河北承德露露股份有限公司运营能力分析概述

1、2012 级河北承德露露股份有限股份有限公司预测分析报告河北承德露露股份有限公司运营能力分析经济系会计与统计核算专业201260304038董翠翠我国饮料行业是改革开放后发展起来的新兴行业，经过30多年的发展与整合，我国饮料行业不断地成熟和发展。良好地前景以及较高地行业市场化程度，不仅使得许多国内企业纷纷进入该领域。还吸引了一些估计饮料巨头的加入。我国饮料市场将正式进入“战国时代”。一边是饮料巨头的加快扩张，一边是一批以具有健康概念、以独特的农场品为原料的新产品快速涌现。中国糖酒年鉴2008年发布的中国饮料未来发展的六大趋势：（1）功能型向营养型转变。（2）儿童向中老年转变。（3）解渴、避暑向

2、健康、美容转变。（4）单一型向复合型转变。（5）如以河北沧州金丝小枣为主要原料的好精神枣饮料，或者以梨、莲芯、金银花、百合、椰汁为原料具有清咽利喉功能的饮料等，一时间中国饮料行业异常活跃。承德露露作为家喻户晓的名族品牌，在这样的时代中该如何发展下去呢？一、公司简介及行业背景（一）公司状况河北承德露露股份有限公司（以下称“承德露露”）,承德露露集团的前身是承德露露罐头食品厂，1950年建厂的国有老字号企业。经过60的多年的发展，1997年在深圳证券交易所上市挂牌交易。目前下属17个企业，总资产16亿元，无形资产23.18亿元，年生产能力40万吨，已形成了地区、跨行业合跨国经营的现代企业集团。“露

3、露”被国家工商局认定为首批“中国驰名商标”，中国饮料工业协会授予“中国饮料工业十强”称号，中国首批农业化经营重点龙头企业，河北省大型支柱型企业。“承德露露”是我国饮料行业第一家上市公司，在全国果蔬饮料中市场占有率第一，达90%以上。露露坚持与发展民族饮料工业，开发和生产出植物蛋白饮料、果蔬饮料、纯净水、矿泉水等多种系列产品，依托承德丰厚的物产资源，成为我国北方最大的天然饮料生产基地，以杏仁露为代表的植物蛋白饮料健康价值较高，符合现在人对饮料天然、健康的要求，现已发展为名牌产品。露露集团具有先进设备制造经验的国家进口一流品质的设备。例如：露露从德国引进的某天生产线设备开工效率高达95%以上额，而

4、全球各地企业，这一设备的开工率基本不到这个数字的三分之二。公司所在地的承德山区盛产杏仁，产量居全国第一位，质量上乘。露露集团拥有覆盖全国的销售网络，中国饮料行业的十强之一。（二）行业发展1.2008年9月1日上午，挂牌刚一年半的汇源突然在开市前停牌，透露公司正在进行一项并购交易。两天后，汇源宣布，可口可乐公司已向持有汇源66%股权的三大股东中国汇源果汁控股有限公司、达能及华平基金旗下CourmentCrace提出每股12.20港元收购要约。由于引发全面收购要约，此宗收购金额179.2亿港元（约合24亿美元）。虽然最后商务部没有批准这次收购，但是也从一个方面凸显了会员的价值。2娃哈哈2008年营

5、业收入达到328亿，净利润45.6亿，2009年营业收入432亿，净利润突破80亿，近年来营业收入增长率基本保持在20%30%左右的水平，与可口可乐，百事可乐，康师傅，统一五家企业在中国饮料市场占有率过半。2010年，杭州娃哈哈集团内=产销量再次创下新高。单日最高销售额达1.5亿元，单产量近6000万瓶。如果将娃哈哈在一天生产的饮料箱首尾连接，产度已超过地球的直径，每天都有近十分之一的中国人享受娃哈哈旗下的饮料。3王老吉历年销售量：2002年1.8亿元，2003年6亿元，2004年14.3亿元，2005年25亿元（含盒装），2006年近40亿元（含盒装），2007年近90亿元（含盒装），200

6、8年近120亿元（含盒装）。二、对运营能力的基本认识（一）企业营运能力的含义和目的及其相关财务指标1. 营运能力的含义资产营运是企业在生产经营过程中实现资本增值的过程，是宏观资源配置与微观经济管理的综合反映。资产的营运能力表现为企业资产所占用资金的周转速度，分映企业资金利用的效率，表明企业管理人员经营管理、运用资金的能力。企业生产经营资金周转的速度越快，表明企业资金利用的越好，效率越高，企业管理人员的经营能力越强。资产营运状况如何，关系到资本增值的程度。资产营运效率越高，企业的盈利能力越强，资产变现损失风险越小，偿债能力越强；反之则相反。资产营运效果的好坏主要通过资产周转速度快慢来体现。其主要

7、分析评价的指标有应收账款周转率、存货周转率、营运周期、流动资产周转率、固定资产周转率、总资产周转率等。2. 企业营运能力的分析目的营运能力分析，对企业所有者考察其投入企业资金的运用效率，对债权人评价企业的偿债能力，对加强企业管理等各个方面都具有非常重要的意义和作用。（ 1）企业管理当局的分析目的企业管理当局进行营运能力的分析目的表现在两个反面：一是通过对资产结构的分析发现企业结构问题，寻找优化资产结构途径与方法，制定优化资产的决策，进而达到优化资产结构的目的。二是发现企业资产周转过程中的问题，寻找加速资金周转的途径与方法，制定加速资金周转的决策，进而达到优化资源配置、加速资金周转的目的。（ 2

8、）企业所有者的分析目的企业所有者将资金投入企业的目的是为了获取更多的收益，实现资本保值增值，因此也会关注企业的资产结构域周转情况。首先，企业的资产结构会影响到所有者投入资本保值情况，特别是在通货膨胀的情况下，企业的不同资产类型保值能力各部相同，因此企业所有者会通过资产才能结构的分析来判断其投入资本的保值情况；其次，企业的资金经过周转才能实现增值，而资产周转速度越快，就能给企业带来更多的收入，从而为所有者创造更都得价值。（3）企业债权人得分析目的债权人关心的借给企业的资金能否按期收回利息与本金，营运能力本身反映企业的流动性，营运能力越强，资产周转速度越快，即资产周转换为现金的速度也越快，企业的流

9、动性就越强；其次营运能力对盈利能力的影响也会间接影响到企业的长期偿债能力，只有企业的资产实现有效运转，才能实现资产的保值增值，并保障债务的及时、足额偿付。3. 反映营运能力的财务指标营运能力分析指标有与流动资产有关的应收帐款周转率、存货周转率和流动资产周转率，与固定资产有关的固定资产周转率，与总资产有关的总资产周转率32012级河北承德露露股份有限股份有限公司预测分析报告企业流动性强的资产所占的比重大，企业资产的变现能力强，企业一般不会遇到现金拮据的压力，企业的财务安全性较高。因此，一个企业财务的安全性，是与该企业的流动资产紧密联系的，要正确考核企业的营运能力，深入研究与流动资产有关的营运能力

10、十分必要。本文将对承德露露的营运能力展开专题分析，采集公司的总资产周转率、应收账款周转率率，存货周转率的财务数据进行预测分析。(二)对承德露露营运能力分析预测方法用于预测的方法主要有回归分析预测法和时间序列预测法两种。其中回归分析预测法包括相关分析法、线性回归分析法和非线性回归分析法；时间序列预测法包括移动平均分析法、指数平滑分析法、趋势外推分析法和季节指数分析法。本文主要采用采用移动平均分析法和指数平滑分析法建立线性趋势模型、直线趋势外推法建立模型对承德露露的财务指标进行预测分析，选择线性回归方法对指标间的相互影响展开分析。1 .移动平均分析法概述移动平均分析法是根据时间序列资料逐项推移，依

11、次计算包含一定项数的序时平均数，以反映变化趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可采用移动平均法，消除这些因素的影响，分析预测序列的变化趋势。如果序列呈现线性增长或下降趋势的时候，可以通过计算一次移动平均值W)和二次移动平均值m(2),建立趋势移动平均模型预测数据的变化趋势。首先，计算一次移动平均值mP和二次移动平均值M2),然后利用mP和M(2)估计参数at和bt,参数计算公式如下：=2M(1)-M(2)&二，-(M(1)_m(2)N-1最后建立趋势模型为：y=R+l?m(m=1,2)2 .指数平滑分析法概述指数平滑分析法是对时

12、间序列由远及近采取的具有逐步衰减性质的加权处理，是移动平均法的改进。其计算公式为：StWt+(1-«)St(H(t=1,2,T)二次指数平滑St(2)是在一次指数平滑的基础上在进行一次指数平滑得到的。其计算公式为：St=aSt(1)+(1-a)St(2?(t=1,2,T)在运用指数平滑法进行预测时，平滑系数选择的是否适当，直接影响到预测结果。口越大，说明预测越依赖于近期信息；a越小，则表示预测更依赖于历史信息。在实际应用中，可取若干个a值进行试算比较，选择预测误差最小的a值。在确定初始值时，若时间序列观察期n大于15时，以第一期观察值作为初始值；若n小于15时，通常取前3个观察期数据

13、的平均值作为初始值。对于线性变化趋势的数据，建立线性趋势模型为：y=?t+Rm(m=1,2)(1)。(2)其中：？t=2§-St?(1)(2)bt=;(st-st)1一二3 .线性回归模型概述将两个相关的变量数值对应地描绘在直角坐标系中形成散点图，根据散点图的形状大致可以认识变量之间是否相关，是正相关还是负相关，是线性相关还是非线性相关。确定变量之间线性相关的密切程度，通常可通过计算相关系数来衡量r来确定，相关系数取值范围为-1Er£1,当r>0时变量间的线性相关关系为正相关；r<0时，变量间的线性相关关系为负相关。若相关系数r愈接近1时,两个变量间的线性相关程

14、度愈高。对于存在有线性变化关系的变量，可以采用回归分析预测法，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量的变化。如果影响市场变化的因素虽然是多方面的，但存在一个因素是最基本的、起决定作用的，而且自变量与因变量之间的数据分布成线性(直线)趋势，那么就可以运用一元线性回归模型进行预测，模型的表达式为：y=a+bx其中，y是因变量的估计值，x是自变量的观侧值。b为回归系数，由因变量和自变量的观测数据估计得到，数值表示当自变量x每增加一个单位时，因变量的估计值y的平均增加数量，常用最小二乘法估计模型的参数。4 .二次曲线模型当现象的长期趋势近似于抛物线形

15、态时，可拟合为二次曲线方程，曲线趋势的特点是每期的二级增长量基本相等，即各期增长量的逐期增长量基本相等。二次曲线模型为？t=a+bt+ct2,确定模型中的三个参数，可以将t和t2分别视为两个变量，转化为二元线性回归的问题，用最小二乘法进行参数的估计。即对于参数的估计，采用线性化方法，令t2=t将模型转化为贸=a+bt+ct做为二元线性回归模型进行预测分析。5 .指数曲线模型在社会经济发展过程中，有些经济指标是按一定的发展速度增长的，即随着基数的增加其增长幅度越来越大，时间序列表现为环比近似于一个常数，经济指标随时间变化的散点图呈现指数曲线变化的特征，描述这类指标的增长趋势可用指数曲线模型？t=

16、abt,此处a可解释为基数，b为发展速度。若b>1,增长率随着时间t的增加而增加；若b<1,增长率随着时间t的增加而降低。模型参数的估计采用线性化方法，将模型两边取对数：lnyt=lnatInb通过线性化技术处理之后按照线性回归的方法，运用最小二乘法估计出lna和lnb,再取反对数得参数a、b的估计值。三、对承德露露总资产周转率进行预测分析（一）总资产周转率指标含义及变化趋势判断1 .总资产周转率指标含义总资产周转率是指企业营业收入与资产平均总额的比率，即企业的总资产在一定时期内（通常为1年）周转的次数。其次，总资产是指企业所拥有或控制的能力以货币计量的全部家经济资源。总资产周转率

17、是反映企业的总资产在一定时期内创造了多少主营业务收入的指标，反映资产利用的效率。其计算公式为：总资产周转率营业务收入净额平均资产总额100%38其中：营业收入净额是减去销售折扣及折让等后的净额资产平均总额=（期初资产总额+期末资产总额广22 .总资产周转率指标变化趋势判断下表1是从和讯财经搜集的承德露露财务指标提供自2001-2013年度以来的总资产周转率的财务数据。对于总资产周转率让时期为自变量，总资产周转率为因变量，绘制散点图，如图1所示。表1承德露露总资产周转率随时间变化表%20010.9920020.9620030.9320040.8520050.8220060.9820071.302

18、0081.4620091.2520101.4620111.3520121.4020131.54总资产周转率（%图1承德露露总资产周转率随时间变化图由图1看出，从2001年到2005年呈现缓慢的下降趋势，从2005年开始到2008年呈现快速增长趋势，但是2009年出现小幅度下降。2010年以后又开始增长。从整体分析承德露露的总资产周转率呈近似线增长的趋势。针对这种变化趋势可以采用线性回归、移动平均、指数平滑法建立线线性趋势模型进行预测分析。（二）建立总资产周转率的线性回归预测模型1、建立模型：y=abx2、总资产周转率与时期的相关性分析以总资产周转率为纵轴、时期为纵轴绘制散点图，如下图2所示。从

19、图中可以看出总资产周转率随着时期的增加而增加，两者呈现了较好的线性相关关系。总资产周转率（%图2总资产周转率与时期的相关图计算总资产周转率与时间序列的线性相关系数，Excel计算得出结果如下表2所示。从计算结果看，相关系数为0.85接近于1,说明二者高度相关，时期对总资产周转率有者重要的影响。表2总资产周转率与时期的相关系数计算表时期总资产周转率（%时期1总资产周转率（%0.8513、分析时期对总资产周转率影响以时期序列为自变量x,以总资产周转率为因变量y,建立线性回归模型y=a+bx,用最小二乘法估计模型参数，Excel回归工具计算结果如下表3所示:表3总资产周转率参数表回归统计Multip

20、leR0.853328597RSquare0.728169694AdjustedRSquare0.703457848标准误差一0.141332145观测值13Coefficients标准误差tStatIntercept0.7780769230.0831525429.35722352时期0.0568681320.0104762365.4282983因此，线性回归模型为2y=0.780.06xR2=0.7282(9.36)(5.43)由于参数b的图t检验值是5.43,又由于采集了公司13个年度的数据，即样本数量为13,因此需要查阅t检验的临界值表n-2为11所对应的临界值，查表得到时“2=2.10

21、10显然满足t的要求，也就是说可以认为时间对总资产周转率的影响显著的，时期每增加1年，总资产周转率将会增加0.06个百分点,R2=0.7282接近于1,说明总资产周转率变化的72.82%是时期序列引起的。2014、2015年总资产周转率预测如下表4V=0.780.0614=1.61y2014v=0.780.0615=1.67y2015表4总资产周转率线性回归预测值年份时期总资产周转率(%i预测值200110.990.83200220.960.89200330.930.95200440.851.01200550.821.07200660.981.13200771.301.19200881.461

22、.25200991.251.312010101.461.372011111.351.432012121.401.492013131.541.552014141.612015151.67(三)建立总资产周转率的趋势移动平均预测模型1.确定步长取得步长N分别等于3、4和5,计算总资产周转率的一次移动平均值，结果见下表5,绘制总资产周转率步长N分别等于3、4和5的总资产周转率的一次移动平均值的散点图如图3所示。从图中可以看出，步长N为3的时候一次移动平均值拟合程度效果要好于步长N为4和5的情况，因此，确定步长为3.表5确定步长N的计算数据表年份时期总资产周转率（为一次平均值N=3一次平均值N=4一次

23、平均值N=5200110.99200220.96200330.930.961200440.850.910.93200550.820.870.890.91200660.980.880.900.91200771.301.030.990.98200881.461.251.141.08200991.251.341.251.162010101.461.391.371.29201111F1.351.351.381.362012121.401.401.371.382013131.541.431.441.40图3总资产周转率与一次移动平均值的散点图2.计算趋势移动平均模型参数选if¥N=3来建立预测

24、模型，计算总资产周转率的一次移动平均值Mt和二次移动平均值M，此计算由Excel完成，计算结果见表6第4歹I、第5列：表6承德露露总资产周转率移动平均值计算表年份时期总资产周转率（。%一次平均值N=3二次平均值N=3200110.99200220.96200330.930.96200440.850.91200550.820.870.91200660.980.880.89200771.301.030.93200881.461.251.05200991.251.341.212010101.461.391.322011111.351.351.362012121.401.401.382013131.5

25、41.431.40M'y1.351.401.543=1.43如:Mi；M12M13J35刈"二33利用Mt和Mt(2)估计参数，计算结果见表5第6歹h7歹I:表7趋势移动平均模型估计参数表年份时期总资产周转率(。%一次平均值N=3二次平均值N=3ab200110.99200220.96200330.930.962004:40.850.91200550.820.870.910.82-0.05200660.980.88r0.8910.880.00200771.301.030.931.140.11200881.461.251.051.440.19200991.251.341.211

26、.470.132010101.461.391.321.460.072011111.351.351.361.35-0.012012121.401.401.381.420.022013131.541.431.401.460.03如：“二a13-2Mn-M1(2)=21.431.40=0.032小s2b2013=b13=(Mf?-M2)=(1.43-1.40)=1.45N-13-13.建立趋势移动平均预测模型建立线性趋势模型：？tm=at,Rmm=1,2计算m=1的各期预测值见表6第8列表8总资产周转率趋势移动平均一期预测值表年份时期总资产周转率（为一次平均值N=3二次平均值N=3abm=12001

27、10.99200220.96200330.930.96200440.850.91200550.820.870.910.82-0.05200660.980.880.890.880.000.77200771.301.030.931.140.110.87200881.461.251.051.44r0.19P1.24200991.251.341.211.470.131.632010101.461.391.321.46r0.07P1.602011111.351.351.361.35-0.011.522012121.401.401.381.420.021.342013131.541.431.401.46r

28、0.03P1.4520141.50如t=1时：？134m=1.46+0.03m?2014=1.460.0311.50（四）指数平滑法建立总资产周转率的线性趋势预测模型1 .确定平滑系数由于承德露露的总资产周转率呈现上升态势，因此平滑系数取较大的数值，采用是算法确定平滑系数，分别取口=0.6,0.7,0.8,0.9计算总资产周转率的一次指数平滑值。因为n小于15,所以取前3个观察期数据的平均值作为初始值，初始值计算如下：0.99 0.96 0.93= 0.99利用公式St=ay1+（1一a）S计算一次指数平滑值见下表9,绘制总资产周转率、平滑系数分别等于0.6、0.7、0.8和0.9的总资产周转

29、率的一次指数平滑值的散点图如图4所示。从图中可以看出，平滑系数为0.9的时候一次指数平滑值的拟合效果要好于0.6、0.7和0.8的情况，因此，确定平滑系数为0.9。T 次平滑值a=0.9总资产周转 率(%一次平滑值a=0.6一次平滑值 a=0.7一次平滑值 a=0.8表9确定平滑系数的计算数据表年份时期总资产周转率(为一次平滑值a=0.6一次平滑值a=0.7一次平滑值a=0.8一次平滑值a=0.900.96200110.990.960.960.960.96200220.960.980.980.980.99200330.930.970.970.960.96200440.850.940.940.9

30、4:0.93200550.820.890.880.870.86200660.980.850.840.830.82200771.300.930.940.95P0.96200881.461.151.191.231.27200991.251.341.381.411.442010101.461.281.291.281.272011111.351.391.411.421.442012121.401.371.371.3611.362013131.541.391.391.391.40图4总资产周转率与一次指数平滑值散点图2 .建立线性趋势模型系数给定平滑系数为0.9,求一次和二次指数平滑值St、St(2),

31、结果如表10第4列和第5列所示。利用一次和二次平滑值计算参数at和R,计算结果如表10第6列和第7列所示。如2013年，t=13时：名013-a13-2S1(3)-S1(2)=21.401.37=1.43l?2013=bi3=(S；3-S%')=(1.40-1.37)=-0.541-11-0.9表10总资产周转率指数平滑法估计参数表年份时期总资产周转率（%一次平滑值a=0.9二次平滑值a=0.9ab200110.990.99200220.960.990.990.9902003r30.930.960.990.940.49200440.850.930.970.900.58200550.82

32、0.860.940.781.41200660.980.820.870.780.76200771.300.960.831.10-2.45200881.461.270.951.58-5.682009P91.251.441.231.65-3.702010101.461.271.421.122.722011111.351.441.281.60-2.822012121.401.361.431.291.192013131.541.401.371.43-0.543、指数平滑法建立线性趋势预测模型指数平滑法建立的线性趋势模型为：？t4m=a+l?tm（m=1、2）如当t=13时,丫忙加=1.43-0.54m?

33、20i4=1.43-0.5410.88利用模型计算的一期预测值结果如表11第8列所示：表11总资产周转率指数平滑法一期预测值表年份时期总资产周转率（为一次平滑值a=0.9二次平滑值a=0.9abm200110.990.99200220.960.990.990.990200330.93r0.960.9910.940.490.99200440.850.930.970.900.581.42200550.820.860.940.781.411.482006610.980.820.870.780.762.19200771.300.960.831.10-2.451.54200881.461.270.951

34、.58-5.68-1.35200991.251.441.231.65-3.70-4.102010101.461.271.421.122.72-2.062011111.351.441.281.60-2.823.842012121.401.361.431.291.19-1.222013131.541.401.371.43-0.542.480.882014(五)对总资产周转率进行预测分析1.预测模型的确定2综上分析得到线性趋势模型为：y=0.78.0.06xR=0.7282(9.36)(5.43)趋势移动平均模型为：?13m=1.460.03m指数平滑法建立模型为：y13m=1.43-0.54m下表

35、12列出了三种模型下总资产周转率的预测值，绘制三个模型总资产周转率的预测与观测值的拟合图线，如图5所示：表12总资产周转率三种模型的预测值年份总资产周转率(%线性回归一期预测值移动平均一期预测值指数平滑一期预测值20010.990.8320020.96P0.8420030.930.950.9920040.851.011.4220050.821.071.4820060.981.130.772.192007P1.30r1.1910.871.5420081.461.251.24-1.3520091.251.311.63-4.1020101.46P1.3711.60-2.0620111.351.431

36、.523.8420121.401.491.34-1.2220131.541.551.452.4820141.611.500.885.004.003.002.001.000.00(1.00) (2.00) (3.00) (4.00) (5.00)2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014+息资产周转率（%线性回归一期预测值移动平均一期预测值指数平滑一期预测值图5总资产周转率的预测拟合图由上图看出线性回归的预测模型更接近总资产周转率的实际值，选择模型2y=0.780.06xR2=0.7282（9.36）

37、（5.43）2.总资产周转率的预测当2014年，t=14,y2014=0.78+0.06x14/.62%当2015年，t=15,y2015=0.78+0.06父15%1.68%当2016年，t=16,y2016=0.78+0.06x161.74%承德露露总资产周转率从2001年到2005年呈现缓慢的下降趋势，从2005年开始到2008年呈现快速增长趋势，2009年出现小幅度下滑，之后又开始回升。由预测结果可以看出整体呈上升趋势，总体上公司的营运能力会不断提高，并保持稳定发展的态势。四、对承德露露应收账款周转率预测分析（一）应收账款周转率的含义1 .应收账款的含义应收账款周转率是指企业在一定时期

38、内（通常为1年）商品或产品赊销收入净资产与应收账款平均余额的比值。它是反映企业的应收账款变现速度和管理效率的指标。其计算公式为：应收账款周转率（次数）=赊销收入净额/应收账款平均余额应收账款周转天数=360/应收账款周转率其中：赊销收入净额=营业U入-现金销售收入-销售折扣-销售退回等应收账款平均余额=（期初应收账款+期末应U账款）+22 .应收账款周转率指标变化趋势判断下表13是以时间为横轴，以应收账款周转率为纵轴，绘制散点图，如图6所示。应收账款周转率（%2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013表13承

39、德露露应收账款周转率随时间变化表年份应收账款周转率200196.892002103.98200398.76200451.98200547.01200650.842007404.7620081544.1720091735.0820109483.2020119081.1320122991.6420132434.200%10000.009000.008000.007000.006000.005000.004000.003000.002000.001000.000.00图6承德露露应收账款周转率随时间变化图由图1看出，从2001到2007年一直是下降，但2007年以后直线增长速度，但在2011年201

40、3年快速下降，从总的趋势来看呈非线性趋势变化。针对这种变化趋势可以采用非线性上的二次曲线和指数曲线建立预测模型。（二）建立非线性应收帐款周转率二次曲线预测模型1 .参数的估计方法当现象的长期趋势近似于抛物线形态时，可拟合为二次曲线方程，曲线趋势的特点是每期的二级增长量基本相等，即各期增长量的逐期增长量基本相等。二次曲线模型为？t=a+bt+ct2,确定模型中的三个参数，可以将t和t2分别视为两个变量，转化为二元线性回归的问题，用最小二乘法进行参数的估计。2 .模型线性化的方法对于参数的估计，采用线性化方法，令t2=ti,将模型转化为夕=a+bt+cti,做为二元线性回归模型进行预测分析。如下表

41、14所示。表14应收账款周转率数据二次曲线模型线性化的变量设定表年份ttA2应收账款周转率（%200111196.89200224103.9820033998.762004416151.98200552547.01200663650.8420077491404.7620088641544.1720099811735.0820101010019483.202011111219081.132012121442991.642013131692434.202014141963.借助Excel对应收账款周转率进行二次曲线模型预测分析下面是继续对承德露露应收账款承德露露数据开展预测分析，给出Excel软件

42、完成二次曲线模型建立与预测的过程。如下表15所示。表15应收账款周转率参数表回归统计MultipleR0.63012RSquare0.39705AdjustedRSquare0.27646标准误差2821.46观测值13Coefficients标准误差tStatIntercept-1305.62761.63-0.472758835t422.749907.2490.465968557tA28.0904163.05820.128300854因此，非线性二次曲线模型为:?=1305.6422.749t8.09t2率转周款账收应15000.0010000.005000.000.00 (5000.00)

43、51015t利用预测模型计算各期的估算值，如表16所示。并制作拟合效果图分析模型预测的准确定。如下图6所示。表16应收账款周转率预测值表年份ttA2应收账款周转率（%预测值20011196.89-920200224103.98-37620033998.76573200441651.982411200552547.015819200663650.84116712007749404.762103320088641544.173516820099811735.08555332010101009483.20837772011111219081.131217452012121442991.6417147

44、72013131692434.20235204201414196315353tLineFitPlot应收账款周转率（%-预测应收账款周转率（为tA2LineFitPlot率转周款账收应15000.0010000.005000.000.00(5000.00)100150200tA2应收账款周转率（为预测应收账款周转率（为图6应收账款周转率与预测值的拟合图因此根据模型：？=1305.6422.749t-8.09t2?20i4-1305.6422.749148.09196=6198.536%（二）建立非线性应收帐款周转率指数曲线预测模型1 .建立模型：?t=ab,2 .模型线性化的方法针对上图6经济

45、指标随时间变化的散点图呈现指数曲线变化的特征，描述这类指标的增长趋势可用指数曲线模型yt=abt,此处a可解释为基数，b为发展速度。若b>1,增长率随着时间t的增加而增加；若b<1,增长率随着时间t的增加而降低。模型参数的估计采用线性化方法，将模型两边取对数：lnyt=lnatInb通过线性化技术处理之后按照线性回归的方法，运用最小二乘法估计出lna和lnb,再取反对数得参数a、b的估计值。3 .借助Excel软件进行指数曲线模型分析第一步：利用Excel函数ln计算对数，如下表17第4列所示。表17应收账款周转率对数表年份t应收账款周转率（%应收账款周转率ln（。%2001196

46、.894.5720022103.984.642003398.764.592004451.983.9520055r47.013.852006650.843.9320077404.766.00200881544.177.34200991735.087.46201010P9483.209.162011119081.139.112012122991.648.002013:132434.207.80第二步：利用Excel回归分析计算模型参数，如下表18所示表18应收账款周转率参数表回归统计MultipleR0.8491RSquare0.72098AdjustedRSquare0.69561标准误差1.1

47、1888观测值13Coefficients标准误差Intercept3.090740.658293584t0.442170.082937196使用函数“EXP计算指数曲线模型的两个参数，该参数换算后的:第三步:3.09:=e=21.980044b=e1.55第四步：进行预测。根据得出的参数得到指数曲线模型：yt=bt=21.981.55t利用函数POWE命令，计算各期的1.55t然后得到指数曲线模型计算的各期预测值如下表19及绘制的拟合图图7。表19应收账款周转率预测值表年份t应收账款周转率（为应收账款周转率In（为预测值2001196.894.5734.0720022103.984.6452

48、.8120033P98.764.5981.852004451.983.95126.872005547.013.85196.652006650.843.93304.8020077404.766.00472.44200881544.177.34732.29200991735.087.461135.042010109483.209.161759.322011119081.139.112726.942012122991.648.004226.762013132434.207.806551.4920141410154.8012000.0010000.008000.006000.004000.002000.000.00一应收账款周转率(为-预测值图7应收账款周转率拟合图(三)对应收账款周转率的预测分析?= -1305.6 422.749t 8.09t21.预测模型的确定综上分析得到非线性二次曲线模型为:非线性指数曲线模型为：yt=21.981.55t下表20列出了二种模型下应收账款周转率的预测值，绘制二个模型应收账款周转率的预测值与观测值的拟合图线，如图8所示。表20二种模型应收账款周转率的预测值年份应收账款周转率(为二次曲线预测值