度第一学期湘教版_九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版 九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中 ,属于一元二次方程的是 A.-x3-x2+x=1B.x2=2x-1C.2y-x=1D.x2+3=2x2.m是方程x2-x-1=0的一个根 ,那么代数2m2-2m的值等于 A.-1B.0C.1D.23.是x1 ,x2为方程-x2-2=4x的一个解 ,那么x1x2的值是 A.4B.2C.-4D.-24.使得关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6

2、=0无实数根的最小整数k为 A.-1B.2C.3D.4个5.x=2是方程x2-mx+6=0的一个根 ,那么m的值为 A.5B.-5C.6D.-66.在一幅长80cm ,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 ,制成一幅矩形挂图 ,如下图 ,如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ,设金色纸边的宽为xcm ,那么x满足的方程是_并求出金色纸边的宽度A.x2+130x-1400=0；B.x2+65x-350=0；C.x2-130x-1400=0；D.x2-65x-350=07.假设x2-6x+11=(x-m)2+n ,那么m ,n的值分别是 A.m=3 ,n=-2B.m=3 ,n=2C.m=-

3、3 ,n=-2D.m=-3 ,n=28.方程25x2=10x-1的解是 A.x=±15B.x=15C.x1=x2=15D.x=139.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5 ,那么a的值是 A.-1或5B.1C.5D.-110.一个直角三角形的面积为10 ,两直角边长的和为9 ,那么两直角边长分别为 A.3 ,6B.2 ,7C.1 ,8D.4 ,5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.把方程y2-4y=6(y+1)整理后配方成(y+a)2=k的形式是_12.一元二次方程x2-x-12=0的根是_13.用公式法解方程x2+3x+1=0 ,那么b2-

4、4ac=_；方程的解为_14.方程(x2+2x)2+2(x2+2x)-3=0的解是_15.假设代数式(x+3)(3x-2)的值为4 ,那么x的值是_16.填上适当的数 ,使等式成立：x2-5x+_=(x-_)2；x2+3x+_=(x+_)217.在实数范围内定义运算“和“ ,其规那么为：ab=a2+b2 ,ab=ab2 ,那么方程3x=x12的解为_18.假设实数x、y满足(x2+y2+2)(x2+y2-1)=0 ,那么x2+y2=_19.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根 ,且x1、x2满足不等式x1x2+2(x1+x2)>0 ,求实数m的取值范围是_20.

5、设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根 ,2x1(x22+5x2-3)+a=2 ,那么a=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)3x2-1=4x配方法(2)x2-2x=2x+122.用适当的方法解以下方程：(1)(x-3)(x+1)=x-3(2)(x2-1)2-5(x2-1)+4=0(3)x2-6x-5=023.如x1 ,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根 ,那么x1+x2=-ba,x1x2=ca ,这就是著名的韦达定理现在我们利用韦达定理解决问题：m与n是方程2x2-6x+3=0的两根(1)填空：m+n=_ ,mn=_

6、；(2)计算2m+2n的值24.关于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范围；(2)-2是该方程的一个根 ,求k的值 ,并将原方程化为一般形式 ,写出其二次项系数、一次项系数和常数项25.某商场销售一批衬衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利45元为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存 ,商场决定采取适当的降价措施经调查发现 ,如果每件衬衫每降价1元 ,商场平均每天可多售出4件填空或解答：(1)设每件衬衫降价x元x为正整数 ,那么平均每件盈利_元 ,平均每天可售出_件；(2)假设商场平均每天盈利2100元 ,那么每件衬衫应降价多少元？26.如图 ,一个商人要建一个矩形

7、的仓库 ,仓库的两边是住房墙 ,另外两边用20m长的建筑材料围成 ,且仓库的面积为96m2(1)求这矩形仓库的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00单位：m的地板砖单价分别为55元/块和80元/块 ,假设只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面不计缝隙 ,用哪一种规格的地板砖费用较少？答案1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.(y-5)2=3112.x1=4 ,x2=-313.5-3±5214.x1=-1+2 ,x2=-1-215.x1=103 ,x2=116.(-52)252(32)23217.x1=x2=31

8、8.119.16m<5320.821.解：(1)3x2-4x=1 ,3(x2-43x)=1 ,3(x2-43x+49-49)=1 ,3(x-23)2-43=1 ,3(x-23)2=73 ,(x-23)2=79 ,x=2±73；(2)x2-4x=1 ,x2-4x+4=5 ,(x-2)2=5 ,x=2±522.解：(1)(x-3)(x+1)-(x-3)=0 ,(x-3)(x+1-1)=0 ,x-3=0或x+1-1=0 ,所以x1=3 ,x2=0；(2)(x2-1-4)(x2-1-1)=0 ,x2-1-4=0或x2-1-1=0 ,即x2=5或x2=2 ,所以x1=5 ,x2

9、=-5 ,x3=2 ,x4=-2；(3)x2-6x=5 ,x2-6x+9=14 ,(x-3)2=14 ,x-3=±14 ,所以x1=3+14 ,x2=3-1423.33224.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k+30 ,即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2 ,解得：k=-8 ,代入方程得：-5x2=9x-2 ,即5x2+9x-2=0 ,故二次项系数是5 ,一次项系数是9 ,常数项是-225.45-x20+4x(2)根据题意得：(45-x)(20+4x)=2100 ,整理得：x2-40x+300=0 ,解得：x1=10 ,x2=30为了尽快减少库存 ,x=30答：每件衬衫应降价30元26.这矩形仓库的长是12m(2)规格为0.80×0