探索规律的教学设计

1、探索规律的教学设计星子县第二中学 蔡雯玲一、教学目标知识与技能目标 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则，验证所探的规律。教学思考目标经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，发展抽象思维，培养推理能力。解决问题目标能综合运用所学知识解决问题，发展运用数学意识，培养实践能力和创新精神。情感态度与价值观通过实际问题中的数量关系及其变化规律的探索，体验数学活动的探索性及创造性，培养实事求是的科学态度。二、教学重点培养学生探索发现数学规律并能正确验证。三、教学难点探索发现数学规律。四、教具准备 日历、白纸五、教学思路探索规律是学生在学了字母表示数一节后、

2、初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。内容学习是现实的、有意义的，不是以前人们认为枯燥无味、深不可测的数学，使学生感到十分有趣、感到可接受的“身边数学”。在学生已有的知识基础上，继续从直观形象和抽象符号上进行规律探索。给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历” 。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。六、教学设计的过程及内容（一） 教学过程的设计教学流程教学内容学生活动设计思路1、创设问题情景引入2、例1日历问题3、练习一一家餐厅有40 张长方形餐桌，假如你是这家餐厅的

3、大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？4、练习二、（相信你一定行）N321火柴的根数三角形的个数 5、练习三折纸问题6、本课小结7、自我挑战同学们对日历比较熟悉，你是否知道日历中有一定的规律？请同学们看我准备好的一张日历，认真思考、观察，相信大家一定能找出规律，我们这节课就重点来探索日历中的规律。出示2008年8月份日历31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框也成立

4、吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示（5）在十字形区域中，你能发现哪些规律？H形区域呢？1、按下图方式摆放桌子和椅子，请回答下述问题：(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐 人.3张餐桌可坐 人。(2) 若按照上图的摆法继续摆放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人数桌子张数2、若按下图方式将餐桌拼在一起.(1) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人数桌子张数 (2) 一家餐厅有 40 张这样的长方形餐桌，按照上图方式每 5 张拼成 1 张大桌子，则: 40张桌子可拼成 8张

5、大桌子,共可坐 人；（3）一家餐厅有40 张这样的长方形餐桌，按照上图方式每 8 张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成 5 张大桌子,共可坐 人；（4）你会选择哪种餐桌的摆法？用火柴棒按下图的方式搭三角形 （1）填写下表： （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）：将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？思路启迪：可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.1.本节课你的收获是什么?在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？把它写出来。2.对自己在本节课中的学习

6、情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程及课堂表现等）探索规律的一般步骤：具体问题观察特例猜想规律表示规律验证规律 探索规律的主要步骤是观察特例，猜想出规律、表示规律，我们用此方法来动手解决引题。目前我国举办的足球甲A和甲B联赛，实行主、客场比赛，它不是单循环比赛，而是每两个队之间要赛2场（主、客场各1场）。（1）4个球队进行主、客场比赛，共赛 场。（2）6个球队进行主、客场比赛，共赛 场。（3）n个球队进行主、客场比赛，共赛 场。学生思考激发兴趣学生已学过用字母表示数，从常见的日历上的数的研究入手，较容易学生四人一组，合作探究，解决问

7、题小组中代表回答，大家补充学生的情景中提高了探究的动力可小组解决，也可个人单独完成。学生从特例到第n种的结果，逐渐形成用字母来表示规律。火柴棒搭三角形学生容易解决，从而获得成功的体验学生以小组为单位，动手操作，并且先数出简单对折后的三角形个数再填写表格，找到规律。进一步应用知识经历“回想 联想 猜想”的思维过程，学生体会数学知识之间的联系，不断积累解决问题，提高解决问题的能力学生自我评价学习的过程中体验成功，更为以后学好数学增强自信心。使学生想起用字母来表示框住的九个数。餐厅的大堂经理的身份来研究，学生有一种实用的感觉，情景的设立更能使学生进入探究的角色。表格中从简单的特例研究开始，从形象上让学生接触探究规律先从具体的特例入手。火柴棒搭三角形易于找到规律，学生获得成功的同时再次体会从具体的特例入手来探究事物的规律性。 培养学生动手探究的能力、通过动手操作