三角形边的关系教学设计

1、三角形边的关系教学设计吉林市船营区第四小学校 李岩1、 情景导入1、出示大屏幕 同学们看，这是一幅路线图，罪犯在实施抢劫后，沿AB-BC的路线逃跑，警察沿AC路线进行追捕，终于在C点将罪犯捉拿归案，请同学们想一想，警察为什么能这么快就抓住罪犯呢？2、 警察追击的路线与罪犯逃跑的路线，围成了一个三角形，警察能在这么短的时间内将罪犯抓捕归案，是不是与三角形的三条边有关系呢？这节课，我们就来学习三角形边的关系。（板书课题）2、 新课1、 请同学们拿出塑料袋里的三根小棒，看看能否围成一个首尾相连的三角形？2、 学生操作3、 围成了吗？（生答围成了）4、 刚才我们用三根小棒都围成了三角形，老师这里也有三

2、根小棒，能围成一个三角形吗？谁愿意到前面来围一围？5、 学生在投影仪上展示摆，摆完后回答能围成。6、 那是不是只要有三根小棒就一定能围成三角形呢？7、 老师将一根小棒剪短一点点，问：现在的三根小棒还能围成三角形吗?试试，（还是能围成）8、 那我再剪掉一点，这回呢？还能围成吗？学生操作后围不成。9、 谁来帮帮他？10、 哎，怎么围不成了呢？还有人想试一试吗？11、 看来，用三根小棒围成一个三角形还隐藏着秘密呢。你们认为三根小棒能否围成三角形与什么有关？（小棒的长度）12、 是不是这样呢，我们来研究研究。13、 请大家拿出信封，每个信封里有六根小棒，先后把它分为5组，每组中有红、黄、蓝三根小棒，红

3、色小棒的长度已经固定了，小组合作，大家分别用蓝、黄两根小棒去配配看，这五组小棒是不是都能围成三角形呢？把你们的探究结果填在习题纸上。14、 学生小组合作15、 哪个小组愿意把你们的探究结果汇报一下？16、 学生上前汇报，实物投影出示习题纸，分别找3个小组.17、 同学们的探究结果是一样的，只是15组的排序不同，看来，任意三根小棒不一定都能围成三角形，这里面究竟有什么秘密呢？请同学们仔细观察你手中的习题纸，比较三根小棒的长度，你们有什么发现，和你组内的同学讨论讨论。18、 小组汇报（1) 两边之和大于第三边同意吗?15+4>8，但围不成（2） 两条短边的和大于长边，同意吗（同意）板书（3）

4、 如果有这样一个三角形，它的三条边的长度分别为a、b、c，你能知道它的哪个边长，哪个边短吗?(不知道）那它的三条边要具有什么关系时，才能围成三角形呢？a+b>c a+c>b b+c>a谁能用一句话把这三个式子的意思表达出来？（三角形任意两边之和大于第三边）22、 请同学们闭上眼睛想象一下，当三角形两边之和小于第三边的时候，是什么样的？（两条短边够不着）当两边之和等于第三边的时候是什么样的？（两条短边与长边重合）23、 请同学们看大屏幕(教师讲解）7（1） 当任意两边之和大于第三边时，我们能够围成三角形。45788(2) 当两边之和小于第三边时，我们围不成三角形3481558(

5、3) 当两边之和等于第三边时，它们就会重合在一起，也围不成三角形。35824、 所以，要想围成三角形，就必须满足任意两边之和大于第三边。25、 老师这有几组小棒，想一想，能围成三角形吗？为什么？（1）1厘米、3厘米、5厘米（2）3厘米、5厘米、2厘米（3）6厘米、13厘米、8厘米（4）3厘米、3厘米、3厘米26、 看来这些难不住你们，再来看一组。 8、3、14（1） 能否围成三角形，为什么？（2） 出示图，把哪儿变一下就行了呢？（3） 蓝边缩短，这个主意好，为了研究方便，我们只取整厘米数。缩短1厘米，13厘米行吗？11厘米、10厘米、6厘米、5厘米，5厘米不行，为什么（4） 如果蓝边和红边的长度不变，那么黄边的长至少要几厘米？（5） 如果蓝边和黄边的长度不变，那么红边的长至少要几厘米?27、 同学们真是太聪明了，李老师想请大家帮个忙行吗？李老师家楼下的广场要建一个凉亭，亭子顶部是三角形支架，现在已经准备了两根长分别为4米和6米的钢管，假如你是设计师，第三根钢管会准备多长？（取整数米） 最短是几米，最长