试总分：120分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中是一元二次方程的是 A.(3x+2)2=2+9x2-2x B.x2+2y-4=0C.x2-35x+6=0 D.2x2+4=0 2.关于x的方程ax2=b的两根为m-1和2m+7 ,那么方程两根为 A.±2B.±3C.±4D.±7 3.方程(y+1)(y-1)=2y2-4y-6化为一般形

2、式为 A.y2-4y+5=0B.y2-4y-5=0C.y2+4y-5=0D.y2+4y+5=0 4.以下关于x的方程一定是一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0B.3x2-x+5=0C.5x2-7+2x3=0D.x2+1x-1=0 5.用配方法解方程x2-2x-5=0时 ,原方程变形为 A.(x-1)2=6B.(x+1)2=6C.(x-2)2=9D.(x+2)2=9 6.把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后 ,其二次项系数与一次项分别是 A.2 ,-3B.-2 ,-3C.2 ,-3xD.-2 ,-3x 7.假设a+b+c=0 ,

3、那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一根是 A.1B.-1C.0D.无法判断 8.有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0；N:cx2+bx+a=0 ,其中ac0 ,ac以下四个结论中 ,错误的选项是 A.如果方程M有两个相等的实数根 ,那么方程N也有两个相等的实数根B.如果方程M的两根符号相同 ,那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根 ,那么15是方程N的一个根D.如果方程M和方程N有一个相同的根 ,那么这个根必是x=1 9.一元二次方程5x2-11x+4=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D

4、.没有实数根 10.方程x2+2x-5=0经过配方后 ,其结果正确的选项是 A.(x+1)2=5B.(x-1)2=5C.(x+1)2=6D.(x-1)2=6二、填空题共 11 小题 ,每题 3 分 ,共 33 分  11.对于任意实数a ,b ,定义 ,ab=a(a+b)+b ,a2.5=28.5 ,那么实数a的值是_ 12.假设(x+3)2+6(x+3)+9=0 ,那么x-2010的值为_ 13.方程ax2+bx+c=0(a0)的判别式是_ ,求根公式是_ 14.方程(|x|+1)(|y|-3)=5的整数解有_对 15.假设实数x、

5、y满足(x2+y2+2)(x2+y2-1)=0 ,那么x2+y2=_ 16.方程(x-3)(x+1)=x-3的解是_ 17.一条长64cm的铁丝被剪成两段 ,每段均折成正方形假设两个正方形的面积和等于160cm2 ,那么两个正方形的边长分别为_ 18.方程x2-x=0的根的判别式b2-4ac=_ ,这个方程根的情况为_ 19.方程x2-3x+1=0中的两根分别为a、b ,那么代数式a2-4a-b的值为_ 20.关于x的方程x2+2x+a-1=0的两个根为x1 ,x2 ,且x12-x1x2=0 ,那么a的值为_ 21.从下面3个方程中选

6、择一个有解的方程 ,并求出你选择的方程的解x2+1=0  (3x+2)2-4x2=0   3x2-6x+4=0 ,你选择的方程是_填相应方程的序号三、解答题共 5 小题 ,每题 12分 ,共60 分  22.如图 ,为美化乡村环境 ,某村方案在一块长为80米 ,宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃 ,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道如果通道所占面积是整个长方形空地面积的22% ,试求出此时通道的宽23.如图 ,有长为24m的篱笆 ,一面利用墙墙的最大可用长度a为10m围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 ,设花圃的宽AB为xm ,面积为Sm2(

7、1)求S与x的函数关系式(2)如果要围成面积为45m2的花圃 ,问AB的长是多少？24.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法 ,它的应用十分非常广泛 ,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它下面我们就求函数的极值 ,介绍一下配方法例：代数式a2+6a+2 ,当a=_时 ,它有最小值 ,是_解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=(a+3)2-9+2=(a+3)2-7因为(a+3)20 ,所以(a+3)2-7-7所以当a=-3时 ,它有最小值 ,是-7参考例题 ,试求：(1)填空：当a=_时 ,代数式(a-3)2+5有最小值 ,是_(2)代数

8、式a2+8a+2 ,当a为何值时 ,它有最小值 ,是多少？25.某商场销售一批名牌衬衫 ,每天可销售20件 ,每件赢利40元为了扩大销售 ,增加赢利 ,尽快减少库存 ,商场决定采取适当降价措施经市场调查发现 ,如果每件衬衫每降价1元 ,商场每天可多售出2件(1)如果每件衬衫降价5元 ,商场每天赢利多少元？(2)如果商场每天要赢利1200元 ,且尽可能让顾客得到实惠 ,每件衬衫应降价多少元？(3)用配方法说明 ,每件衬衫降价多少元时 ,商场每天赢利最多 ,最多是多少元？26.我们知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)

9、2+25 ,这一种方法称为配方法 ,利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=_=_-a2+12a=_=_(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值？请说明理由(3)应用：如图线段AB=6 ,M是AB上的一个动点 ,设AM=x ,以AM为一边作正方形AMND ,再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN问：当点M在AB上运动时 ,长方形MBCN的面积是否存在最大值？假设存在 ,请求出这个最大值；否那么请说明理由答案1.D2.B3.B4.B5.A6.C7.A8.D9.B10.C11.4 ,-13212.-201613.b2-4ac-b

10、77;b2-4ac2a14.615.116.X1=0 ,X2=317.12cm和4cm18.1有两个不相等的实数根19.-420.1或221.22.通道的宽为4米23.函数式为S=24x-3x2 ,AB的长为5m24.35(2)a2+8a+2=a2+8a+16-16+2=(a+4)2-14 ,当a+4=0 ,即a=-4时 ,(a+4)2-14最小 ,当a为-4时 ,a2+8a+2有最小值 ,是-1425.如果每件衬衫降价5元 ,商场每天赢利050元；(2)当w=1200时 ,-2x2+60x+800=1200 ,解之得x1=10 ,x2=20根据题意要尽快减少库存 ,所以应降价20元答：每件衬衫应降价20元(3)商场每天盈利(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250所以当每件衬衫应降价15元时 ,商场盈利最多 ,共1250元答：每件衬衫降价15元时 ,商场平均每天盈利最多26.a2-4a+4-4(a-2)2-4-(a2-12a+3