多边形的内角和检测试题

1、.多边形的内角和检测试题以下是查字典数学网为您推荐的 多边形的内角和检测试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。多边形的内角和检测试题【例1】 一个多边形，它的外角和等于内角和的四分之，求这个多边形的边数.【解析】 此题根据多边形的内角和与边数n有关与外角和恒为360，与边数无关的一种关系，利用己知条件列出关于n的一元一次方程，求解边数n.【答案】 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于n-2180，外角和等于360，根据题意，得 n-2180=300.解得n=10.答:这个多边形的边数是10.【例2】 己知一个多边形的各个内角都是120，求这个多边形的边数.【解析】 此题既可用多边形内角和公式列

2、方程求解，也可以由多边形的外角和等于360列方程求解.不管用什么方法求解，都要抓住问题的本质，列方程求解是解这类题的常用方法.【答案】 解法一 设这个多边形的边数为n，那么有n-2180=n150解得n=12解法二 设这个多边形的边数为n，那么有n180-150=360解得n=12【例3】 凸多边形的每一个内角都小于180，那么凸多边形中最多可以有几个钝角?几个锐角?几个直角呢?【解析】 由于凸多边形的边数不确定，可以由边数较少的情形来探究，再归纳出一般性的结论.【答案】 设凸多边形的边数为n，当n=3时，三角形最多只有一个钝角;当n=4时，因为四边形的内角和为360，故不可能有四个钝角，但如

3、今可以有3个钝角，当n5时，看正n边形，它的所有内角都相等，那么所有的外角也都相等，由于n边形的外角和为360，故每一个外角为 ，由于n5， ,即正n边形的每一个外角均为锐角.故n边形n5可有n个钝角.当n=3时，三角形最多有三个锐角如锐角三角形;当n=4时，四边形不可能四个角都是锐角，否那么内角和小于360当n5时，多边形不可能多于3个锐角，否那么假设有四个内角为锐角，那么这四个锐角的外角为钝角，其外角和大于360.故当n5时，多边形最多有三个内角是锐角.故凸多边形中锐角最多有三个.当n=3时，最多只有一个直角直角三角形;当n=4时，最多有四个直角矩形;当n5时，最多有三个直角，否那么假设有

4、四个直角，那么四个外角为直角，从而这个多边形的外角和大于360.故凸多边形最多有四个直角.总分100分 时间60分钟 成绩评定_一、填空题每题5分，共50分课前热身1.五边形的内角和等于_度;3n-2边形的内角和是_.答案：540;3n-11802.一个多边形的每一个外角都等于36，那么该多边形的内角和等于_.答案：1140课上作业3.一个五边形的4个内角都是100，那么第5个内角的度数是_.答案： 1404.假如正多边形的一个外角等于72，那么它的边数是_.答案：55.假设一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形是_.答案：十二边形6.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三

5、角形，这个多边形的边数是_.答案：12课下作业7.四边形的四个内角度数之比为456，那么这个四边形各内角度数分别为_.答案：60、80、100、1208.一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570，那么这个内角的度数等于_.答案：1309.两个正多边形，其边数m、n满足 ,从这两个正多边形中各取一个内角，那么这两个角的和是_答案：27010.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角为2520，那么原多边形的边数为_.答案：15或16或17二、选择题每题5分，共10分模拟在线11.2019云南正多边形的一个外角的度数为36，那么这个正多边形的边数为 A.6 B.8 C.10

6、 D.12答案：D12.2019江苏多边形的内角和不可能为 A.180 B.680 C.1080 D.1980答案：C13.2019广西小明和小亮分别利用图7-63中b、c的不同方法求出了五边形的内角和都是540，请你考虑在图7-63a中再用另外一种方法求五边形的内角和，并写出求解的过程.图7-63与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师

7、的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。答案：略课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学

8、生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。14.假如一个正多边形的最小的一个内角是120，比它稍大的一个内角是125，以后依次每一个内角比前一个内角多5，且所有内角的和最大的内角的度数之比是638，试求这个多边形边数.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学