度第一学期苏科版九年级数学上册__第二章_对称图形圆_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册 _第二章 对称图形-圆 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下结论错误的选项是 A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.半圆不是弧D.同圆中 ,等弧所对的圆心角相等2.如图 ,PA ,PB分别是O的切线 ,A ,B分别为切点 ,点E是O上一点 ,且AEB=60 ,那么P为 A.120B.60C.30D.453.如图 ,CD为O的直径 ,弦ABCD于E ,CE=2 ,AE=3 ,那么ACB的面积为 A.3B.5C.

2、6D.84.如图 ,AB为O的直径 ,CB切O于B ,CD切O于D ,交BA的延长线于E ,假设AB=3 ,ED=2 ,那么BC的长为 A.2B.3C.3.5D.45.正三角形的边长为12 ,那么这个正三角形外接圆的半径是 A.23B.3C.43D.336.如图 ,一扇形纸扇完全翻开后 ,外侧两竹条和AC的夹角为120 ,长为25cm ,贴纸局部的宽BD为15cm ,假设纸扇两面贴纸 ,那么贴纸的面积为 A.175cm2B.350cm2C.8003cm2D.150cm27.排水管的截面如图 ,水面宽AB=8 ,圆心O到水面的距离OC=3 ,那么排水管的半径等于 A.5B.6C.8D.48.以下

3、命题中 ,正确的个数是 (1)同弧所对的圆心角相等；(2)平分弦的直径垂直于弦；(3)垂直于弦的直径平分弦；(4)直径是弦A.1个B.2个C.3个D.4个9.P为O内与O不重合的一点 ,那么以下说法正确的选项是 A.点P到O上任意一点的距离都小于O的半径B.O上有两点到点P的距离最小C.O上有两点到点P的距离等于O的半径D.O上有两点到点P的距离最大10.圆锥的底面直径是8 ,母线长为12 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 A.60B.120C.150D.180二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.根据“不在同一直线上的三点确定一个圆 ,可以判断平面直角坐标系内的

4、三个点A(3,0)、B(0,-4)、C(2,-3)_确定一个圆填“能或“不能12.一个扇形的圆心角是45 ,扇形的弧长是3 ,那么该扇形的面积是_13.如果O的半径为3cm ,其中一弧长2 cm ,那么这弧所对圆心角度数是_14. ,圆锥的底面半径为r ,母线为l ,现将这个圆锥沿母线中点且平行于底面截去一个小圆锥得到一个圆台如图 ,那么所截得的这个圆台的侧面积为_15.O是ABC的外心 ,且BOC=140 ,那么A=_；假设I是ABC的内心 ,且BIC=140 ,那么A=_16.一个圆锥的高是102 ,底面圆半径为5 ,那么圆锥侧面展开图的圆心角等于_度17.如图 ,点A、B、C都

5、在圆O上 ,如果AOB+ACB=84 ,那么ACB的大小是_18.圆柱的底面半径为2cm ,高为5cm ,那么圆柱的侧面积是_cm2结果保存19.如图 ,O的内接四边形ABCD中 ,BCD=138 ,那么BOD的度数是_20.如图 ,O的弦AB、CD相交于点P ,PA=4 ,PB=3 ,PC=6 ,EA切O于点A ,AE与CD的延长线交于点E ,AE=25 ,那么PE的长_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,从O外一点A作O的切线AB ,AC ,切点分别为B ,C ,O的直径BD为6 ,连结CD ,AO(1)求证：CD/AO；(2)求CDAO的值；(3)假设

6、AO=2CD ,求劣弧BC的长22.如图 ,在ABC中 ,C=90 ,AD是BAC的平分线 ,O是AB上一点 ,以OA为半径的O经过点D(1)求证：BC是O切线；      (2)假设BC=8 ,B=30 ,求AC的长23.如图 ,O的直径为AB ,ACAB于点A ,BC与O相交于点D ,在AC上取一点E ,使得ED=EA(1)求证：ED是O的切线(2)当OA=3 ,AE=4时 ,求BC的长度24.如图 ,ABC内接于O ,AB是直径 ,O的切线PC交BA的延长线于点POF/BC交AC于点E ,交PC于点F ,连结AF(1)判断AF与

7、O的位置关系并说明理由；(2)半径为20 ,AF=15 ,求AC的长25.如图 ,等腰ABC ,AB=AC ,过A、C两点的圆O切AB于A ,BC的延长线交O于D ,ABD的角平分线交AC于E ,交AD于F(1)求证：AE=AF；(2)假设AC=CD=2 ,求AD26.如图 ,PA为圆的切线 ,A为切点 ,PBC为割线 ,APC的平分线交AB于点D ,交AC于点E求证：(1)AD=AE；(2)ABAE=ACDB答案1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.A8.C9.C10.B11.能12.1813.12014.34rl15.7010016.12017.2818.2019.8420.421.(1

8、)证明：连接OC ,AC、AB分别切O于C、B ,ACO=ABO=90 ,CAO=BAO ,COA+ACO+CAO=180 ,BOA+BAO+OBA=180 ,COA=BOA ,OC=OD ,OCD=ODC ,COA+BOA=OCD+ODC ,2ODC=2AOB ,即D=AOB ,CD/AO(2)解：连接BC ,BD是O直径 ,DCB=ABO=90 ,D=AOB ,BCDABO ,DCDB=BOAO ,CDAO=DBBO=6×3=18(3)解：CDAO=18 ,AO=2CD ,CD=3 ,OC=3=OD=3 ,COD是等边三角形 ,OCD=ODC=60 ,COB=120 ,弧BC的长

9、是1203180=222.(1)证明：如图 ,连接OD设AB与O交于点EAD是BAC的平分线 ,BAC=2BAD ,又EOD=2EAD ,EOD=BAC ,OD/ACACB=90 ,BDO=90 ,即ODBC ,又OD是O的半径 ,BC是O切线(2)解：在RtACB中 ,C=90 ,B=30 ,BC=8 ,AC=BC×tan30=8×33=83323.(1)证明：如图 ,连接ODACAB ,BAC=90 ,即OAE=90在AOE与DOE中 ,OA=ODAE=DEOE=OE ,AOEDOE(SSS) ,OAE=ODE=90 ,即ODED又OD是O的半径 ,ED是O的切线；(2

10、)解：如图 ,在OAE中 ,OAE=90 ,OA=3 ,AE=4 ,由勾股定理易求OE=5AB是直径 ,ADB=90 ,即ADBC又由(1)知 ,AOEDOE ,AEO=DEO ,又AE=DE ,OEAD ,OE/BC ,OAAB=OEBC=12BC=2OE=10 ,即BC的长度是1024.(1)证明：连接OC ,如下图：AB是O直径 ,BCA=90 ,OF/BC ,AEO=90 ,1=2 ,B=3 ,OFAC ,OC=OA ,B=1 ,3=2 ,在OAF和OCF中 ,OA=OC3=2OF=OF ,OAFOCF(SAS) ,OAF=OCF ,PC是O的切线 ,OCF=90 ,OAF=90 ,F

11、AOA ,AF是O的切线；(2)O的半径为20 ,AF=15 ,OAF=90 ,OF=AF2+OA2=152+202=25FAOA ,OFAC ,AC=2AE ,OAF的面积=12AFOA=12OFAE ,15×20=25×AE ,解得：AE=12 ,AC=2AE=2425.(1)证明：BF平分ABD ,AEF=BAC+12ABC ,AFE=ADB+12ABC ,又BAC=ADB ,AE=AF；(2)解：AB是O切线 ,AC=CD=2 ,AB2=BCBD4=BC×(BC+2)BC=5-1 ,BC=-5-1舍去 ,AC=CD=2 ,CAD=D ,AB是O切线 ,BAC=D ,AC是BAD的平分线 ,ABAD=BCCD ,2AD=5-12A