工程力学总结

1、12考试大纲考试大纲基础部分基础部分：受力图，平面一般力系求解；：受力图，平面一般力系求解；注意：注意：力的正确标注，二力杆，平衡方程的充分必要条力的正确标注，二力杆，平衡方程的充分必要条件判定。件判定。强度问题部分强度问题部分：拉压计算；扭转强度、刚度计算；弯拉压计算；扭转强度、刚度计算；弯曲内力图，弯曲应力，弯曲强度计算；应力状态。曲内力图，弯曲应力，弯曲强度计算；应力状态。注意：注意：1 .弄懂课上例题，作业题；认真总结所讲概念；弄懂课上例题，作业题；认真总结所讲概念； 2 .注意内力正负号，内力图，单位制，解题步骤。注意内力正负号，内力图，单位制，解题步骤。稳定性问题部分稳定性问题部分

2、：简单压杆稳定临界载荷计算。简单压杆稳定临界载荷计算。34变形体变形体静力学静力学平衡方程平衡方程物理方程物理方程内力内力应力应力应变应变变形变形刚体静力学刚体静力学研究对象、约束分析研究对象、约束分析受力图、力系的简化受力图、力系的简化平衡方程及其应用平衡方程及其应用材料材料性能性能s-es-e关系关系物理模型物理模型强度指标强度指标强强度度条条件件强强度度设设计计5 ： 力力 力偶力偶 约束约束： 一般力系一般力系 汇交力系汇交力系 平行力系平行力系： 合力投影定理合力投影定理 合力矩定理合力矩定理 力的平移定理力的平移定理： 力的投影力的投影 力对点之矩力对点之矩 受力图受力图6选取研选

3、取研究对象究对象解除其解除其约束约束，画出已画出已知外力知外力( (力偶力偶),),按约束按约束类型画类型画出约束出约束反力反力是是否否有有二二力力杆杆注意注意作用作用力与力与反作反作用力用力的关的关系系注意注意部分部分与整体受与整体受力力图中同图中同一约束处一约束处反力假设反力假设的的一致性一致性7 任何力系均可简化（利用平移定理），对于任何力系均可简化（利用平移定理），对于平面力系，简化的最终结果，只有平面力系，简化的最终结果，只有三种可能三种可能：一：一个个力力；一个；一个力偶力偶；或为；或为平衡力系平衡力系。 只有简化后主矢和主矩均为零的力系，才是只有简化后主矢和主矩均为零的力系，才是

4、平衡力系。处于平衡的研究对象，其受力必需满平衡力系。处于平衡的研究对象，其受力必需满足平衡方程。足平衡方程。 无论是否平衡，求合力，求合力偶，无论是否平衡，求合力，求合力偶，都是其基本定理是合力投影定理，合其基本定理是合力投影定理，合力矩定理。（包括分布载荷的合成）力矩定理。（包括分布载荷的合成） 只要物体处于平衡，求约束力，求内力，都只要物体处于平衡，求约束力，求内力，都是是8O(m)22242F1=6kNF2 =10kNF3 =15kNF4=8kNM=12kN.m4q=0.8kN/m0.22m3mxO321xaaaxC CaaW1W2W3129求约束反力。求约束反力。ABCq2aaa451

5、0弄清弄清题意，题意，标出标出已知已知量量画整体画整体受力图受力图列平衡列平衡方程方程，能否能否求求解？解？选取适选取适当的坐当的坐标轴和标轴和矩心，矩心，注意正注意正负号。负号。检检查查结结果，果，验验算算补充选取补充选取适当研究适当研究对象，画对象，画受力图，受力图，列平衡方列平衡方程求解。程求解。NoYes11主线主线：力的平衡力的平衡; ;变形几何协调变形几何协调; ;力与变形之关系。力与变形之关系。二组方程：二组方程：力的平衡方程力的平衡方程; ; 与材料无关。与材料无关。 应力应力应变关系；应变关系； 与材料有关。与材料有关。 12135kN5kN3kNFN 图图+-5kN2kN8

6、kN5kN2kN8kN5kN+ 向：2010mkNT/mkN 20mkN 10mkN 10 xo按右手法确定按右手法确定+ 向14CADBmkNq20kNmm20m1m1m1MkNmOxFS /KNxo20151515105RBRA15变形体静变形体静力学问题力学问题研究对象研究对象受力图受力图平衡方程平衡方程求反力？求反力？静不定物理物理方程方程几何几何方程方程静定静定求求内力内力应力应力求求变变形形物物理理求求位位移移几几何何联立求解联立求解反力、内反力、内力、应力力、应力 变形、位变形、位移等移等强度与刚强度与刚度校核度校核截面设计截面设计许用载荷许用载荷材料相关材料相关材料无关材料无关

7、16s s=FN/A smaxszIMy/szWM/maxs6/2bhWz32/3dWzTWT/maxp/TIMT16/3dWT17pABGITL/s=Ee时D Dl=Nl /EA EANLL/D)()( xMxyEIz)(xyD Dl=D Dl 180maxpGITmaxyymaxmaxTWTmaxsszWMssAFN181）构件处处都要满足强度条件。）构件处处都要满足强度条件。 危险截面？危险截面？2）系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？）系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？初步设计初步设计设计目标设计目标平衡方程平衡方程应力应变关系应力应变关系内内力力应应力力强强度度条条

8、件件满满意意？结束结束YESNO修改修改设计设计强强度度计计算算材料试验材料试验极限应力极限应力选取安全系数选取安全系数许用应力许用应力19xyzoxyzA2021o s scrAs sus scr= 2E/ 2 2中柔度杆中柔度杆BCs scr=a-b 大柔度杆大柔度杆D22ppEs s 例例1 画出下列各构件的受力图24例例2：三杆结构如图：三杆结构如图, 求杆求杆CD之应力、应变与变形。之应力、应变与变形。CBqFACyFDFBFACx=0取取BC、CD二杆研究，有：二杆研究，有： mC(F)=FBa-qa2/2=0 解得：解得： FB=qa/2； FD=qaaaDACBqFDFBFAy

9、FAx=010个未知数，10个独立的方程。 题目只要求杆件1、2和3的内力，可考虑铰节点D的平衡，但要先求出其中一个力的大小。 整体系统的外约束力未知量有三个，先选择整体系统为研究对象，可求出B点的约束力。 拆除C铰，并将杆件3拆开，考虑右半部分的平衡，可求出杆件3的内力。 最后考虑铰节点D的平衡，可求出杆件1和2的内力。PqABCDEaaaaa1234526例例3：杆：杆BG、CK长长l, 面积面积A；求；求CK之应力与变形。之应力与变形。aaaDACBGKF解：整体解：整体有：有： mA(F)=F1a+2F2a-3Fa=0： D DlCK=2 2D DlBG；s s= =Ee e，有：有： D DlCK= =F2 2l /EA； D DlBG = =F1 1l /EA；联立解得：联立解得：F2=2F1； F1=3F/5， F2=6F/5，应力为：应力为：s sCK=6F/5A；变形为：变形为：D DlCK=6Fl /5EA (缩短缩短)Fax=0FAyF1F2 11max131T11116TTDdWD-334150 1016241(1824) /-80 8MPa.N-mm-MPa单位制单位制 22 18 2410001000ABC15010022max 232T 22116TTDdWD-334100 1016221(1822) /-86 7