材料科学基础 习题课

1、例题：晶面和晶向P34 -1P34-9 面间距d 越大，越小，故最初的3根谱线对应面间距最大的三个1） 简单立方 dd2sinsin2alkhlkha2sinsin2222222由上式，对于简立方N=h2+k2+l2越小，面间距越大，越小，简立方的N为1，2，3，4，5，6，8.故最初三根谱线对应N=1，2和3分别为（100）（110）和（111）带入求得角度分别为： （ 略）按角度增大的顺序为: (100) （110）（111） alkh2sin2222）简单正方(a=0.2nm, c=0.3nm) 因为ac, 故面间距最大的为（001），其面间距d=c=0.3nm.面间距次大的为（100）

2、d=a=0.2nm面间距 第三大的为(101),布拉格方程求的衍射角分别为：（ 略）按角度增大的顺序为(001)、(100)、(101)。222221clakhdnmd167.03.012.011223）简单正方(a=0.3nm, c=0.2nm)面间距最大的为(100)，d=a=0.3nm面间距次大的为 (110), d=0.212nm面间距第三大的为(001), d=c=0.2nm将面间距带入布拉格方程，求得对应的衍射角为：略按角度增大顺序为：(100) (110) (001)222221clakhd思考！ 对于体心正方，情况又如何？1） (a=0.2nm, c=0.3nm)2） (a=0

3、.3nm, c=0.2nm)例题 面心立方晶体的晶格常数为2.88, 若以Cu的K射线（1.5146）入射，可观察到几条谱线，对应的晶面指数是什么？ 布拉格衍射的极限条件： 22222lkhad面心立方的N为3、4、8、11、12、16因此可观察到五条谱线，N分别为：3、4、8、11、12晶面指数依次为（111）、（200）、（220）、（311）、（222）46.145146.188.24222222222lkhNlkha例2：NaCl 的结构因子及消光条件 原子坐标： Na: 0 0 0, 0, 0 , 0 . Cl: 0 0, 0 0, 0 0 , . ilzkyhxiCljlzkyhx

4、iNaiiijjjefefF)(2)(2)(cos)(cos)(cos1)()(sin)(sin)()(sin()(cos)(cos)(cos1)()1 ()1 ()()1 ()()()()()()()()()()()()()()(lklhkhefflklhkheffilklhkheffeeeefeeefeeeefeeefFlkhiClNalkhiClNalkhiClNalkilhikhilkhiCllkilhikhiNalkhiilikihCllkilhikhiNah、 k、 l奇偶混合， F=0 2) h、 k、 l同偶 3) h、 k、 l同奇 22)(16)(4ClNaClNaffFf

5、fF22)(16)(4ClNaClNaffFffF1)推导ZnS结构的消光条件（Zn原子坐标分别000, 0, 0 ,0 ;S原子坐标为 ， ， ， ）解： 设Zn和S的原子散射因子分别为 将各原子坐标带入SZnff、ilzkyhxiSjlzkyhxiZniiijjjefefF)(2)(2例题3： ZnS结构的消光条件 讨论： 1）当h、k、l为奇偶混合时， 消光 2）当 h、k、l同为奇数时， )1)()1 ()1 ()()1 ()()()()(21)()()()(21)()()()33(21)33(21)33(21)(21)()()(lkilhikhilkhiSZnlkilhikhilkh

6、iSlkilhikhiZnlkhilkhilkhilkhiZnlkilhikhiZneeeeffeeeefeeefeeeefeeefF)(16),(4222SZnSZnffFiffF0, 02FF3. h、k 、l 同偶a) 光强弱b) 光强强思考： 如果是金刚石，消光条件是什么？22)(16),(4SZnSZnffFffF24 nlkhnlkh422)(16),(4SZnSZnffFffF金刚石结构的消光推导金刚石结构不消光条件 若把金刚石结构的立方惯用晶胞中的8 个原子选基元，相应地，金刚石结构可用带基元的简单立方点阵来描写这8 个原子的坐标是：)(21jjjlzkyhxinjjhklef

7、F)(2)()()(32131322111lllillillillihkleeeefF当l1、l2、l3 全为偶数，且l1+l2+l3= 4n（n 为整数）， F=8f。当l1、l2、l3 全为偶数，且l1+l2+l3 =4n+2（n 为整数）， F=0 。当l1、l2、l3全为奇数，F=4f(1i) 。当l1、l2、l3部分为偶数，部分为奇数时， F=0 故不消光条件： l1、l2、l3 同偶，且和为4的倍数，或者l1、l2、l3全为奇数。某立方晶体衍射图中，从低角到高角有八个衍射峰，读数2依次等于38.56 55.71 69.82 82.73 95.26 107.94 121.90 138

8、.31 、，能否判断该样品的点阵类型？若入射线的为Cu的K线（=1.5146），则试确定点阵常数。解：=19.28、27.855 、34.91、 41.365 、 47.63 、 53.97 、 60.95、 69.155 由于比例中出现7，故应该为体心立方。 因此： 8:7:6:5:4:3:2:18733. 0:7642. 0:6540. 0:5458. 0:4367. 0:3275. 0:2183. 0:1090. 0sin:sin:sin:sin:sin:sin:sin:sin8272625242322212 222321322212:sin:sin:sinlkhNNNN 16:14:12:10:8:6:4:2:87654321NNNNNNNN因此，