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1、线面平行1. 如图,在正方体中,E是棱BC的中点,求证:平面DABCEBCDFPEA2.如图,若平面,四边形是矩形,分别是的中点,求证: 3.如图所示,在棱长为的正方体中,分别是,的中点. (1)求证:平面; (2)求的长; (3)求证:平面。 面面平行1.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M、N、E、F分别是棱、A1D1、B1C1、C1D1的中点。求证:平面AMN平面EFDB。ABCDA1B1C1D1MNFE2.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?3.在直三棱柱中
2、,, 分别是, 的中点,P在线段上,则与平面的位置关系是( )PANCMPANCMBA 垂直 B 平行C相交但不垂直 D要依P点的位置而定线面垂直1.在四棱锥中,底面,是的中点()证明; ()证明平面;PB D1C1B1A1CDBA2. 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1) 求证:AC平面B1D1DB;(2) 求证:BD1平面ACB1(3) 求三棱锥B-ACB1体积3如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.CABDPEF (1)证明PA/平面EDB; (2)证明PB平面EFD;面面垂直1在三棱锥PABC中,PAC和PBC是边长为的等边三角形,AB2,O是AB中点(1)在棱PA上求一点M,使得OM平面PBC;(2)求证:平面PAB平面ABC.2.已知:如图,将矩形ABCD沿对角线BD将折起,使点C移到点,且3. 如图,是圆的直径,是圆周上一点,平面ABC若A
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