测量误差与测量不确定度

1、测量误差与测量不确定度第一章 测量误差概述合理地处理检定及测量数据，以便给出正确的检定及测量结果，并对所得结果的可靠性作出确切的估计和评价，这是计量测试工作的基本环节，直接反映我们的检定及测量质量，因此有关测量误差与测量数据处理的基本理论和基本方法是计量检定和测试工作者必须掌握的基本知识和基本技能。一、 测量误差的定义对某个量进行测量，该量的客观真值是测量的期望值，测量所得值与其误差即为测量误差。测量误差=测量结果真值对于测量仪器：示值误差=仪器示值标准示值量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。真值按其本性是不确定的。与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。真值通常难以获得，一般采用的是约

2、定真值。绝对误差=测量结果真值修正值= （绝对误差）准确测量值=测量结果+修正值相对误差=绝对误差/真值100% 或 相对误差=绝对误差/测量结果100%相对误差可以确切的反映测量结果的好坏。测量相对误差当限定在一定范围内时，这个限定范围以最大允许相对误差给出：最大允许相对误差=【最大允许绝对误差/测量值（真值）】100%某些场合还使用引用误差，常用于多量程仪表的准确度评价，该类仪表各档位、各刻度位置上的示值误差都不一样，不宜使用绝对误差，而相对误差计算也不方便，因此规定了引用误差：引用误差=（示值误差/基准值）100%基准值:上量限、量程、刻度盘弧长二、 测量误差的分类按来源：装置、环境、方

3、法、人员按对测量误差的掌握程度：已知误差、未知误差按误差的特征规律：系统误差、随即误差1、 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值的差。2、 随机误差：测量结果与在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果平均值之差。三、 测量误差的来源1、 测量装置误差（1） 标准装置误差：以固定形式复现标准量值的器具，如标准量块、标准电阻、标准电池、标准砝码等，本身存在误差。（2） 仪器误差：凡直接或间接将被测量与已知量进行比较的器具设备，成为器具或仪表，如天平等比较仪器，电压电流表等指示仪器等。他们本身都具有误差。（3） 附件误差：仪器附件及附属工具，如

4、电流分流器等，也会引起测量误差。2、 环境误差 由于各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差，如温度、湿度、振动、照明（引起视察）、电磁场等所引起的误差。在正常工作条件下所产生的误差为基本误差，而超出此条件所增加的误差为附加误差。3、 方法误差：由于测量方法不完善所引起的误差。4、 人员误差：由于测量者受分辨能力的限制（工作疲劳、固有习惯、精神疏忽等）第二章 测量误差的基本性质与处理第一节 随机误差一、 随机误差产生的原因测量装置、环境、人员等二、 随机误差的性质就单个随机误差估计值而言，他没有固定的规律，但就整体而言，确服从一定的统计规律：对称性、有界

5、性、单峰性1、 对称性：测得值是以他们的算术平均值为中心而对称分布。因所有误差的代数和趋近于零，因此可以说随机误差具有抵偿性，这个统计特性是最本质的，换言之，凡具有抵偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。2、 有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。3、 单峰性：指绝对值小的误差比绝对值大的误差多，测得值是以他们的算术平均值为中心而相对集中的分布的。三、 测量的标准偏差1、 测量列中单次测量的标准差测量数据的分散性用标准差来评定。在等精度测量列中，单次测量的标准差可按下式计算：式中 i=Xi X 0：测量值真值（无限多次测量的平均值），其中n为测量次数。当被测量的真值未知时，按上式不能求得标准差，我们可按下式求得标准差的估计值（贝塞尔公式）：式中vi=Xi ：测得值平均值，n为测量次数。由上式计算出的标准差，反映了测量结果的分散程度。我们在测量某一装置重复性时所计算出的标准差反映了装置复现量值的分散性。其值越小越好。2、 测量列算术平均值的标准差在多次测量的测量列中，是以算术平均值作为测量结果，因此必须研究算术平均值分散性的评定标准。如果在同一条件下对同一量值做多组重复的系列测量，每一系列测量都有一个算术平均值，由于存在随机误差，每个测量列的算术平均值也不相同，他们围绕着被测量的真值有一定的分散，此分散说明了算术平均值的不可