度第一学期青岛版九年级数学上册_第一章_图形的相似_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册 第一章 图形的相似 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.ABCA'B'C'且ABA'B'=12 ,那么SABC:SA'B'C'为 A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1 2.如图 ,在ABC中 ,假设AED=B ,DE=6 ,AB=10 ,AE=8 ,那么BC的长为 A.154B.7C.152D.245 3.以下各组图形

2、中一定相似的图形是 A.有一个角相等的两个等腰三角形 B.两邻边之比相等的两个平行四边形C.有一个角为60的两个菱形 D.两个矩形 4.如图 ,在ABC中 ,AED=B ,DE=6；AB=10 ,AE=5 ,那么BC的长为 A.3B.12C.253D.7 5.以下哪个不一定是相似三角形的性质 A.对应角相等B.对应边成比例C.对应高比等于相似比D.对应边相等 6.以下命题：所有的等腰三角形都相似；有一对锐角相等的两个直角三角形相似；四个角对应相等的两个梯形相似；所有的正方形都相似其中正确命题的个数为 A.1B.2C.3D.4 7.利用复印机的缩放功能 ,

3、将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形 ,那么放大前后的两个三角形的面积比为 A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16 8.两个相似三角形的相似比是1:4 ,那么它们的面积比是 A.1:2B.1:4C.1:16D.1:2 9.某一时刻 ,一根4米长的旗杆的影子长6米 ,同一时刻一座建筑物的影子长36米 ,那么这座建筑物的高度为 米A.22B.20C.26D.24 10.如图 ,ABC中 ,BC=2 ,DE是它的中位线 ,下面三个结论：(1)DE=1；(2)ADEABC；(3)ADE的面积与ABC的面积之比为1:4其中正确的有 A.0

4、个B.1个C.2个D.3个二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C ,那么图中所形成的三角形中 ,相似的三角形是_ 12.两个相似三角形的面积比为9:1 ,周长差为12cm ,那么较小三角形的周长为_cm 13.如图 ,点O是四边形ABCD对角线AC、BD的交点 ,BAD与ACB互补 ,ODOB=35 ,AD=6 ,AB=7 ,AC=5 ,那么BC的长为_ 14.如图 ,在ABC中 ,DE/BC分别交AB、AC于点D、E ,假设DE=1 ,BC=3 ,那么ADE与ABC面积的比为

5、_15.如图 ,四边形木框ABCD在灯泡O发出的光照射下形成的影子是四边形A'B'C'D' ,假设OA:AA'=1:2 ,那么四边形ABCD的面积：四边形A'B'C'D'的面积为_ 16.如图 ,数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度 ,小华拿一支刻有厘米分划的小尺 ,站在距旗杆30米的地方 ,手臂向前伸直 ,小尺竖直 ,看到尺上约12个分划恰好遮住旗杆 ,臂长60cm ,那么旗杆高为_米 17.如图 ,如果EAC=DAB ,C=D ,AD=4 ,AE=6 ,AC=8 ,那么AB=_ 18.如图 ,

6、直角三角形ABC中 ,ACB=90 ,AB=10 ,BC=6 ,在线段AB上取一点D ,作DFAB交AC于点F ,现将ADF沿DF折叠 ,使点A落在线段DB上 ,对应点记为H ,AD的中点E的对应点记为G ,假设GFHGBF ,那么AD=_ 19.ABC的3条边的长分别为6、8、10 ,与其相似的DEF的最长边为15 ,那么DEF的最短边为_ ,DEF的面积为_ 20.如图 ,ABC中 ,AC=6 ,AB=4 ,点D与点A在直线BC的同侧 ,且ACD=ABC ,CD=2 ,点E是线段BC延长线上的动点 ,当DCE和ABC相似时 ,线段CE的长为_三、解答题共 6 小题 ,每

7、题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,在平面直角坐标系中 ,ABC与A'B'C'关于点P位似 ,且顶点都在格点上(1)在图上找出位似中心P的位置 ,并直接写出点P的坐标是_；(2)写出ABC与A'B'C'的面积比22.如图 ,ABC中 ,BAC=90M为BC的中点 ,DMBC交CA的延长线于D ,交AB于E求证：AM2=MDME23.ABC ,ACB=90 ,AC=BC ,点E、F在AB上 ,ECF=45 ,设ABC的面积为S ,说明AFBE=2S的理由 24.如图 ,AD=2 ,AC=4 ,BC=6 ,B=36 ,D

8、=117 ,ABCDAC(1)求ACB的度数；(2)求CD的长25.如图 ,大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B ,当他走到M点时 ,觉察他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部 ,当他向前再走12米到N点时 ,觉察他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部 ,大刚的身高是1.6米 ,两根灯柱的高度都是9.6米 ,设AM=NB=x米求：两根灯柱之间的距离26.如图 ,ABC中 ,AB=AC ,AD/BC ,CDAC ,连BD ,交AC于E(1)如图1 ,假设BAC=60 ,求AEBC的值；(2)如图2 ,CFAB于F ,交BD于G ,求证：CG=FG答案1.C2.C3.C4.B5.D6.B7.D8.C9.D10

9、.D11.APBCPA12.613.50714.1:915.1:916.617.1218.16519.95420.3或4321.(4,5)；(2)ABA'B'=525=12 ,ABC与A'B'C'的面积比为：1:422.解：BAC=90 ,M为BC的中点 ,AM=BM=CM ,B=BAM ,B+C=90 ,BAM+C=90 ,C+D=90 ,BAM=D ,AME=DMA ,AMEDMA ,AMDM=MEAM ,AM2=MDME23.证明：AC=BC ,A=B ,ACB=90 ,A=B=45 ,ECF=45 ,ECF=B=45 ,ECF+1=B+1 ,BC

10、E=ECF+1 ,2=B+1；BCE=2 ,A=B ,ACFBECACBE=AFBC ,ACBC=BEAF ,SABC=12ACBC=12BEAF ,AFBE=2S24.解：(1)ABCDAC ,D=117 ,BAC=D=117B=36 ,ACB=180-B-BAC=180-36-117=27(2)ABCDAC ,AD=2 ,AC=4 ,BC=6 ,CDAC=ACBC ,即CD4=46 ,解得CD=8325.两个路灯之间的距离为18米26.(1)解：AB=AC ,BAC=60 ,ABC是等边三角形 ,AC=BC ,ACB=60 ,AD/BC ,DAC=ACB=60 ,CDAC ,ACD=90 ,ADC=30 ,AD=2AC ,AD=2BC ,AD/BC ,AECE=ADBC=2 ,AEBC=AEAC=23；(2)证明：作CQ/AB于Q ,如下图：那么C